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Teoria de la relatividad, la falacia de la "dilatación del tiempo" y las Transformaciones de Lorenz




  1. Finalidad de este trabajo
  2. Empleo de la geometría en el planteamiento de las fórmulas de las transformaciones de Lorenz
  3. Una mala interpretación del factor de Lorenz
  4. Interpretación del factor de Lorenz (L)
  5. Conversión de unidades
  6. Situación del observador. Sistemas de referencia relativos
  7. Breve comentario sobre las transformaciones de Lorenz
  8. Fórmula de la transformación del tiempo
  9. La transformación del recorrido de la imagen ¿Una tercera fórmula de transformación?
  10. ¿Alguien ha encontrado la "dilatación del tiempo?...

Finalidad de este trabajo

Mediante el presente trabajo se pretende poner de manifiesto la falacia de la "dilatación del tiempo". La "Teoría de la relatividad restringida" se suele exponer tomando como soporte el experimento mental del vagón de tren o de los espejos y en los que, como resultado de realizar unos cálculos, se argumenta la referida falacia. Como resultado de estos cálculos aparece un operador matemático llamado factor de Lorenz (L). Esta denominación hace referencia a que en las fórmulas llamadas Transformaciones de Lorenz también aparece.

El que aparezca este operador en ambos temas parece que encierre cierto "misterio". Esto predispone a aceptar todo tipo de utopías. Es por este motivo que nos hemos propuesto desentrañar este "misterio". Hemos pretendido poner de manifiesto el porque y como se genera (L) y cual es su misión en el conjunto de variables que componen las fórmulas de transformación.

Haremos un análisis de la composición de las fórmulas de la transformación de Lorenz que nos permitirá ver la actuación de las variables que la componen. Se trata de poder ver si en alguno de estos "trozos" de las fórmulas asoma algún vestigio de la "dilatación del tiempo"…aunque, ya de entrada lo dudamos puesto que este es nuestro cometido.

Además, para verlo más claro, hemos creído conveniente investigar sobre la forma de poder obtener un método lo más visual posible, tal como es el empleo de la Geometría, para deducir las referidas fórmulas.

Empleo de la geometría en el planteamiento de las fórmulas de las transformaciones de Lorenz

Hemos visto en distintas páginas Web diferentes formas de obtener las fórmulas de las Transformadas de Lorenz, a cual más oscura y complicada. No es una crítica a estas formas de obtención ya que alguna de ellas es bastante original. Lo que ocurre es que a veces se confunde lo "abstracto" con lo "opaco" Esto es peligroso ya que si nos perdemos en la espesura del bosque, muy fácilmente estaremos dispuestos a admitir la falacia de la "dilatación del Tiempo".

Nosotros nos hemos decidido por investigar la forma de poder utilizar una matemática más visual, tal como es el empleo de los elementos de la Geometría. Esto nos permitirá desglosar, visualizar y poder adentrarnos mejor en el fenómeno que queremos estudiar. (Intentar esclarecer este tema…¡que mejor homenaje a la LUZ que será nuestra principal invitada!)

Los siguientes párrafos los dedicamos a exponer la obtención de las fórmulas de la transformación del tiempo y de la transformación de la longitud, deducidas mediante un procedimiento visual.

Una mala interpretación del factor de Lorenz (L)

En nuestro previo análisis de las fórmulas, para realizar posteriormente una síntesis, el primer grupo de variables que nos encontramos quedan agrupadas dentro del parámetro: (L) (Factor de Lorenz).

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El parámetro (L) aparece en las fórmulas que se obtienen en el típico experimento mental del vagón de tren

y que, lamentablemente, se le considera como el "cuantificador" de la "dilatación del tiempo" y que, tal como ya hemos comentado, también aparece en las fórmulas llamadas "Transformaciones de Lorenz".

Las variables que en él aparecen son: (v) es la velocidad de desplazamiento de un Sistema de Referencia Móvil (SRM) que se mueve respecto a otro que lo consideramos como fijo (SRF) y (c) es la velocidad de la luz que siempre es constante.

