Interaprendizaje de probabilidades y estadística inferencial con Excel, Winstats y Graph
PRESENTACIÓN
La Estadística en la antigüedad se empleaba
en asuntos del Estado tales como en los censos de
población o bienes, organizados por el poder
político con fines militares o fiscales. La
Estadística en la actualidad es empleada en todos los
campos de saber humano, así por ejemplo, en los juegos de
azar se emplea conocimientos de las probabilidades
estadísticas, los investigadores empleando conocimientos
estadísticos para probar hipótesis, los gerentes de
las empresas emplean gráficos estadísticos para el
control de la calidad de los servicios y productos que la empresa
oferta, etc.
El objetivo del presente texto es incursionar a los
lectores en la resolución de ejercicios y problemas de
aplicación de las probabilidades y de la
estadística inferencial en diversos casos de la vida
cotidiana de manera manual y recurriendo al uso de programas
tales como Excel, Winstats y el Graph. En este libro se presenta
ejemplos ilustrativos prácticos que han sido
cuidadosamente seleccionados y resueltos didácticamente
paso a paso empleando un lenguaje matemático de
fácil comprensión.
En cada capítulo constan los resultados de
aprendizaje que se espera que el lector sea capaz de lograr al
finalizar cada capítulo, los contenidos a tratar y las
tareas de interaprendizaje. Los contenidos y las tareas de
interaprendizaje se han desarrollado de manera secuencial
interrelacionadas entre sí. En el primer capítulo
se desarrolla la introducción a la probabilidad
(análisis combinatorio, conceptos básico y reglas
de la probabilidad), en el segundo capítulo se desarrollan
las distribuciones de probabilidad discretas (binomial, Poisson e
hipergeométrica) y continuas (exponencial, uniforme y
normal), el tercer capítulo está dedicado a la
estimación de intervalos de confianza (para la media, para
la proporción y tamaño de la muestra), en el cuarto
capítulo se desarrolla la prueba de hipótesis ( Z
prueba, t prueba, Razón de F Fisher y Ji cuadrado) y en el
quinto capítulo se desarrollan las aplicaciones de
gráficas estadísticas en el control de la calidad
(gráficas de control para variables y para
atributos).
Los contenidos y procesos didácticos de
interaprendizaje de la presente obra son el fruto de la puesta en
práctica en el aula durante algunos años de labor
docente, por lo que se infiere que éste libro de
Estadística tendrá la aceptación por parte
de los lectores y contribuirá significativamente a mejorar
el proceso de interaprendizaje de esta hermosa
ciencia.
Convencido de que ninguna obra humana es perfecta,
serán ustedes estimados lectores los que con sus
sugerencias ayudarán a mejorar la presente propuesta de
interaprendizaje de la Estadística.
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
Lea cuidadosamente el cuestionario y
conteste según sus conocimientos previos. Cada pregunta
tiene un valor de un punto.
¡Buena Suerte!
Cuestionario
1) Defina con sus propias palabras lo que
entiende por Estadística.
2) ¿Qué diferencia existe
entre Estadística Descriptiva y Estadística
Inferencial?. Ilustre con un ejemplo su respuesta.
3) Redacte un pensamiento sobre la
importancia de la Estadística
4) Proponga un ejemplo de población,
muestra y elemento.
5) Enumere 5 ejemplos de gráficos
estadísticos.
6) Enumere 5 ejemplos de medidas de
tendencia central y 5 ejemplos de medidas de
dispersión.
7) ¿Qué entiende por medidas
de forma?
8) ¿En qué se diferencian la
correlación y la regresión?
9) ¿Qué entiende por
probabilidad?
10) ¿Qué entiende por
hipótesis?
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN A LA
PROBABILIDAD
RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL
CAPÍTULO
El lector al finalizar el capítulo
estará en capacidad de:
ü Identificar las características,
propiedades y aplicaciones del análisis combinatorio y de
las probabilidades.
ü Utilizar algoritmos del análisis
combinatorio y de las probabilidades para resolver ejercicios y
problemas de aplicación de manera manual y empleando
Excel.
ü Plantear y resolver ejercicios y problemas de
aplicación sobre análisis combinatorio y
probabilidades de manera manual y utilizando Excel.
CONTENIDOS
ü Análisis Combinatorio:
Factorial, Permutaciones y Combinaciones
ü Conceptos básicos: Experimento,
Experimento Aleatorio, Espacio Muestral, Evento o Suceso,
Probabilidad y Posibilidad.
ü Reglas de la Probabilidad: Regla de la
adición (para eventos no mutuamente excluyentes y para
eventos mutuamente excluyentes) y regla de la
multiplicación (para eventos dependientes y para eventos
independientes)
ü Probabilidad Total y Teorema de
Bayes
1.1) ANÁLISIS COMBINATORIO A)
FACTORIAL
La factorial está relacionada con el
cálculo del número de maneras en las que un
conjunto de cosas puede arreglarse en orden.
El número de maneras en el que las n
cosas pueden arreglarse en orden es:
Donde n! se llama el factorial de n y 0! se
define como 1
Ejemplos ilustrativos
1) Calcular 7!
Solución:
En Excel se calcula de la siguiente
manera:
a) Insertar función. Seleccionar la
categoría Matemáticas y trigonométricas.
Seleccionar la función
FACT
b) Clic en Aceptar. En el cuadro de
diálogo de Argumentos de la función, en el recuadro
correspondiente a Número seleccionar la celda
correspondiente al factorial a calcular (A2).
c) Clic en Aceptar
2) Calcular 3!4!
Solución:
En Excel se calcula como indica la
siguiente figura:
3) Si un conjunto de 6 libros se
colocan en un estante. ¿De cuántas formas es
posible ordenar estos libros?
Solución:
B) PERMUTACIONES
En muchos casos se necesita saber el número de
formas en las que un subconjunto de un grupo completo de cosas
puede arreglarse en orden. Cada posible arreglo es llamado
permutación. Si un orden es suficiente para construir otro
subconjunto, entonces se trata de permutaciones.
El número de maneras para arreglar r objetos
seleccionados a la vez de n objetos en orden, es decir, el
número de permutaciones de n elementos tomados r a la vez
es:
Ejemplos ilustrativos:
1) Calcular 7P3
Solución:
n = 7 y r = 3, entonces aplicando la
fórmula se obtiene:
En Excel se calcula de la siguiente
manera:
a) Insertar función. Seleccionar la
categoría de Estadísticas. En función
seleccionar la opción
PERMUTACIONES.
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