ESTACION | Izquierda | Central | Derecha | Rasante | Pendiente |
E0 | 499.9 | 501 | 502.6 | 505.1 | 1.13% |
E1 | 499.7 | 500.48 | 502.8 | 504.8 | 1.13% |
E2 | 499.8 | 502.2 | 503.8 | 504.6 | 1.13% |
E3 | 503.3 | 504 | 505.1 | 504.4 | 1.13% |
E4 | 504.2 | 505.5 | 507.3 | 504.2 | 1.13% |
E5 | 506.3 | 507.7 | 508.2 | 504 | 1.13% |
E6 | 507.3 | 509.3 | 512.4 | 503.7 | 1.13% |
E7 | 508.2 | 511 | 514 | 503.4 | 1.13% |
E8 | 508.3 | 511 | 514 | 503.2 | 1.13% |
E9 | 507.7 | 510 | 514.2 | 503 | 1.13% |
E10 | 507.2 | 510 | 512.8 | 502.8 | 1.13% |
E11 | 508 | 512 | 514 | 502.4 | 1.13% |
E12 | 508 | 512 | 512.3 | 502.2 | 1.13% |
E13 | 506.2 | 504.3 | 509.4 | 502 | 1.13% |
E14 | 504.5 | 506 | 508.2 | 501.8 | 1.13% |
E15 | 503 | 505 | 506.3 | 501.6 | 1.13% |
E16 | 502.6 | 503.5 | 504 | 501.4 | 1.13% |
E17 | 502.5 | 503.1 | 503.6 | 501.1 | 1.13% |
E18 | 502.2 | 502.5 | 502.6 | 500.8 | 1.13% |
E19 | 501.4 | 501.3 | 501.2 | 500.6 | 1.13% |
E20 | 499.5 | 499.4 | 499.3 | 500.4 | 1.13% |
E21 | 497 | 497 | 497 | 500.2 | 1.13% |
E22 | 497.5 | 498.2 | 499 | 500 | 1.13% |
E23 | 499.5 | 500 | 502 | 499.8 | 1.13% |
E24 | 500.3 | 502 | 502.3 | 499.5 | 1.13% |
E25 | 497.8 | 500 | 500.9 | 499.2 | 1.13% |
E26 | 497.5 | 498 | 498.6 | 499 | 1.13% |
E27 | 494 | 496.4 | 496.6 | 499 | 1.13% |
E28 | 490 | 492 | 492.8 | 498.8 | 1.13% |
E29 | 486 | 487 | 488 | 498.4 | 1.13% |
E30 | 489 | 490 | 490 | 498 | 1.13% |
E31 | 490 | 493 | 494 | 497.8 | 1.13% |
E32 | 490 | 492 | 493 | 497.6 | 1.13% |
E33 | 489 | 492 | 493 | 497.4 | 1.13% |
E34 | 488 | 489 | 491 | 497 | 1.13% |
E35 | 489.9 | 489.8 | 490 | 496.9 | 1.13% |
E36 | 490.8 | 491 | 491.5 | 496.6 | 1.13% |
E37 | 491 | 491.2 | 492 | 496.4 | 1.13% |
E38 | 491.2 | 491.7 | 492 | 496.2 | 1.13% |
E39 | 491.6 | 491.9 | 492.5 | 496 | 1.13% |
E40 | 492 | 493 | 493.5 | 495.8 | 1.13% |
E41 | 494 | 494.7 | 495.3 | 495.6 | 1.13% |
E42 | 494.8 | 495.2 | 495.8 | 495.4 | 1.13% |
E43 | 495.2 | 495.8 | 496.5 | 495 | 1.13% |
E44 | 495.2 | 495.9 | 497 | 495 | 1.13% |
E45 | 494.6 | 496 | 497.2 | 495.2 | 1.02% |
E46 | 493.2 | 495.7 | 496.4 | 495.4 | 1.02% |
E47 | 492 | 495 | 496 | 495.6 | 1.02% |
E48 | 489 | 492 | 494 | 496 | 1.02% |
E49 | 488 | 491 | 493 | 496.1 | 1.02% |
E50 | 489.4 | 493 | 494.5 | 496.3 | 1.02% |
E51 | 490.4 | 493.5 | 494.2 | 496.5 | 1.02% |
E52 | 491.3 | 493.7 | 494.8 | 496.7 | 1.02% |
E53 | 491 | 494 | 494.8 | 497 | 1.02% |
E54 | 495.2 | 497.8 | 498.4 | 497.2 | 1.02% |
E55 | 499 | 500 | 501.2 | 497.4 | 1.02% |
E56 | 502 | 503 | 504.6 | 497.6 | 1.02% |
E57 | 503.8 | 506 | 508 | 497.8 | 1.02% |
E58 | 506 | 508 | 510.2 | 498 | 1.02% |
