Efecto Fotoeléctrico (página 2)

RESULTADOS Y DISCUSIÓN:

Los valores del
voltaje de corte medidos para cada una de las frecuencias se
presentan en la Tabla 1. A partir de los mismos se realizaron
los cálculos pertinentes para lograr los objetivos
del trabajo
experimental. Los valores
experimentales de la constante de Planck y la función
trabajo para dicha celda se calcularon a partir de la magnitud
de la pendiente y del valor de la
frecuencia umbral (fu), respectivamente de la
Figura 1 o 2. Solamente para simplificar los cálculos
matemáticos y eliminar la dependencia, en el cálculo,
de la carga elemental se realizaran las estimaciones a partir
de la Figura 2. Es decir, en la Figura 1, la pendiente es igual
a h/e, en cambio en la
Figura 2 al pendiente es directamente h.

Tabla 1.0 – Datos obtenidos
para el voltaje de corte a cada una de las frecuencias
dadas.

El error tanto en la frecuencia como en el voltaje se
calculo según se explica en el texto.

El error en el voltaje se considero como el ultimo
valor decimal proporcionado por el instrumento que fue igual
a
ΔV=10-2V.
Por otro lado, si bien las frecuencias de emisión de
la lámpara de mercurio son constantes y conocidas; que
se encuentran en el Handbook of physics and chemistry
46o Ed.; los instrumentos utilizados para el
desarrollo
experimental traían aparejado un error en la
frecuencia que se calculó como se describe a
continuación. El haz de luz
proveniente de la lámpara se hizo incidir sobre
una red de
difracción (a=600líneas/mm), conociendo
el valor de la longitud de onda y del parámetro
"a" de la red de difracción
se puede calcular el ángulo () con el cual se
difracta cada longitud de onda.

El valor del error en el ángulo fue calculado
considerando el ancho de las ranuras de la red de
difracción (s) y la distancia entre la red de
difracción y la celda fotoeléctrica
(D=27cm).

Tabla 1.1 – Cálculo de los valores de
 y del error en .

Sabiendo que el producto
entre la longitud de onda y la frecuencia es igual a la
velocidad de
la luz se puede obtener una relación entre el error en
la frecuencia y el error en la longitud de onda.

Se realizó dicho cálculo para cada
longitud de onda y se encontraron los resultados de la Tabla
2.

Tabla 2 – Cálculo del
error en la frecuencia.

Grafico 1 –
Cálculo del error en la frecuencia.

Figura 1 – Relación
entre el voltaje de corte y la frecuencia de
emisión.

En rojo se ilustra la regresión
lineal y en verde el intervalo de confidencia.

Figura 2 – Relación
entre el producto del voltaje de corte por la carga elemental y
la frecuencia de emisión.

En rojo se ilustra la regresión
lineal y en verde el intervalo de confidencia.

La constante de Planck es igual a la pendiente de la
Figura 2. Por lo tanto el valor empírico obtenido es
de:

Mientras que la función trabajo para la celda
fotosensible es igual a:

El valor teórico real de la constante de Planck
es de 4.135.10-15eV.s. Este valor no se
encuentra dentro del valor empírico obtenido para dicha
constante, ya que el error es menor que la diferencia entre el
valor real y el empírico. Por su parte, el valor de la
función trabajo de la celda no puede compararse con valor
teórico alguno, ya que depende solo del material que
compone el cátodo. Este valor podría compararse en
caso que el fabricante de la misma proporcione un valor para la
función trabajo o que nos reporte el material que compone
la misma. La diferencia entre el valor de tabla y experimental de
la constante de Planck puede deberse a varios motivos. Entre
ellos puede que no se halla esperando el tiempo
suficiente hasta que la tensión de corte se ha
estabilizado, o por una falla del sistema puede que
la luz este incidiendo parcialmente sobre el ánodo
colector provocando el efecto inverso.

Una observación considerable resulta de notar
que los valores sucesivos de voltaje a igual longitud de onda
fueron cronológicamente crecientes. Es decir la primer
medición de voltaje, para cada frecuencia,
fue menor que la segunda y a su vez, esta menor que la tercera.
Esto indicaría que el voltaje de corte es función
del tiempo. La lámpara de mercurio debe calentarse lo
suficiente para emitir a las frecuencias de emisión de
tablas de dicho material. Suponiendo que los valores crecientes
se debieron a que el material de la lámpara se estaba
calentando, se realizó la regresión lineal
solamente con el último valor medido para cada frecuencia,
esta dio un resultado mejor que en el caso anterior (). Por otro lado los
circuitos
eléctricos utilizados durante el desarrollo
experimental no eran completamente aislados, lo cual es fuente de
error, ya que puede estar pasando electrones de un lado al otro
del voltímetro modificando la magnitud medida.

CONCLUSIONES:

En el cálculo de la constante de Planck, si bien
no se encontró el valor de tabla dentro del intervalo de
confianza; se considera que fue aceptable. Para mejorar el valor
medido y de esta manera aproximarse al valor de tabla de la
constante de Planck se podría repetir el experimento
dejando la lámpara calentarse durante un largo
período y luego medir reiteradas veces el voltaje de corte
para cada una de las frecuencias. También se podría
utilizar filtros para cada longitud de onda especifica, y
utilizar circuitos
eléctricos que tengan una mejor
aislación.

Por su parte, el cálculo de la función
trabajo para la celda fotoeléctrica no puede compararse
con valor teórico alguno. Es probable que la fotocelda
utilizada sea de Silicio, la funcion trabajo del mismo es de
1.74*1030eV. Este valor se aproxima al valor medido
. Otra cosa que
podria hacerse es comparar dicho valor entre los diferentes
grupos de
trabajo de la Cátedra, de manera de estimar si el valor
alcanzado es el mismo en todos los casos o no.

BIBLIOGRAFÍA:

Tipler P.A. (1977) Foundations of modern
physics – 6ta Edición
– Worth Publ.

Lucas Guz,

Luciano Melli

Fabián Shalom

Cátedra de Introd. a la Física y Química Modernas
– Escuela de
Ciencia y
Tecnología – UNSAM