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Interaprendizaje Holístico de Matemática



    PRESENTACIÓN

    El proceso de interaprendizaje de la Matemática
    al ser parte de un sistema educativo que adolece de serias
    deficiencias y limitaciones está provocando problemas a
    estudiantes, profesores, padres de familia y a la sociedad en
    general. Para la mayoría de estudiantes aprender
    Matemática es una actividad confusa, aburrida, irrelevante
    y espantosa. Esto se debe en gran medida a que al enseñar
    Matemática se sigue utilizando el cálculo rutinario
    sin comprensión de lo que se está haciendo,
    tratando problemas matemáticos poco prácticos e
    idealizados. Todo esto genera el escaso domino de las operaciones
    matemáticas y el desconocimiento del porqué de su
    necesidad o utilidad, generando un analfabetismo
    matemático.

    Frente a esta realidad es imprescindible fuentes de
    consulta con nuevos enfoques de interaprendizaje de la
    Matemática, si se espera obtener los beneficios formativos
    e intelectuales que brinda esta hermosa ciencia que por tener una
    naturaleza lógica y precisa desarrolla un sinnúmero
    de destrezas y valores tales como la creatividad, resistencia
    ante adversidades, persistencia, constancia, tenacidad, orden
    mental, autoconfianza, responsabilidad, puntualidad,…. Por lo
    que se pone a consideración de estudiantes y docentes este
    trabajo, cuyo objetivo es contribuir al mejoramiento del
    interaprendizaje de la Matemática a través de una
    propuesta innovadora con ejercicios y guías aula que
    integran los criterios psico-pedagógicos de la
    Matemática que están vigentes en la
    actualidad.

    Convencido de que ninguna obra humana es perfecta,
    serán los señores profesores y estudiantes quienes
    con sugerencias habrán de ayudarme a mejorar la presente
    propuesta holística de interaprendizaje de la
    Matemática.

    El autor

    EVALUACIÓN
    DIAGNÓSTICA

    Orientaciones didácticas:

    El cuestionario consta de tres secciones con
    pruebas objetivas del tipo Dicotómicas,
    Selección Única y de Apareamiento. A fin de que
    tenga una ida clara y precisa de la forma de responder, siga las
    instrucciones que se dan en cada pregunta.

    Sección No. 1

    Conteste con verdadero (V) o falso (F) según la
    naturaleza de los siguientes enunciados:
    (10p)

    Sección No. 2

    Reconozca la alternativa verdadera,
    subrayando en una de la alternativas.
    (5p)

    2.1.- El término de una
    fracción que indica en cuántas partes iguales se ha
    dividido la unidad se llama:

    a) Numerador b) Raya de fracción c)
    Denominador

    2.2.-El número quebrado que tiene el
    denominador menor que el denominador se llama:

    a) Aparente b) Propio c)
    Impropio

    2.3.-El polígono que no tiene
    diagonales se llama:

    a) Triángulo b) Cuadrado c)
    Trapezoide

    2.4.-Si se unen los pies de las alturas de
    un triángulo se forma otro triángulo
    llamado:

    a) Mediano b) Rectángulo c)
    Órtico

    2.5.-EL cuadrilátero que tiene un
    par de lados paralelos se llama:

    a) Rectángulo b) Rombo c)
    Trapecio

    Sección No. 3

    Coloque en el paréntesis la letra
    del concepto correspondiente: (5p)

    a) Trapezoide

    3.1

    ( )

    Paralelogramo con cuatro lados
    iguales y los ángulos opuestos iguales dos a
    dos

    b) Cuadrado

    3.2

    ( )

    Paralelogramo con los lados
    opuestos

    iguales y cuatro ángulos
    rectos.

    c) Trapecio

    3.3

    ( )

    Paralelogramo con cuatro lados
    iguales y

    cuatro ángulos
    rectos

    d) Rectángulo

    3.4

    ( )

    Cuadrilátero que no tiene
    ningún par de

    lados paralelos.

    e) Rombo

    3.5

    ( )

    Cuadrilátero que tiene un par
    de lados

    paralelos.

    NUNCA SE PIERDE REALMENTE HASTA QUE NO SE
    DEJA DE INTENTAR.