E59 | 506.6 | 509.6 | 512.4 | 498.2 | 1.02% |
E60 | 507.8 | 504.4 | 513.1 | 498.5 | 1.02% |
E61 | 506.8 | 509.4 | 511.8 | 498.7 | 1.02% |
E62 | 499.6 | 509.6 | 510 | 499 | 1.02% |
E63 | 498 | 501.5 | 508.4 | 499.2 | 1.02% |
E64 | 496 | 500 | 506.8 | 499.4 | 1.02% |
E65 | 498 | 501.2 | 504 | 499.6 | 1.02% |
E66 | 502.2 | 504.3 | 505.8 | 499.8 | 1.02% |
E67 | 502.1 | 503.5 | 504.8 | 500 | 1.02% |
E68 | 502.8 | 503.8 | 504.4 | 500.2 | 1.02% |
E69 | 505 | 505.6 | 506.2 | 500.4 | 1.02% |
E70 | 504.4 | 505.9 | 506.4 | 500.6 | 1.02% |
E71 | 506 | 506.5 | 506.8 | 500.8 | 1.02% |
E72 | 506.1 | 506.5 | 506.9 | 501 | 1.02% |
E73 | 505.8 | 506 | 506.6 | 501.2 | 1.02% |
E74 | 506.9 | 507 | 507.8 | 501.4 | 1.02% |
E75 | 507.8 | 508.3 | 509 | 501.6 | 1.02% |
E76 | 508.8 | 510 | 511.4 | 501.8 | 1.02% |
E77 | 509.2 | 510.3 | 511.3 | 502 | 1.02% |
E78 | 507.6 | 508.9 | 509.8 | 502.2 | 1.02% |
El trazado del perfil longitudinal del
terreno
Una vez calculada las altitudes de todos los puntos,
ordinariamente referidas a un nivel convenientemente elegido, se
toman aquellas en papel milimétrico o papel especial para
perfiles. Cuando hay que dibujar un perfil longitudinal con otros
transversales, se toma la misma escala para representar las
altitudes de ambos perfiles. En todos los países hay
instrucciones oficiales sobre escalas, dibujos, etc.,
según los distintos servicios, a las cuales hay que
atenerse en el trazado de los perfiles.
En nuestro caso, en el trazado del perfil longitudinal
se colocan en dos ejes con escala diferenciada en diez para
diferente de la horizontal con la finalidad de pronunciar o
exagerar el comportamiento del terreno en todos sus
puntos.
En el eje vertical se colocan las alturas y en el eje
horizontal las distancias de las estaciones cada veinte
metros.
El perfil como su nombre lo indica, describe el perfil
del terreno en su punto central de trabajo y al mismo tiempo es
el punto de partida para realizar las rasantes de
terreno.
El perfil en una carretera es la línea descrita
por el comportamiento de la trayectoria recorrida por un tramo de
vía a todo lo largo de esta. El perfil es utilizado para
el diseño geométrico de la carretera teniendo su
importancia en las pronunciaciones del terreno tanto en altura
como en profundidades y en sus curvas.
El perfil longitudinal es la línea que
describe el comportamiento del terreno visto de manera lateral
desde un corte totalmente vertical. Su función principal
es describir verticalmente el terreno para permitir establecer
las alturas, pendientes y longitudes.
