Modelos Cuantitativos (página 2)

• 2. Seleccionamos el menú "archivo" y
  damos clic en "nuevo". En la siguiente ventana seleccionamos
  el modelo que utilizaremos, y damos clic en "ok" en este caso
  es el "EOQ" (Modelo Económico de Cantidad a
  Ordenar).

• 3. Procedemos a llenar el cuadro utilizando los
  datos de Bub Beer. En este caso seleccionamos la casilla de
  "calcular el punto de reorden", luego en "indicar el tiempo
  de espera en días" indicamos que es de 2,
  posteriormente damos clic en "solve".

• 4. En la siguiente ventana obtenemos el
  resultado.

Tenemos un punto de reorden de 832.00

Numero de ordenes por año son 57

Tiempo de ciclo (días) 4.39

Modelo de tamaño del lote de producción

Es similar al modelo EOQ en el que determinamos
cuánto y cuándo se deberá ordenar.
Supongamos una tasa de demanda constante. Sin embargo, en lugar
de suponer que el pedido llega en un envió de
tamaño Q, como en el modelo EOQ, suponemos que
las unidades se suministran al inventario a una tasa constante a
lo largo de varios días o varias semanas. La
suposición de una tasa de suministro constante implica que
el mismo número de unidades se suministran al inventario
en cada periodo de tiempo. Este modelo esta diseñado para
situaciones de producción en las que, una vez que se hace
un pedido, la producción y un numero constante de unidades
se agrega al inventario cada día hasta que la fase de
producción se ha completado.

Si el sistema de producción produce 50 unidades
por día y decidimos programar 10 días
de producción, tenemos un tamaño de lote de
producción de 50(10) = 500 unidades. En general, si Q
indica el tamaño del lote de producción,
la forma de tomar decisiones de inventario es similar al
modelo EOQ; es decir, elaboramos un modelo de costo de
retención y ordenar que exprese el costo total en
función del tamaño del lote de producción.
Por tanto intentamos determinar el tamaño del lote
de producción que reduzca al mínimo
el costo total. Otra condición que debemos mencionar en
este momento es que el modelo sólo aplica en situaciones
donde la tasa de producción es mayor que la tasa de
demanda; el sistema
de producción debe ser capaz de satisfacer la demanda. Por ejemplo, si la tasa de demandaconstante
es de 400 unidades por día, la tasa de producción
debe ser por lo menos de 400 unidades por día para
satisfacerla. Durante la fase de producción, la demanda
reduce el inventario, mientras que la producción lo
incrementa. Como suponemos que la tasa de producción
excede la tasa de demanda, cada día durante una fase de
producción producimos más unidades que las
demandadas. Por tanto, el exceso de producción incrementa
de forma gradual el inventario durante el periodo
de producción. Cuando la fase de producción se
completa, la demanda continua causa que el inventario disminuya
en forma gradual hasta que se inicia una nueva fase de
producción. El patrón del inventario con este
sistema se muestra a continuación.

Como en el modelo EOQ, ahora estamos tratando con dos
costos, el costo de retención y el costo de ordenar. En
este caso, el costo de retención es idéntico al
definido en el modelo EOQ, pero la interpretación del
costo de ordenar es ligeramente diferente. De hecho, en una
situación de producción el costo de ordenar se
denomina de manera más correcta como

Costo de preparación de la producción.
Este costo, el cual incluye los costos de mano de obra, de
material y de la producción perdida, incurridos mientras
se prepara el sistema de producción para su
operación, es un costo fijo que ocurre durante cada fase
de producción sin importar el tamaño del lote de
producción.

Capitulo 4

Pronósticos

Un aspecto esencial de la administración de
cualquier organización es la planeación del futuro.
En efecto el éxito a largo plazo de una
organización depende de cuán bien la gerencia
anticipa el futuro y elabora las estrategias apropiadas. El buen
juicio la intención y tener conciencia del estado de la
economía pueden dar a un gerente una idea aproximada o
"intuición" de lo que es probable que suceda en el futuro.
Sin embargo, con frecuencia es difícil convertir esta
intuición en un número que pueda usarse, como el
volumen como el volumen de ventas del siguiente trimestre o el
costo de la materia prima por unidad para el a–o
próximo. Este capítulo presenta varios
métodos de elaboración de pronósticos para
este propósito.