En el experimento del vagón de tren la expresión matemática que se obtiene como resultado final es:

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Se argumenta que, como (L) es siempre mayor que la unidad, siempre será: T2 > T1, y se concluye, ERRONEAMENTE que esto se debe interpretar como la "dilatación" del tiempo.

El "factor de Lorenz" NO debe interpretarse como la expresión matemática que, al llegar a poder plantear la desigualdad: T2 > T1 nos permite admitir la falacia de la "dilatación del tiempo". En nuestros dos anteriores trabajos ya expusimos que: T1 era el "Tiempo Propio" del evento y T2 era la duración del recorrido de la visión del evento o Tiempo de Visualización" debido al desplazamiento. Es decir, en donde se comete el error, es en confundir como si fuesen de una misma naturaleza los dos tipos de tiempo. En consecuencia, la anterior expresión matemática NO debe interpretarse como una TRANSFORMACIÓN del Tiempo Propio (TP) del evento, sino como el mismo (TP) visto u observado desde otro lugar. Se trata de una RELACIÓN entre dos tipos de tiempo no una TRANSFORMACION de un tipo de tiempo.

En el capítulo que se comentan los Sistemas de Referencia Relativos también hablaremos de un defecto de planteamiento del referido experimento mental.

Interpretación del factor de Lorenz (L)

Al factor de Lorenz le asignaremos dos funciones. Lo consideraremos como un "CUANTIFICADOR " y como un "SITUADOR". (Nota: Utilizamos el mote "situador" como derivado del concepto de SITUACION para dar a entender que estamos definiendo para un cuerpo o evento (E) los valores a asignarles de un espacio y un tiempo respecto a unas coordenadas que se toman como referencia. De esta forma distinguiremos este concepto de la idea de POSICION que solo consideraremos que define los valores de las longitudes que deben asignarse a la ocupación de un cuerpo o evento respecto a unas coordenadas que se toman como referencia.)

EL FACTOR DE LORENZ COMO UN "SITUADOR" EN EL ESPACIO Y C0MO UN "CUANTIFICADOR" DE UN EVENTO (E)

Imaginemos la existencia en el espacio sideral de una línea recta que la asimilaremos como un eje (X). Fuera de ella consideraremos un evento (E) (un acontecimiento o sencillamente la existencia de un cuerpo) y desde (E) trazaremos una perpendicular a (X). La siguiente figura pretende informarnos de lo que estamos describiendo.

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EL FACTOR (L) COMO UN ELEMENTO "SITUADOR" EN EL ESPACIO.

Al mote "situador" le daremos el significado que hemos comentado.

El factor de Lorenz (L) si lo consideramos como un cuerpo o ente en si mismo, tiene su propio diseño. Este diseño es el que presenta la anterior figura. Su dibujo permite SITUAR diferentes elementos o conceptos a tener en cuenta al hablar del (L).

En esta figura se representa un acontecimiento, o evento (E), que se produce en el espacio sideral y dos Sistemas de Referencia (SR) situados en el espacio. Estos dos Sistemas de Referencia servirán para posicionar el (E) respecto a ellos. Consideraremos a un (SR) como fijo, inamovible. Lo representamos mediante (SRF). El otro (SR) es móvil y se puede ir moviendo sobre la recta que une a los dos (SR). Lo representamos por (SRM). En la figura se representa situado en aquel momento en el punto (P).

La recta que une (SRF) y (SRM) le llamaremos eje (X).

En esta figura observamos que, aunque el (E) se produce en el espacio, al utilizar un plano para hacer el dibujo damos su situación mediante un par de ejes coordenados (X,Y). El eje (Y) es la perpendicular trazada desde (E) al eje (X).