Una de las aplicaciones más usuales e importantes
de la nivelación geométrica, es la obtención
de perfiles del terreno, a lo largo de una obra de
ingeniería o en una dirección dada. Las obras
hidráulicas como canales y acueductos, las vías de
comunicación y transporte, ya sean caminos, carreteras y/o
calles, avenidas, e incluso vías férreas,
están formadas por una serie de trazos rectos y otra serie
de trazos en curvas generalmente circulares acedadas a los trazos
rectos. Generalmente la sección transversal de las obras
mencionadas, tiene un eje de simetría, o bien, un eje de
referencia que no varia de tipo a lo largo del trazado. A su vez,
se llama eje longitudinal del trazado, a la línea formada
por la proyección horizontal de la sucesión de
todos los ejes de simetría o referencia de la
sección transversal, entendiendo que cualquier trazo de
camino, vía férrea, canal o acueducto, es recto
cuando su eje longitudinal lo es. Ahora bien si consideramos el
eje longitudinal de un trazado como una directriz y además
consideramos una recta vertical que se traslada apoyándose
en esa directriz, por lo tanto, el perfil longitudinal es la
intersección del terreno con un cilindro vertical que
contenga al eje longitudinal del trazado.
Para nivelar carreteras y vías férreas ya
construidas, se toman como estaciones los hitos numerados, ya
sean kilómetros, hectómetros, etc., que hay en sus
bordes. Para señalar los puntos de estación donde
no lo estén, se emplean estacas fuertes con la cabeza
redondeada, clavos o tornillos fijos a la misma estaca. A
demás de estos puntos principales, se marcan con estacas
aquellos otros intermedios en que allá cambio de
pendiente. En los perfiles de gran longitud, se fijan a
distancias convenientes señales permanentes.
Podemos agregar que los cálculos variarían
un poco al leer los complementarios aritméticos en los
puntos intermedios y en la nivelada de frente, pues
bastaría sumar para obtener tanto el horizonte o altura
instrumental como las altitudes o cotas de terreno.
Cuando se toman muchos puntos intermedios, es mejor
observar los puntos de paso y luego los intermedios; al terminar
se debe hacer una lectura de comprobación al ultimo punto
de mira frontal. También es conveniente para comprobar dos
estaciones consecutivas, determinar dos veces un mismo punto de
comprobación.
Estos cálculos, en cuanto se refieren a los
puntos de paso o de cambio de estación y a los de
comprobación, se hacen, de ordinario, en el campo,
según el registro ilustrado, y después se calculan
en gabinete, primero, los horizontes sucesivos y las altitudes de
los puntos de paso; después se harán las sumas de
comprobación, para finalizar con el calculo de altitud de
todos los puntos intermedios. Para los puntos de paso se aproxima
el calculo al milímetro y para los intermedio,
bastaría con aproximar al centímetro.
A continuación se verá un ejemplo de
nivelación de un perfil longitudinal con puntos
secundarios y/o intermedios; y posteriormente su tabla de datos o
registro de campo correspondiente.
Elementos de las curvas horizontales
En nuestro proyecto tenemos dos curvas horizontales. A
continuación se detallan los elementos de las curvas
horizontales que tenemos en nuestro trazado:
ELEMENTOS DE LA | ||
No. DE CURVAS | CURVA NO.1 | CURVA No.2 |
Angulo de deflexion | 53 | 59 |
Radio de curvatura | 248 mts | 180 mts |
Cuerda unitaria | 20 mts | 20 mts |
Grado de curvatura | 4.622 | 6.37 |
Punto de comienzo | K0+440 | k01+00 |
Punto de intermedio | k0+563.65 | k0+101.84 |
Punto de Termino | k0+669.34 | k0+185.24 |