Suponga que le hemos pedido que proporcione
pronósticos trimestrales del volumen de ventas para un
producto en particular durante el próximo año.
Dichos pronósticos afectarían los programas de
producción, los planes de compras de materias primas, las
políticas de inventario y las cuotas de venta. En
consecuencia los malos pronósticos deben dar como
resultado un incremento en los costos de la empresa.
¿Cómo debemos proceder para proporcionar los
pronósticos trimestrales del volumen de ventas? Desde
luego, deberíamos revisar los datos de las ventas reales
del producto en periodos anteriores. Con estos datos
históricos podemos identificar el nivel gerencial de
ventas y cualquier tendencia, como un incremento o
disminución del volumen de ventas con respecto al tiempo.
Una revisión más a fondo de los datos podría
revelar un patrón estacional, como las ventas
máximas que ocurren en el tercer trimestre de cada
año y el volumen de ventas que alcanza su nivel más
bajo durante este primer trimestre. Al revisar los datos
históricos, con frecuencia podemos comprender mejor el
patrón de las ventas pasadas, lo que conduce a mejores
predicciones de las ventas futuras del producto. Los datos
históricos de ventas forman una serie de tiempo. Una serie
de tiempo es un conjunto de observaciones de una variable medida
en puntos sucesivos en el tiempo o a lo largo de periodos
sucesivos. El objetivo de estos análisis es proporcionar
buenos pronósticos o predicciones de los valores futuros
de la serie de tiempo. Los métodos de elaboración
de pronósticos se clasifican como cuantitativos o
cualitativos. Los métodos cuantitativos se utilizan
cuando:

• a. Se dispone de información pasada
  sobre la variable que se pronosticara,

• b. La información puede cuantificarse,
  y

• c. Es razonable suponer que el patrón
  del pasado seguirá ocurriendo en el futuro.

Es estos casos puede elaborarse un pronóstico con
un método de series de tiempo o un método casual.
Si los datos históricos se restringen a valores pasados de
la variable que tratamos de pronosticar el procedimiento de
elaboración de pronósticos se llama método
de serie de tiempo. El objetivo de los métodos de serie de
tiempo es descubrir un patrón en los datos
históricos y luego extrapolarlo hacia el futuro; el
pronóstico se basa solo en valores pasados de la variable
que tratamos de pronosticar o en errores pasados. Componentes de
una serie de tiempo

El patrón o comportamiento de los datos de una
serie de tiempo tiene varios componentes. El supuesto usual es
que cuatro componentes separados: tendencia, cíclico,
estacional e irregular, se combinen para proporcionar valores
específicos de la serie de tiempo.

Tendencia

En el análisis de las series de tiempo, las
mediciones pueden tomarse cada hora, día, semana, mes o
año, o en cualquier otro intervalo regular. Aunque los
datos de series de tiempo por lo general exhiben fluctuaciones
aleatorias, las series de tiempo pueden seguir mostrando cambios
o movimientos graduales hacia valores relativamente mayores o
menores en un periodo prolongado. El cambio gradual de la serie
de tiempo se conoce como tendencia en la serie de tiempo. Este
cambio o tendencia por lo general es el resultado de factores a
largo, como cambios en la población,
características demográficas de la
población, tecnología y preferencias de consumo.
Cíclico

Aunque la serie de tiempo puede mostrar una tendencia
durante periodos prolongados, todos los valores futuros de las
series de tiempo no caen exactamente en la línea de
tendencia. De hecho, las series de tiempo con frecuencia muestran
secuencias de puntos que se alteran por encima y por debajo de la
línea de tendencia. Cualquier secuencia de puntos
recurrente por encima y por debajo de la línea de
tendencia que dura más de un año puede atribuirse
al componente cíclico de las series de tiempo.
Estacional

Mientras los componentes cíclicos y de tendencia
de una serie de tiempo, se identifican mediante el
análisis de los movimientos de los años
múltiples en datos históricos, muchas series de
tiempo muestran un patrón regular durante periodos de un
año. Por ejemplo un fabricante de albercas espera una
actividad de ventas bajas durante los meses de otoño e
invierno, y ventas altas durante los meses de primavera y verano.
Por el contrario, los fabricantes de equipo para retirar nieve y
ropa gruesa esperan justo el patrón anual opuesto. Como es
lógico, el componente de las series de tiempo que
representa la variabilidad en los datos debido a influencias
estacionales se llama componente estacional. Aunque por lo
general consideramos que el componente estacional en una serie de
tiempo ocurre en un año. Por ejemplo, los datos del
volumen de transito diario muestran el comportamiento Estacional
dentro del día, con niveles máximos durante las
horas pico, un flujo moderado durante el resto del día y
uno ligero a partir de la media noche y hasta las primeras horas
de la mañana. Irregular