Observe que aunque hablemos del "espacio" omitimos la intervención de la tercera coordenada (Z). Estamos en un espacio relativo en el que los Sistemas de Referencia se posicionan y referencian entre ellos mismos. Solo entre ellos. Por lo tanto solo utilizaremos la coordenada (X) para definir una distancia entre ellos y, además, una coordenada (Y) para definir una posición relativa de un evento (E) respecto a la recta que sobre el eje (X) une los dos Sistemas de Referencia. O sea, la vertical trazada desde (E) al eje (X).

Podemos imaginar este mismo conjunto de Sistemas de Referencia, flotando en cualquier lugar del espacio sideral, en el que el posicionamiento de un evento es el mismo que hemos descrito.

EL FACTOR (L) COMO UN ELEMENTO "CUANTIFICADOR"

El factor (L) ahora lo consideraremos como un operador matemático que permite obtener un cierto resultado numerico o, también, una relación de cantidad entre ciertas variables. Para esto utilizaremos las variables que están escritas en la referida fgura.

Un observador situado en (O) tardara un determinado tiempo (tp) en ver la existencia del evento (E). Mientras que si este observador se desplazase sobre el eje (X) a una velocidad (v) y durante un tiempo (td), en el punto (P) en el que se encontrase al final de realizar tal desplazamiento, tardaría un tiempo (tr) en ver la existencia del referido evento (E). Se trataría de encontrar que relación guardan entre si el tiempo de desplazamiento (td) de un Sistema de Referencia Móvil sobre el eje (X) y el tiempo de observación del evento (E) desde el pié del mismo (tp).

En el desarrollo matemático en que nos apoyaremos para obtener el factor (L), y que exponemos seguidamente, impondremos la condición de que en los distintos puntos de observación (P) que se puedan realizar, deben coincidir los distintos tiempos del recorrido de la imagen del evento (tr) y el tiempo de desplazamiento (td) del sistema móvil. (NOTA: La utilización de la expresión (v / c), siendo (v) la velocidad de un móvil sobre el eje (X) y (c) la velocidad de la luz, la justificamos en el siguiente capitulo).

Como ayuda a su seguimiento le informamos que el primer paso a realizar se apoya en el Teorema de Pitágoras.

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Conclusión

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Otra interpretación del empleo de (L) la daremos en el último capítulo del presente trabajo.

Conversión de unidades

Sabemos que en los distintos campos de la Física para obtener las respuestas en un determinado sistema de unidades, se ha de aplicar algunos criterios de conversión. Esto nos permite pasar de la expresión de un tipo de unidades a las de otras, cuantificando las cantidades a asignar en estos intercambios. En el presente Trabajo debemos hacer lo mismo. A estos operadores también podremos llamarles: Factor Corrector. Serán unas relaciones de tipo matemático que nos permitirán calcular los equivalentes de una magnitud física en otro tipo de orden de magnitud para poder operar con factores homogéneos.

5.1.- FACTOR CORRECTOR DE LAS VELOCIDADES

En la figura que expusimos al principio aparece la expresión: (v / c). O sea, la velocidad de desplazamiento del Sistema Móvil dividido por la velocidad de la luz. Esta relación es un Factor Corrector que permite cuantificar una determinada velocidad (v) en unidades de velocidad de la luz (c). Es obvio que aunque se trata de dos expresiones de un mismo tipo de naturaleza física, deben tratarse como diferentes. La velocidad de la luz (c) es siempre la misma, es una constante y con un orden de magnitud infinitamente mas grande que la que se supone que se dá sobre el eje (X) . No podemos comparar o establecer una relación entre dos longitudes o dos tiempos que estén medidas utilizando patrones diferentes de medir las velocidades. Deben normalizarse de tal forma que ambas utilicen el mismo tipo de patrón. A la referida relación le llamaremos: Factor Corrector Velocidades (FCV). Es decir: FCV = v / c

La emplearemos cuando estemos utilizando longitudes (espacios) cuantificados con velocidades de desplazamiento (v) y tengamos que pasarlas a expresar en unidades de (c)

DEBEMOS TENER PRESENTE QUE: El (SRM) que se desplaza sobre el eje ficticio (X), no lo hace a velocidad de la luz (c), ya que se trata del posible movimiento relativo entre los dos Sistemas de Referencia, sino que se desplaza a una velocidad (v).

