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Funciones trigonométricas y sus aplicaciones



  1. Competencias
    genéricas
  2. Competencias disciplinares
  3. Situación-problema
  4. Estrategia didáctica
  5. Conclusión

Objetivo o resultado de
aprendizaje

Al término del tema, el estudiante
adquirirá las capacidades y actitudes
para:

??Obtener la función senoide que
más se ajuste, a partir de una tabla de
temperaturas utilizando el programa de Laboratorio de
funciones-Galileo.

??Obtener una función sinodal para
las temperaturas máximas y mínimas
diarias para cada día del año.

Competencias/capacidades

Competencias
genéricas

Se autodetermina y cuida de

1. Se conoce y valora a sí mismo y
aborda problemas y retos teniendo en cuenta los
objetivos que persigue

??Enfrenta las dificultades que se le
presentan y es consciente de sus valores, fortalezas
y debilidades.

??Analiza críticamente los factores
que influyen en su toma de decisiones.

Se expresa y comunica

4. Se expresa y se comunica

??Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.

??Maneja las tecnologías de la
información y la comunicación para
obtener información y expresar ideas.

COMPETENCIAS GENÉRICAS

Piensa crítica y
reflexivamente

5. Desarrolla innovaciones y propone
soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.

??Sintetiza evidencias obtenidas mediante
la experimentación para producir conclusiones
y formular nuevas preguntas.

??Utiliza las tecnologías de la
información y comunicación para
procesar e interpretar información.

Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y colabora de manera efectiva
en equipos diversos.

??Asume una actitud constructiva,
congruente con los conocimientos y habilidades con
los que cuenta dentro de distintos equipos de
trabajo

Competencias
disciplinares

1. Construye e interpreta modelos
matemáticos deterministas mediante la
aplicación de procedimientos geométricos para
la comprensión de y análisis de
situaciones reales o formales.

2. Propone, formula, define y resuelve
diferentes tipos de problemas matemáticos
buscando diferentes enfoques.

5. Analiza las relaciones entre dos o
más variables de un proceso natural para
determinar o estimar su comportamiento.

8. Interpreta tablas, gráficas con
símbolos matemáticos y
científicos.

APERTURA

Situación-problema

?Obtener una tabla de temperaturas de la
región donde se ubica su
plantel y obtener la
senoide que más se ajuste a esas temperaturas.

??En caso de no poderla obtener, utilizar
la tabla anexa correspondiente al mes de Marzo en el
norte de la República.

DESARROLLO

Estrategia
didáctica

El procedimiento para construir la
función senoidal a partir de la tabla de
temperaturas correspondiente al mes de marzo en el norte de
la República se basa en los siguientes
pasos:

1. Los estudiantes se integran en equipo de
trabajo colaborativo con 4 alumnos como
máximo.

2. El rol que juega cada estudiante en la
construcción del conocimiento se centra en
las siguientes actividades.

• Un estudiante abre el programa
Laboratorio de funciones y construye la tabla de
temperaturas.

• Un estudiante diseña la
gráfica de la función, la copia y pega en
la diapositiva.

• Un estudiante construye la
función a partir de la tabla de temperaturas
máximas y mínimas diarias para cada día del
ano.

• Un estudiante formula la
conclusión y envia el producto de aprendizaje
al monitor Galileo 16 para su evaluación.

Problema

Obtener una tabla de temperaturas de la
región donde se ubica su plantel y obtener la senoide
que mejor se ajusta a esas temperaturas.

En el caso de no poderla obtener, utilizar
la tabla anexa correspondiente al mes de Marzo en el norte
de la republica.

¿A que horas se dan las mayores
variaciones de la temperatura?

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Gráfica de la función
senoide

RESPUESTA: A las 14 y 18 horas se dan las
mayores variaciones de la temperatura.

Cierre

Trabajo extra

Temperaturas esc. clase:

A partir de la tabla de la figura , obtener
una función de para las temperaturas máximas y
mínimas .

Nota: por razones de escala las
temperaturas han sido reducidas a la décima parte, de
manera que equivale a 24°

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Gráfico de temperaturas
altas

La modelación matemática esta
dada por la función senoide

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Gráfico de temperaturas
bajas

El modelo matemático de las
temperaturas bajas esta dado por la función

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Conclusión

Para interpretar el gráfico de la
función trigonométrica senoide, se
identifican los valores o parámetros obtenidos en el
gráfico y se sustituyen en la fórmula
general:

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Donde:

A: amplitud o máxima
elongación

c: desplazamiento horizontal

b: desplazamiento vertical

 

 

Autor:

M. C. ArturoVázquez
Córdova

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CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO
industrial y de servicios 209

Cd. González, Tam.

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