El componente irregular de las series de tiempo es el
factor residual o Comodino que incluye las desviaciones de los
valores de serie de tiempo reales de aquellos esperados
según los efectos del componente cíclico, de
tendencia y estacional. Este componente representa la
variabilidad aleatoria en las series de tiempo y es resultado de
factores a corto plazo, imprevistos y no recurrentes que afectan
a la serie de tiempo, es impredecible; no podemos intentar
predecir su impacto en las series de tiempo. Métodos de
suavización

En esta sección estudiamos tres métodos de
elaboración de pronósticos: promedios
móviles, promedios móviles ponderados y
suavización exponencial. El objetivo de cada uno de estos
métodos es Suavizará las fluctuaciones aleatorias
causadas por el componente irregular de las series de tiempo, por
lo que se conocen como métodos de suavización. Este
tipo de métodos es apropiado para una serie de tiempo
estable, es decir, una que no exhibe efectos significativos de
tendencia, cíclicos o estacionales, debido a que se
adaptan bien a los cambios en el nivel de las series de tiempo.
Sin embargo, sin modificación, no funcionan tan bien
cuando existe una tendencia significativa o variación
estacional. Los métodos de suavización son
fáciles de usar y por lo general proporcionan un alto
nivel de precisión para pronósticos de corto
alcance como un pronóstico para el siguiente periodo. Uno
de los métodos, la suavización exponencial, tiene
requisitos de datos mínimos y por tanto es un buen
método para usar cuando se requieren pronósticos
para cantidades grandes de artículos. Promedio
móviles

El método de promedios móviles utiliza el
promedio de los n valores de datos más recientes en la
serie de tiempo como el pronóstico para el siguiente
periodo. En términos matemáticos, el término
móvil indica que, mientras se dispone de una nueva
observación para la serie de tiempo, reemplaza a la
observación más antigua de la ecuación y se
calcula un promedio nuevo. Como resultado el promedio cambiara, o
se moverá, conforme surjan nuevas observaciones.Para
ilustrar el método de promedios móviles,
consideraremos las 12 semanas de datos presentados en la
siguiente tabla. Estos datos muestran el número de galones
de gasolina vendidos por una estación de servicio en
Bennington, Vermont, durante las 12 semanas
anteriores.

Ventas en miles de galones

Grafica de la serie de tiempo en la venta
de gasolina

Para utilizar promedios móviles con el fin de
pronosticar las ventas de gasolina, primero se debe seleccionar
el numero de valores de datos que se incluirán en el
promedio móvil, por ejemplo, calculemos los
pronósticos con un promedio móvil para las primeras
tres semanas de la serie de tiempo de ventas de
gasolina.

Luego utilizamos este valor de promedio móvil
como el pronóstico para la semana 4. el valor real
observado en la semana 4 es 23, así que el error de
pronostico en la semana 4 es 23 – 19 = 4. En general, el error
asociado con un pronóstico es la diferencia entre el valor
observado de la serie de tiempo y el pronóstico. El
cálculo para el segundo promedio móvil de tres
semanas es:

Por consiguiente, el pronóstico para la semana 5
es 21 y el error asociado con este pronostico es 18 – 21 = -3. De
ahí que el error de pronóstico pueda ser positivo o
negativo, dependiendo de si el pronóstico es demasiado
bajo o demasiado alto.

Para pronosticar las ventas de gasolina para la semana
13 con un promedio móvil de tres semanas, se necesita
calcular el promedio de ventas para las semanas 10, 11 y 12. el
cálculo de este promedio móvil es

Por tanto, el pronóstico para la
semana 13 es 19, o 19,000 galones de gasolina. La figura 6.6
muestra una grafica de la serie de tiempo original y los
pronósticos del promedio móvil de tres
semanas.

Resolución del problema

• 1. Para utilizar el TMS (The Management
  Scientist) se hace doble clic en el ícono para abrir el programa,
  al hacer esto se abrirá la siguiente
  ventana.

• 2. Se abre el siguiente cuadro en el cual se
  presentan todos los módulos que ofrece el programa
  para auxiliar a los administradores o tomador de decisiones
  de las empresas. En este caso se seleccionar‡ el
  módulo o la casilla 11 de "forecasting" y se
  hará clic en el botón "OK".