Por lo que al querer obtener el tiempo de desplazamiento (td) a partir de un valor de la longitud (x), el primer paso a realizar será el valorar esta (x) en unidades de (c). A este nuevo valor de (x) la designaremos como (xc), valor de (x) corregida:

O sea, haremos:

(xc) = (x).(v / c)

Una vez realizada esta corrección al dividir (xc) por la velocidad de la luz (c) obtendremos el tiempo de desplazamiento (td) sobre el eje (X), medido en unidades luz.

O sea:

(td) = (xc) / (c) = (x).(v / c) / (c) = (x).(v) / (c2)

Expresión que utilizaremos mas adelante al comentar la fórmula de la Transformación del Tiempo.

5.2.- FACTOR CORRECTOR DEL TIEMPO Y DE LA LONGITD.-FACTOR (L)

Lo mismo que hemos comentado al hablar de las velocidades, debemos utilizar un Factor Corrector para que podamos equiparar la distancia existente entre el Sistema de Referencia Fijo (SRF) y el pié (PE) de la vertical del evento (E) al hipotético eje (X), con la distancia del evento (E) a su referido pié (PE).

Al decir "distancia" no referimos tanto si esta está considerada como longitud (espacio) o si esta esta valorada en tiempo.

Repetimos que lo que hay que tener presente es que el (SRM) se desplaza sobre el eje (X) a una velocidad que no es la de la luz y lo que queremos es operar con unidades de velocidad luz.

En la siguiente figura pueden verse las magnitudes que queremos equiparar.

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Las dos expresiones las utilizaremos mas adelante al comentar las fórmulas de la Transformación del Tiempo y del Espacio

Situación del observador. Sistemas de referencia relativos

En el espacio podemos observar un mismo evento (E) desde su lado derecho o bien desde su lado izquierdo respecto a un sistema de coordenadas. Además conviene recordar que el movimiento entre dos Sistemas de Referencia es relativo. Podemos considerar que el sistema (SR1) es fijo respecto al un sistema (SR2) que se mueve respecto a él, o bien que el sistema (SR1) se mueve respecto al sistema (SR2) que lo consideramos fijo. Esta última característica nos hace que tengamos que considerar otro tipo de gráfico aunque tal como veremos utilizará el mismo tipo de fórmula para el factor (L).Si consideramos la observación desde el lado izquierdo del evento (E) su correspondiente figura será la siguiente:

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Es obvio que la interpretación de todas las variables que aparecen es la misma que hemos explicado para el caso en que la visión se hace desde el lado derecho de (E)

En los dos anteriores gráficos hemos supuesto: la existencia de un evento (E) fijo, inamovible, y un observador móvil. Podríamos pensar en plantear una situación errónea diferente de las dos anteriores. Podríamos pensar en considerar un evento móvil respecto a un sistema de referencia fijo. Esta es la situación que se presenta en los tratados que hablan de la Teoría de la relatividad restringida y que exponen como modelo el ensayo mental del "vagón de tren". Este ensayo queda representado en la siguiente figura

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La figura representa diferentes posiciones del vagón a considerar y con ellas el desplazamiento del evento (E) respecto al origen de coordenadas. Ya podemos anticipar que este modelo NO se ajusta al comportamiento de las Transformaciones de Lorenz, por lo que vamos a olvidarnos de el. (Ver mas detalle en: Monografías.Com => Teoría de la relatividad restringida o el resultado de un experimento mental mal interpretado)

La situación de plantearnos el evento (E) como móvil debemos tratarla como un caso de Sistemas de Referencia Relativos, que es precisamente de lo que estamos hablando. Para esto debemos fijarnos en la siguiente figura:

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Es el vagón el que está inmóvil (representado por la anulación de la flecha que antes se movía hacia la derecha) y por el movimiento hacia la izquierda del Sistema de Referencia Móvil (SRM).