Cuerda larga (CL) | 221.31 mts | 177.27 mts |
Tangente (T) | 123.648 mts | 101.84 mts |
Mediana (M) | 26.056 mts | 23.34 mts |
Externa (E) | 29.115 mts | 26.81 mts |
Longitud de la cuerda | 229.34 mts | 185.24 mts |
DEFLEXIONES DE LA CURVA | |||||
Puntos | Abscisa | Deflexion en la cuerda | Deflexion en la curva | ||
k0+440 | 0°0'0" | 0°0'0" | |||
PC | k0+460 | 2°18'39.6" | 2°18'39.6" | ||
k0+480 | 2°18'39.6" | 4°37'19.2" | |||
k0+500 | 2°18'39.6" | 6°55'58.8" | |||
k0+520 | 2°18'39.6" | 9°14'38.4" | |||
k0+540 | 2°18'39.6" | 11°33'18" | |||
k0+560 | 2°18'39.6" | 13°51'57.6" | |||
PI | k0+563.45 | 0°23'53.13" | 14°15'52.73" | ||
k0+580 | 1°54'44.47" | 16°10'37.2" | |||
k0+600 | 2°18'39.6" | 18°29'16.8" | |||
k0+620 | 2°18'39.6" | 20°47'56.9" | |||
k0+640 | 2°18'39.6" | 23°6'36" | |||
k0+660 | 2°18'39.6" | 25°25'15.6" | |||
PT | k0+669.34 | 1°4'45.25" | 26°30'0.85" |
DEFLEXIONES DE LA CURVA | |||||
Puntos | Abscisa | Deflexion en la cuerda | Deflexion en la curva | ||
k01+00 | 0°0'0" | 0°0'0" | |||
PC | k01+20 | 3°11'6" | 3°11'6" | ||
k01+40 | 3°11'6" | 6°22'12" | |||
k01+60 | 3°11'6" | 9°33'18" | |||
k01+80 | 3°11'6" | 12°44'24" | |||
k01+100 | 3°11'6" | 15°55'30" | |||
PI | k01+101.84 | 0°17'34.87" | 16°13'4.87" | ||
k01+120 | 2°53'31.13" | 19°6'36" | |||
k01+140 | 3°11'6" | 22°17'42" | |||
k01+160 | 3°11'6" | 25°28'48" | |||
k01+180 | 3°11'6" | 28°39'54" | |||
PT | k01+185.24 | 0°50'4.09" | 29°29'58.09" |
Diagrama de Masas
Este comando genera un diagrama de masas y lo presenta
en el archivo de dibujo. Un diagrama de masas muestra el total
acumulado de los volúmenes de desmonte y terraplén
a lo largo de una alineación horizontal. El diagrama es
una herramienta para medir cuánto material hay que
añadir o retirar en el emplazamiento de la obra que se
diseña.
Antes de generar un diagrama de masas debe ejecutar el
comando Volumen por Áreas. Al hacerlo, seleccionar un
conjunto de perfiles transversales y dentro de ese conjunto,
especificar al menos dos superficies de perfil transversal. Los
resultados generados por el comando Diagrama de Masas se basan en
los perfiles transversales y en las superficies que ha
seleccionado al emplear el comando Volumen por Áreas. El
comando Volumen por Áreas genera un archivo XML requerido
por este comando. Véase Volumen por Áreas para
mayor información sobre el cálculo de
volúmenes por áreas.
Interpretación de un diagrama de masas
Un diagrama de masas muestra el desmonte y
terraplén acumulado a lo largo de una alineación
horizontal. Cuando la curva está por encima del eje, se
habrá producido más desmonte que terraplén
en toda la alineación hasta ese punto. Cuando la curva
está por debajo del eje, ha habido más
terraplén que desmonte en toda la alineación hasta
ese punto. En los P.K. donde la curva cruza el eje, el
diseño tiene la misma cantidad de desmonte que de
terraplén, desde el principio del diagrama hasta ese
P.K.
Puede determinar a partir de un Diagrama de Masas si un
P.K. determinado está en desmonte o terraplén con
la pendiente de la curva en ese P.K.. Si la pendiente de la curva
se inclina hacia arriba (en la dirección del desmonte) en
un P.K. dado, el diseño corresponde a desmonte en ese
P.K.. Por el contrario, si la pendiente de la curva se inclina
hacia abajo (en la dirección del terraplén), el
diseño corresponde a terraplén en ese
P.K.
La figura de arriba muestra el terreno existente
(línea discontinua) en función de la rasante
propuesta. La figura de abajo es el diagrama de masas.
Autor:
Ing. Richard Santoni
Grupo 5
Jueves, 25 de agosto del 2009
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