• 3. Al aceptar la opción se abre la nueva
  ventana en la cual se hace clic en el menú "File" y se
  elegirá la opción "New". Con ello nos aparece
  la pantalla siguiente que nos pide que especifiquemos el
  número de periodos en la serie de tiempo estableciendo
  100 como máximo. Escribimos el número 12 que
  corresponde a nuestro problema.

• 4. Procedemos a llenar la tabla con los valores
  de cada periodo de la serie de tiempo. Al finalizar damos
  clic solución y después "solve"

• 5. Nos lleva al siguiente cuadro nos pide
  seleccionar el método utilizar y el numero de periodos
  que se usaran.

• 6. Obtenemos el resultado de pronostico con el
  método de promedio móvil.

Promedios móviles ponderados En el
método de promedios móviles, cada
observación en el cálculo recibe el mismo peso. Una
variación, conocida como promedios móviles
ponderados, consiste en seleccionar diferentes pesos para cada
valor de datos y luego calcular un promedio ponderado de los n
valores de datos más recientes como el pronóstico.
En la mayoría de los casos, la observación
más reciente recibe el mayor peso, y el peso disminuye
para los valores de datos más antiguos. Por ejemplo,
podemos utilizar la serie de tiempo de las ventas de gasolina
para ilustrar el cálculo de un promedio móvil
ponderado de tres semanas, donde la observación mas
reciente recibe un peso del triple del peso dado a la
observación más antigua y la siguiente
observación más antigua recibe un peso del doble
que la observación más antigua. Para la semana 4 el
cálculo es:

Pronóstico de PMP para la semana 4 = 3/6 (19) +
2/6 (21)+ 1/6 (17) = 19.33 Observe que para el promedio
móvil ponderado, la suma de los pesos es igual a 1. En
realidad esta condición también fue verdadera para
el promedio móvil simple: cada peso era de 1/3. Sin
embargo, recuerde que el promedio móvil simple o ponderado
proporciono un pronóstico de 19. Suavización
exponencial La suavización exponencial utiliza un promedio
ponderado de valores de serie de tiempo pasadas como
pronóstico; es un caso especial el método de
promedios móviles ponderados en el cual seleccionamos solo
un peso, el peso para la observación mas reciente. Los
pesos para los demás valores se calculan de forma
automática y se vuelven cada vez mas peque–os a
medida que las observaciones se alejan en el pasado. El modelo de
suavización básico es:

F1+1=aY1+(1-a)F1

Donde:

F1+1 = Pronostico de serie de tiempo para el periodo t
+1 Y1 = Valor real de la serie de tiempo en el periodo t F1=
Pronostico de la serie de tiempo para el periodo t a= Constante
de suavización (0 menor a menor 1)

Para ilustrar el enfoque de suavización
exponencial para el pronóstico, considere la serie de
tiempo de venta de gasolina que se presento antes, como se
indico, el pronóstico de suavización exponencial
para el periodo 2 es igual al valor real de la serie de tiempo en
el periodo 1. Por tanto con Y1 = 17 establecemos que F2 = 17 para
iniciar los cálculos de suavización exponencial. A
partir de los datos de la serie de tiempo, encontramos que el
valor real de la serie de tiempo en el periodo 2 de Y2 = 21. Por
tanto, el periodo 2 tiene un 2 error de pronóstico de
21-17=4. Al continuar con los cálculos de la
suavización exponencial, el uso de una constante de
suavización de a= .02 proporciona el pronóstico
para el periodo 3: F3 = 0.2Y + 0.8F2 = 0.2 ( 21 )+ 0.8(17 )=
17.8

Resolución del problema

• 1. Para utilizar el TMS (The Management
  Scientist) se hace doble clic en el icono para abrir el programa,
  al hacer esto se abrirá la siguiente
  ventana.

• 2. Se abre el siguiente cuadro en el cual se
  presentan todos los módulos que ofrece el programa
  para auxiliar a los administradores o tomador de decisiones
  de las empresas. En este caso se seleccionará el
  módulo o la casilla 11 de "forecasting" y se
  hará clic en el botón "OK".