Recordemos que estamos tratando con un espacio relativo en los que los Sistemas de Referencia se mueven unos respecto a los otros.

Breve comentario sobre las transformaciones de Lorenz

Un breve comentario para recordar la finalidad de las transformaciones de Lorenz puede ser el siguiente:

"Toda la física es la misma para todo observador inercial. El tema central de la relatividad especial (o restringida) es que dados dos observadores inerciales que estén midiendo el mismo fenómeno le asignarán coordenadas distintas. Pero dado que la física tiene que ser la misma ha de ser posible transformar las coordenadas que le asigna un observador en las que les asigna el otro observador y viceversa. Las transformaciones que permiten esto y son conscientes con los postulados de la relativiad especial son las conocidas como las transformaciones de Lorenz"

Las Transformaciones de Lorenz son unas fórmulas que relacionan entre si las medidas de una determinada magnitud física, realizadas por dos Sistemas de Referencia diferentes. Es el equivalente relativista de la transformación de Galileo realizada en Física. Lorenz demostró que las fórmulas del electromagnetismo son las mismas en todos los sistemas de referencia en movimiento relativo situados en el espacio, solamente cuando se utilizan las referidas ecuaciones de transformación.

Las Trasformaciones de Lorenz vienen expresadas por las siguientes fórmulas:

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Observamos en ellas la existencia del parámetro (L) cuya misión, tal como veremos más adelante, es la de actuar como un OPERADOR de la forma que ya habíamos comentado.

A grandes rasgos, puesto que entraremos en más detalle al dibujar las correspondientes figuras, la finalidad de estas fórmulas y las variables que en ella aparecen son las siguientes:

En ambas fórmulas, las variables que aparecen en la parte derecha de la igualdad, representan magnitudes físicas a las que asignaremos medidas tomando como referencia el Sistema de Referencia que consideramos como fijo (SRF). Es decir el Sistema de Referencia que lo consideraremos como fijo respecto a otro Sistema (SRM) que se mueve respecto a él.

Considerando este criterio: la variable (t) representa el tiempo en que se habrá estado desplazando el Sistema Móvil. La (v) la velocidad a la que se ha desplazado. La (x) la longitud en el espacio que se ha desplazado el Sistema Móvil respecto al Sistema Fijo. La (c) es la velocidad de la luz que, como sabemos, tiene un valor constante.

La variables (t) (en la primera ecuación) y (X) (en la segunda ecuación) que aparecen en el lado izquierdo de la igualdad (señaladas con una raya encima de ellas), serán el tiempo y la longitud en el espacio, a asignar en el Sistema Móvil (SRM) en función de los valores de las variables que aparecen en el lado derecho de las fórmulas.

Creemos que para entender mejor el significado de las dos expresiones matemáticas que se han dado, será interesante hacer la distinción entre dos conceptos o propiedades que ellas significan. (Nota: Será una forma de entendernos en nuestro planteamiento. Es posible que el lector le de otro significado en otro planteamiento):

Las RELACIONES matemáticas entre variables consideraremos que pueden ser:

De CÁLCULO DE VALORES:

Es el caso de interpretar una expresión matemática como una "ecuación". Por ejemplo, en: x´= x – v.t. En esta ecuación obtendremos unos resultados (x´) al dar valores a las variables del segundo miembro.

De EQUIVALENCIA O DE TRANSFORMACIÓN

Por ejemplo: x´ (R) (x – v.t)

Con esto queremos indicar que el miembro situado en la parte izquierda de (R) es siempre equivalente al miembro situado en la parte derecha de (R).

Estos dos enfoques son los que debemos dar simultáneamente a las referidas expresiones matemáticas.

