Determinación de la densidad de un cuerpo, y su expresión con sentido físico
- Introducción
teórica - Desarrollo y
resultados - Conclusiones
- Apéndice
- Trabajo
práctico I "Parte B" "Estudio de un
movimiento" - Introducción
teórica - Materiales
- Desarrollo y
resultados - Gráficos
- Conclusiones
- Apéndice
Introducción
teórica
En este trabajo
práctico, nuestra tarea será medir la densidad de un
cuerpo dado, teniendo en cuenta los errores de medición. Nos encargaremos de medir ciertas
magnitudes de forma directa, para calcular luego, indirectamente,
otras magnitudes. Medir es comparar magnitudes físicas con
patrones previamente establecidos, con la finalidad de
cuantificar lo deseado.
Una medición directa es aquella en la cual el observador
interactúa directamente con el objeto de estudio, mediante
un instrumento. Cada uno de estos vínculos
(observador-instrumento, instrumento-objeto) presentan errores,
incertezas, que debemos tener en cuanta para que nuestra
medición final sea más exacta. La medición
quedará correctamente expresada cuando conste de su
valor
representativo, su intervalo de incerteza, y la unidad
correspondiente.
Las incertezas se pueden clasificar en sistemáticas y
casuales o accidentales. Las primeras son en general iguales,
como es el caso de suposiciones teóricas erróneas,
utilización de un instrumento inadecuado o mal calibrado,
etc. Las incertezass casuales son aquellas en las que nuestro
valor se ve alterado en valores
indeterminados, de forma accidental, pero de manera tal que
podemos estimar su valor en un determinado intervalo. Entre estas
se encuentran por ejemplo, errores de lectura,
variaciones en las condiciones de experimentación,
etc.
En el caso de un instrumento ideal midiendo un objeto ideal, el
único vínculo que trae error es el de
observador-instrumento. Este conjunto de errores se denomina
incerteza de lectura. Es el caso, por ejemplo, de una mala
coincidencia del cero en el origen, y de la subjetividad al leer
el instrumento. El caso de un instrumento real midiendo un objeto
ideal suma ahora el error intrínseco del instrumento
(incerteza de clase), dada
por la calidad del
mismo. Por ahora, el error sería el de lectura, más
el de clase: eL+eC. Si además, el objeto a medir es real,
sumamos la indeterminación causada por las variaciones del
objeto durante la experimentación (Vf), por
ejemplo, las influencias térmicas del medio
ambiente, etc. Cabe aclarar que éstas sólo se
pondrán en evidencia si (eL+eC) << Vf.
Cuando se dan estos casos tendremos que realizar muchas
mediciones para poder analizar
qué valores (con sus errores) tomamos como correctos. De
no ser así, adoptamos como incerteza absoluta de la
medición el valor de eL+eC, y la tomaremos como la
mínima división de cada instrumento.
Para elegir el valor representativo, deberemos discernir entre
varios criterios operativos, dependiendo del caso particular.
Aquellos criterios que utilizamos, fueron el de "moda" y el de
"valor medio". Si hay alguna medida que se repita en la
mayoría de los casos, se la adopta, y se la conoce como
"moda". Como "valor medio" entendemos la semisuma entre el valor
máximo medido más la mínima división
del instrumento y el valor mínimo menos la mínima
división del instrumento.
Para elegir la incerteza absoluta utilizamos el criterio de
mínima división del instrumento para un caso, y el
del la semidiferencia el valor máximo medido más la
mínima división del instrumento y el valor
mínimo menos la mínima división del
instrumento.
Hay dos tipos de indeterminación: el error absoluto (DL),
que es el que acompaña al valor representativo (L), y
define un intervalo dentro del cual se encuentra la medida, y el
error relativo (er), definido como el cociente DL/L. De este
último, podemos calcular el error porcentual er*100, y la
precisión, como la inversa de er. La precisión es
la relación entre la amplitud del intervalo y el valor
representativo, sin importar cuan fiel a la realidad sea el
resultado. En cambia, la exactitud se vincula a la mayor
coincidencia de la medición con los estándares, sin
importar la precisión.
Una medición indirecta es aquella que no podemos medir, y
por lo tanto, la obtenemos a partir de cálculos en base a
mediciones directas. Como cada una de éstas tiene una
incerteza, deberemos propagar el error para obtener la incerteza
final de nuestra medición indirecta.
Propagación de incertezas:
- C = A ± B áDC = DA + DB
- C = A * B áDC = C * (DA/A + DB/B)
- C = A/B áDC = C * (DA/A + DB/B)
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