• 

  • 4. Al aceptar la opción se abre la
    nueva ventana en la cual se hace clic en el menú
    "File" y se elegir la opción "new". Con ello nos
    aparece la pantalla siguiente que nos pide que
    especifiquemos el número de periodos en la serie
    de tiempo estableciendo 100 como máximo.
    Escribimos el número 12 que corresponde a nuestro
    problema.

  

  • 5. Procedemos a llenar la tabla con los
    valores de cada periodo de la serie de tiempo. Damos clic
    en solución y después "solve".

  

  • 6. Nos lleva al siguiente cuadro nos pide
    seleccionar el método utilizar y la constante de
    suavización que se va a asignar (por lo general la
    constante siempre es de .2).

  

  • 7. Obtenemos el resultado de
    pronóstico con el método de
    suavización exponencial.

  

  Grafica de las series de tiempo real
  y pronosticado de las ventas de gasolina a 12 semanas con una
  constante de suavización de 0.2

  Proyección de la
  tendencia

  En esta sección mostramos como pronosticarlos
  valores de una serie de tiempo que exhibe una tendencia
  lineal a largo plazo. el tipo de series de tiempo para las
  cuales el método de proyección de tendencias es
  aplicable, muestra un incremento o disminución
  constante en el tiempo debido a que este tipo de serie de
  tiempo no es estable, los métodos de
  suavización descritos en la sección anterior no
  son aplicables. Considere la serie de tiempo para la venta de
  bicicletas de un fabricante en particular durante los 10
  a–os anteriores, como se muestran en la siguiente tabla
  y la grafica. Advierta que se vendieron 21,600 bicicletas en
  el a–o 1; 22,900 en el a–o 2, etc. Como
  visiblemente tenemos una tendencia ascendente en la venta de
  bicicletas podemos aplicar el método de recta de
  tendencia o recta de regresión.

  Resolución del
  problema

  Para utilizar el TMS (The Management Scientist) se
  hace doble clic en el icono para abrir el programa, al hacer esto se
  abrirá la siguiente ventana.

  • 1. Se abre el siguiente cuadro en el cual
    se presentan todos los módulos que ofrece el
    programa para auxiliar a los administradores o tomador de
    decisiones de las empresas. En este caso se
    seleccionar‡ el módulo o la casilla 11 de
    "forecasting" y se hará clic en el botón
    "OK".

  

  • 2. Al aceptar la opción se abre la
    nueva ventana en la cual se hace clic en el menú
    "File" y se elegirá la opción "New". Con
    ello nos aparece la pantalla siguiente que nos pide que
    especifiquemos el número de periodos en la serie
    de tiempo estableciendo 100 como máximo.
    Escribimos el número 10 que corresponde a nuestro
    problema.

  

  • 3. Procedemos a llenar la tabla con los
    valores de cada periodo de la serie de tiempo. Damos clic
    en solución y después "solve".

  

  • 4. Nos pide seleccionar el método
    utilizar y el numero de periodos a pronosticar. Obtenemos
    el resultado de pronóstico con el método de
    recta de regresión.

  

  • 5. Obtenemos el resultado de
    pronóstico con el método de recta de
    regresión.

  

  La grafica con la recta de tendencia se verá
  de esta manera.

  

  Capitulo 5

  Modelos de
  Asignación y Transporte

  Se encarga del estudio de la distribución de
  un producto homogéneo desde un conjunto de fabricas a
  un conjunto de almacenes o puntos de venta de modo que se
  satisfagan las demandas de los almacenes y no se superen las
  disponibilidades de las fabricas, con coste
  mínimo.

  El problema del transporte tiene que ver con la
  selección de rutas entre plantas de fabricación
  y bodegas de distribución o entre bodegas de
  distribución regional y puntos de distribución
  local. Al aplicar este método la gerencia esta
  buscando una ruta de distribución que optimizara
  algún objetivo; este puede ser la minimización
  del costo total del transporte o la minimización del
  tiempo total involucrado.

  El método de transporte fue formulado por
  primera vez como un procedimiento especial para encontrar el
  programa de costo mínimo para distribuir unidades
  homogéneas de un producto desde varios puntos de
  abastecimiento a varios puntos de consumo.

  Entre los datos del modelo se cuenta:

  Nivel de oferta de cada fuente y la cantidad de la
  demanda en cada destino.

  El costo de transporte unitario de la
  mercancía de cada fuente a cada destino.