La Relación de Equivalencia o de Transformación la aplicaremos cuando consideramos que estamos observando el evento (E) desde dos ejes coordenados diferentes (Sistemas de Referencia)

Fórmula de la transformación del tiempo

Antes de iniciar este estudio hacemos remarcar que estaremos hablando de la "transformación del tiempo", NO de la "dilatación del tiempo". Queremos evitar toda confusión o idea asociada con la tan mencionada falacia. Entenderemos la transformación del tiempo tal como la hemos expuesto al iniciar el tema de las Transformaciones de Lorenz, o sea el que se obtiene relacionando la equivalencia entre dos Sistemas de Referencia o ejes coordenados.

Para mejor seguimiento del proceso que utilizamos en la obtención de esta fórmula al escribir los tiempos indicamos si se refieren al Sistema de Referencia Movil (SRM) o bien al Sistema de Referencia Fijo (SRF)

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La siguiente figura la tomaremos como referencia para interpretar el significado de esta fórmula.

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-Los dos Sistemas de Referencia, Sistema de Referencia Fijo (SRF) y Sistema de Referencia Movil (SRM), al inicio están sobrepuestos.

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RESUMEN DE LA ACTUACIÓN DE ESTA FÓRMULA

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OBSERVACION:

Para acotar la distancia, en tiempo, que se recorre desde el origen de coordenadas del (SRF) se ha considerado una línea vertical trazada desde el evento (E) hasta el eje (X). Pero observe que no es necesario que esta línea sea trazada precisamente desde este punto (E). Podemos considerar cualquier línea vertical paralela a aquella línea y considerar su punto de intersección con el eje (X).

9.-FORMULA DE LA TRANSFORMACIÓN DEL ESPACIO.

(NOTA: Antes de iniciar este tema le advertimos que aquí también es válida la OBSERVACIÓN que dimos en el anterior capítulo respecto al punto de trazado de la línea vertical)

Deberemos determinar la longitud recorrida (X(SRM)) que se tiene que asignar a un Sistema de Referencia Móvil (SRM) en función del tiempo (td) en que se supone que un sistema de Referencia Fijo (SRF) esta midiendo en unidades de tiempo su desplazamiento. Recordemos que la fórmula que pretendemos encontrar es:

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La siguiente figura la tomaremos como referencia para interpretar el signifcado de esta fórmula..

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En esta figura el Sistema de Referencia Fijo (SRF) esta representado por los dos ejes cartesianos. El observador fijo esta situado en (O). El observador móvil, o Sistema de

Referencia Móvil (SRM), partiendo del origen (O) se mueve sobre el eje (X). En un momento dado este (SRM) esta situado en el punto de observación (P) que se representa en el dibujo.

La figura deberá permitirnos interpretar la siguiente pregunta:

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Observamos que aquella distancia si no tuviésemos que hacer ninguna corrección sería:

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RESUMEN DE LA ACTUACIÓN DE ESTA FÓRMULA

Dada una distancia (X) medida por el (SRF) desde el origen (O) hasta el punto (PE), observamos como se transforma su magnitud al medirse respecto a un (SRM) que se va

desplazando sobre el eje (X) y que cada punto de desplazamiento se toma como nuevo punto de origen de de desplazamiento.

La transformación del recorrido de la imagen ¿Una tercera fórmula de transformación?

En las anteriores fórmulas hemos visto como deben transformarse unos valores de las variables Tiempo y Espacio cuantificadas en un determinado (SRF) cuando se observan aquellas variables desde otro (SRM) respecto al primero. Mediante la "normalización" de velocidades, hemos conseguido operar solo con la velocidad (c). En el eje (X) en donde se realizan los movimientos relativos entre los (SRM) y (SRF) se ha conseguido que intervenga la velocidad (c). Esta intervención era una de las condiciones que debían cumplir tales ecuaciones. Sin embargo hasta ahora estamos tratando con la velocidad de la luz, no con la luz como un ente en si mismo; o sea como onda electromagnética que transmite una imagen y a la que le llamamos luz.

Creemos que es apropiado ahora de hablar de la "imagen" del evento (E). De quien la transmite y como se transforma el recorrido de la imagen. La siguiente figura nos ayudará a interpretar lo que expondremos:

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La figura representa varios puntos de observación de la imagen del evento en función del recorrido que haya realizado el observador (SRM) desde el pié del evento (E). En el dibujo suponemos que el observador está situado en el punto (P4).