    CAPÍTULO I

    UNIVERSO DE LOS
    NÚMEROS

    1.1.- HISTORIA DE LOS NÚMEROS

    La notación de número y de contar se
    remonta a épocas prehistóricas. Los primeros
    instrumentos utilizados fueron los dedos de la mano, piedras,
    granos de trigo, nudos hechos en cuerdas, pedazos de corteza,
    etc. Uno de los primeros pueblos en desarrollar un sistema de
    numeración decimal (utilización de un
    símbolo especial para el número 10), fueron los
    Egipcios en el año 3400 a.C. Utilizaban papelotes para
    anotar las unidades, una especie de letra U invertida para
    representar la decena.

    Fueron los romanos quines mejoraron el sistema,
    introduciendo más símbolos. Este sistema creado por
    los romanos tuvo el mérito de ser capaz de expresar todos
    los números del 1 al 1.000.000 utilizando sólo 7
    símbolos: I para el 1, V para el 5, X para el 10, L para
    el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el
    1.000. Los números romanos todavía se utilizan en
    nuestros días, más de 2.000 años
    después de su aparición, generalmente con fines
    decorativos. La numeración romana tiene el inconveniente
    de no ser adecuada para realizar cálculos escritos con
    rapidez.

    A los hindúes les corresponde el mérito de
    haber utilizado el sistema decimal hasta su máximo
    progreso; ya que fueron los Mayas (en América ) y los
    Sumerios (en Mesopotamia) los primeros que
    utilizaron el valor de posición y el cero en la
    escritura.

    Hacia el año 1050 d.C el sabio hindú
    Mahaviya publica su famoso libro "Lilabati" donde usa el valor de
    posición y el cero siendo el verdadero iniciador de un
    consistente sistema decimal de numeración.

    Posteriormente los árabes adoptaron los
    símbolos hindúes, dándoles pequeñas
    variaciones. Leonardo Fibonacci (1170-1240)
    popularizó el uso de los números arábigos en
    los europeos; por eso al sistema que usamos actualmente-el que
    llevó Fibonacci a Europa– se le llama indo-arábigo
    ó también decimal.

    El matemático italiano Jerónimo Cardano
    (1501-1575), fue el que demostró, en 1545, que las deudas
    y los fenómenos similares se podrían tratar con
    números negativos.

    En 1614 John Napie, llamado Neper o Neperius,
    inventó los logaritmos, del griego logos, razón, y
    arithmos, número. Un logaritmo es el exponente a que hay
    que elevar otro número llamado base para obtener el
    número dado. El matemático inglés John
    Wallis (1616-1703) fue el que consiguió dar sentido a los
    números imaginarios (número que se inventa y se le
    asigna un símbolo con i) en 1685, así como los
    números complejos.

    En la actualidad los números gobiernan el mundo,
    ya que el pensamiento más simple no puede ser formulado
    sin que en él se involucre, bajo múltiples
    aspectos, el concepto fundamental de número. De los
    números, que son la base de la razón y
    del entendimiento, surgen las demás nociones del
    pensamiento humano.

    1.2.-
    CLASIFICACIÓN

    Los números se agrupan en conjuntos o estructuras
    diversas; cada una contiene a la anterior y es más
    completa que ella y con mayores posibilidades en sus
    operaciones.

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    Estos números se detallan a
    continuación:

    1.2.1.- Números Naturales (N)

    Los números naturales son los primeros que surgen
    en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de
    ordenar son las más elementales que se pueden realizar en
    el tratamiento de las cantidades.

    Los números naturales son cardinales, pues sirven
    para contar los elementos de un conjunto. El conjunto de los
    números naturales es infinito.

    N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
    8,9……}

    Además de cardinales (para contar), los
    números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar
    los elementos de un conjunto: 1º (primero), 2º
    (segundo), 16º (decimosexto).

    1.2.2.- Números Enteros (Z)

    Número entero, cualquier elemento del conjunto
    formado por los números naturales y sus opuestos. El
    conjunto de los números enteros se designa por
    Z:

    Z = {….,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ,4,
    5,…}

    Los números negativos permiten contar nuevos
    tipos de cantidades (como los saldos deudores) y ordenar por
    encima o por debajo de un cierto elemento de referencia (las
    temperaturas superiores o inferiores a 0 grados, los pisos de un
    edificio por encima o por debajo de la entrada al mismo,
    etc).

    1.2.3.- Números Racionales (Q)

    Son los que se pueden expresar como cociente de dos
    números enteros, es decir, en forma de
    fracción.

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