  TRANSPORTE

  EL PROBLEMA DE TRANSPORTE: EL MODELO DE RED Y UNA
  FORMULACION DE PROGRAMACION LINEAL

  El problema de transporte surge con frecuencia en la
  planeación de la distribución de productos y
  servicios desde varios sitios de suministro hacia varios
  sitios de demanda. La cantidad de productos disponibles en
  cada locación de suministro (origen), por lo general,
  es limitada, y la cantidad de productos necesarios en cada
  una de varios sitios de demanda (destinos) es un dato
  conocido. El objetivo usual en un problema de transporte es
  minimizar el costo de enviar mercancía desde el origen
  a sus destinos.

  Lo ilustraremos considerando un problema de
  transporte enfrentado por Foster Generators. Este problema
  implica la movilización de un producto de tres plantas
  a cuatro centros de distribución. Foster Generators
  opera plantas en Cleveland, Ohio; Bedford, Indiana y York,
  Pennsylvania. Las capacidades de producción a lo largo
  del siguiente periodo de planeación de tres meses para
  un tipo de generador son las siguientes:

  La firma distribuye sus generadores a través
  de cuatro centros regionales localizados en Boston, Chicago,
  San Luis y Lexington; el pronostico de la

  demanda en los tres meses para los centros de
  distribución es la siguiente:

  

  

  A la administración le gustaría
  determinar cuanta de su producción debería
  embarcarse desde cada planta a cada centro de
  distribución. La siguiente grafica muestra las 12
  rutas de distribución que puede usar Foster. Esta
  grafica se llama red; los círculos se conocen como
  nodos y las líneas que los conectan como arcos; cada
  origen y destino se presenta con un nodo y cada ruta de
  embarque posible se representa con un arco.

  La cantidad de suministro se escribe junto a cada
  nodo de origen y la cantidad de la demanda se escribe junto a
  cada nodo de destino. Los bienes embarcados de los origenes a
  los destinos representan el flujo en la red. Observe que la
  dirección del flujo (del origen al destino) esta
  indicada por las flechas.

  El objetivo del problema de transporte de Foster es
  determinar las rutas a usar y la cantidad que se embarcara
  por cada ruta para lograr que el costo de transporte total
  sea mínimo.

  El costo para cada unidad embarcada en cada ruta se
  da en la tabla siguiente:

  

  Puede usarse un modelo de programación lineal
  para resolver este problema de transporte. Usamos variables
  de decisión con doble subíndice, con x11
  denotando la cantidad de unidades embarcadas del origen 1
  (Cleveland) al destino 1 (Boston), x12 denotando la cantidad
  de unidades embarcadas del origen 1 (Cleveland) al destino 2
  (Chicago), etcétera.

  Los problemas de transporte necesitan restricciones
  debido a que cada origen tiene un suministro limitado y cada
  destino tiene un requerimiento de demanda. Consideraremos
  primero las restricciones de suministro. La capacidad en la
  planta de Cleveland es de 5000 unidades. Con la cantidad
  total de unidades desde la planta de Cleveland expresado
  como

  

  Con tres orígenes (plantas), el problema de
  transporte de Foster tiene tres restricciones de suministro.
  Dada la capacidad de 6000 unidades en la planta de Bedford y
  de 2500 unidades en la planta de York, las dos restricciones
  de suministro adicionales son:

  

  Con los centros de distribución como los
  destinos, se necesitan cuatro restricciones de demanda para
  asegurar que se satisfarán las demandas de
  destino:

  

  Combinar la función objetivo y las
  restricciones en un modelo proporciona una formulación
  de programación lineal de 12 variables y 7
  restricciones del problema de transporte de Foster
  Generators:

  

  

  Resolución del
  problema

  Usando el programa the Manangement Scientist
  lo podremos
  resolver de dos maneras:

  I.- como se había formulado antes en un
  problema de programación lineal con 12 variables y 7
  restricciones.

  Comenzamos con entrar al programa por medio de la
  ruta genérica que ya conocemos y en la siguiente
  pantalla selecciona

  1.- Seleccionamos programación lineal y luego
  "OK"

  

  2.- Tomamos la opción "File" y luego
  "new"

  

  3.- Ponemos el número de variables y de
  restricciones. Y ponemos MINIMIZAR

  

  4.- Procedemos a llenar el cuadro y posteriormente
  le damos solución y luego "solve"

  

  5.- Obtenemos el resultado óptimo que es
  39500

  

   

   

  Autor:

  Guillermo Sotelo

  Homero Gómez

  Fabiola Guerra

  23/06/2012