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Hacemos mención a que este tema ya lo tratamos en nuestro anterior trabajo: "Teoría de la relatividad restringida o el resultado de un experimento mental mal interpretado". Transcribimos una parte de lo explicado en aquel trabajo.

"Estamos tratando de la "percepción" o "visualización" de la aparición de un fenómeno desde dos puntos de observación distintos. Es lógico pensar que primero debe crearse un determinado fenómeno o acontecimiento, antes de que podamos verlo. También podemos decir que antes tiene que "producirse en toda su extensión" para que podamos "detectarlo". Esta "detección" puede ser realizada por un observador situado al mismo pié del experimento o bien a cientos de kilómetros de distancia.

Al decir "producirse en toda su extensión" nos estamos refiriendo que el tiempo de creación abarcará desde el inicio hasta la finalización del acontecimiento. Solo así podremos separar el "tiempo propio del acontecimiento" del tiempo que se tarda en verlo. Pongamos como ejemplo la explosión de un determinado artefacto. Supondremos que la explosión tiene lugar en un determinado Sistema de Referencia. El tiempo que abarca desde el "inicio" a la "finalización" posiblemente nos parecerá instantáneo aunque, si pudiésemos afinar más, quizás podríamos hacer un desglose entre las dos fases. Lo que queremos indicar es que estamos utilizando tiempos del propio evento, o tiempo "contenido" en el propio evento. Es lo que le llamaremos "tiempo de creación" o TIEMPO PROPIO.

Otro aspecto responderá a la pregunta: ¿cuando VERÁ el evento un observador situado en el mismo o en otro Sistema de Referencia? Es evidente que debemos responder que depende de la distancia a que esté del evento. Esta INFORMACION se transmite a velocidad de la luz y, repetimos, el observador puede estar a pié del experimento o bien a cientos de kilómetros. Con este ejemplo pretendemos hacer resaltar la diferencia entre la duración del tiempo del evento, o TIEMPO PROPIO, y la duración de llegada de la información a un posible observador situado a una determinada distancia.

Otro ejemplo que plantearemos en contra de la actual creencia de que los relojes "deforman" el tiempo o del conocido ejemplo de "los hermanos gemelos", es el del "Tic-Tac" de un péndulo:

Estableceremos el convenio de que se produce un "TIC" cuando el péndulo llega, por ejemplo, en la parte superior izquierda. En consecuencia diremos que se produce un "TAC" cuando el péndulo llega a la parte superior derecha.

El evento de producirse un "TIC" habrá sido provocado por leyes y causas que no entramos en detallar. Lo que hacemos resaltar es que "se ha creado el "TIC". Supongamos que cuando se crea el "TIC" se produce un destello luminoso. Un observador situado más o menos alejado del punto en donde se produce el acontecimiento tardará más o menos tiempo en VER (percibir) el acontecimiento.

De la misma forma razonamos que en la parte superior derecha habrá llegado el péndulo y se habrá "creado un TAC". Repetimos lo que hemos comentado. Un observador situado más o menos alejado del punto en donde se produce el acontecimiento tardará más o menos tiempo en VER (percibir) el acontecimiento.

Lo que ahora nos interesa hacer destacar es que el tiempo transcurrido entre los "TIC-TAC" de un péndulo se percibirán y, en consecuencia, se registrarán con diferente amplitud por un observador situado "lejos" del punto en donde se producen los eventos.

Si consideramos el "TIC-TAC" del péndulo como un solo fenómeno, o sea consideramos su tiempo global o amplitud de este tipo de tiempo, podemos utilizarlo para medir la duración de algún acontecimiento. Puede ser por ejemplo el tiempo de permanencia de un astronauta dentro del cohete o, por analogía al péndulo, la frecuencia de los latidos de un corazón. Estos tiempos son inherentes al suceso. Por algún sistema, utilizando ondas electromagnéticas, podemos hacer que se pongan de manifiesto, o sea VISUALIZARLOS, por un observador que registrará el acontecimiento. Y esta amplitud del TIEMPO DE VISUALIZACIÓN, o tiempo de recorrido de la imagen (tr) registrada por el Observador, es evidente que no será el mismo que el que tiene o requiere el propio evento. O sea, el TIEMPO PROPIO del acontecimiento. Hemos visto escrito la frase: "un reloj en movimiento SE atrasa". Pensamos que debemos decir: "en un reloj en movimiento un observador VERA que se atrasa". El atraso no es una propiedad intrínseca del reloj. (Igual podríamos decir del hermano gemelo que se queda en tierra. El que este VEA que el "TIC-TAC" de su hermano astronauta se detecta con más amplitud de tiempo, o sea se produce más lentamente, esto no indica que es lo que le esta ocurriendo a su hermano).

El TIEMPO DE VISUALIZACIÓN también podríamos llamarle TIEMPO DE INFORMACIÓN ya que se trata de periodo de tiempo en que el OBSERVADOR se esta informando de la duración del evento" (NOTA: Aquí termina la transcripción que habíamos comentado).

La aplicación del factor (L) puede servir para medir en cuanto se alargará la IMAGEN de un evento (NO el evento) al desplazarse y separarse el punto de mira del evento de la linea perpendicular del mismo al eje (X)

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Lo que descarta la idea de la "dilatación del tiempo". Quizás por esto deberíamos llamarle "la tercera ecuación" de transformación. Dejamos pendiente al criterio del lector esta denominación.

También podemos observar que aquí no intervienen "factores correctores" ya que la relación que establecemos entre estos dos tiempos se desarrolla utilizando el mismo patrón de medida, o sea la (c).

¿Alguien ha encontrado la "dilatación del tiempo?...

En nuestros anteriores trabajos pretendimos descartar el concepto de la "dilatación del tiempo", haciendo destacar el error que se comete al identificar el tiempo del propio proceso o evento (E) con el tiempo que ocupa la extensión de su imagen. Quizás mas acertado sería llamarle el retardo en recibir la imagen, debido a la extensión del recorrido. En nuestro segundo trabajo hicimos hincapié en esta cuestión,

En el presente trabajo hemos intentado desvanecer una posible duda que puede aparecer al tomar como modelos de comparación los resultados obtenidos al aplicar el experimento mental del "vagón de tren" y las fórmulas obtenidas en la Transformación de Lorenz. A esto nos hemos dedicado. Ha exponer que en la generación de las fórmulas de las transformaciones de Lorenz no aparece por ninguna parte el concepto "dilatación del tiempo", al menos dándole la interpretación que hemos visto publicada en algunos tratados. (Con "dibujitos" de cohetes y hermanos gemelos. Un hermano de regreso del viaje con apariencia joven y el que se ha quedado en la Tierra con una larga barba...).

Hemos operado con las fórmulas de la transformación de Lorenz porque en ellas aparece el factor (L) que también aparece en los tratados que ponen como ejemplo el citado experimento, en donde se justifica la referida falacia. Pensamos que quizás alguien pensase que es aquí, en este operador (L) en donde se encuentra el secreto…

Hemos podido observar que (L) no es más que un operador matemático que nos permite operar sobre el eje (X), lugar en donde se mueven los dos Sistemas de Referencia con velocidad (v), para hacer la transformación de una velocidad (v) en su equivalente en unidades de velocidad de la luz (c) y así poder operar con unidades homogéneas. Esta transformación permite establecer equivalencias con tiempos y espacios medidos entre dos Sistemas de Referencia con movimientos relativos..

Podemos decir: mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras hacemos intervenir y relacionamos dos tipos de velocidades (v) y (c), y esto hace que nos preguntemos… ¿alguien ha visto la dilatación del tiempo por alguna parte?...

 

 

Autor:

Enrique Martínez Viladesau

 


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