El Movimiento Circular

Introducción

Se define como movimiento
circular aquél cuya trayectoria es una
circunferencia.

El movimiento circular, llamado también
curvilíneo, es otro tipo de movimiento
sencillo.

Estamos rodeados por objetos que describen movimientos
circulares:  un disco compacto durante su
reproducción en el equipo de música, las manecillas
de un reloj o las ruedas de una motocicleta son ejemplos de
movimientos circulares; es decir, de cuerpos que se mueven
describiendo una circunferencia.

A veces el movimiento circular no es completo: cuando un
coche o cualquier otro vehículo toma una curva realiza un
movimiento circular, aunque nunca gira los 360º de la
circunferencia.

La experiencia nos dice que todo aquello da vueltas
tiene movimiento circular. Si lo que gira da siempre el mismo
número de vueltas por segundo, decimos que
posee movimiento circular uniforme (MCU).

Ejemplos de cosas que se mueven con movimiento circular
uniforme hay muchos:

La tierra es uno de ellos. Siempre da una vuelta sobre
su eje cada 24 horas. También gira alrededor del sol y da
una vuelta cada 365 días. Un ventilador, un lavarropas o
los viejos tocadiscos, la rueda de un auto que viaja con
velocidad constante, son otros tantos ejemplos.

Pero no debemos olvidar que también hay objetos
que giran con movimiento circular variado, ya sea acelerado
o desacelerado.

MOVIMIENTO CIRCULAR

Movimiento
rotacional

Al llegar a este punto, tenemos suficientes
conocimientos e instrumentos para tratar una gran variedad
de problemas respecto a los movimientos y las
fuerzas. Se ha establecido la estructura básica para una
comprensión del tipo de conceptos, cuestiones
y métodos de respuesta en el repertorio del físico.
Pero queda todavía un hueco peligroso que
llenar, un pilar de soporte que debe ponerse en su sitio antes
que pueda construirse el nivel siguiente.

En cursos anteriores, resolvimos primeramente el
problema de los movimientos con aceleración constante y,
en particular, el caso (históricamente importante) de la
caída libre. Así llegamos al movimiento general
de proyectiles como ejemplo de movimiento plano
considerado como superposición de dos movimientos
simples.

Por último, consideramos las fuerzas necesarias
para acelerar los cuerpos en movimiento rectilíneo. Sin
embargo, existe en la Naturaleza otro tipo de conducta que exige
una discusión en términos distintos a los usados
hasta ahora: se trata del movimiento rotacional o movimiento de
un cuerpo en un plano alrededor de un punto por efecto de una
fuerza que constantemente cambia de dirección.

Este es el movimiento de los planetas, volantes,
electrones, etc.Seguiremos el mismo método que antes, o
sea, nos concentraremos en un caso simple de este tipo, el
movimiento circular.

Primero discutiremos la cinemática de
rotación sin tener en cuenta las fuerzas que lo originan,
y, finalmente, estudiaremos la dinámica de
rotaéión y su aliado próximo, la
vibración.

Movimiento
circular

Un movimiento circular es aquel en que la unión
de las sucesivas posiciones de un cuerpo a lo largo del tiempo
(trayectoria) genera una curva en la que todos sus puntos se
encuentran a la misma distancia R de un mismo punto llamado
centro.

Este tipo de movimiento plano puede ser, al igual que el
movimiento rectilíneo, uniforma o acelerado. En el primer
caso, el movimiento circunferencial mantiene constante el
módulo de la velocidad, no así su dirección
ni su sentido. De hecho, para que el móvil pueda describir
una curva, debe cambiar en todo instante la dirección y el
sentido de su velocidad. Bajo este concepto, siempre existe
aceleración en un movimiento circunferencial, pues siempre
cambia la velocidad en el tiempo, lo que no debemos confundir, es
que si un movimiento circular es uniforme es porque su "rapidez"
es constante.

Ejemplo: Que tan rápido puede
girar?

Una bola de 0,5 kg. De masa esta unida al
extremo de una cuerda cuya longitud es 1,5 metros. La figura
6.2 muestra como gira la bola en un círculo
horizontal. Si la cuerda puede soportar una tensión
máxima de 50 Newton, Cual es
la velocidad máxima que la bola puede alcanzar
antes de que la cuerda se rompa?

Solución: Como en este
caso la fuerza central es la fuerza T ejercida por la
cuerda sobre la bola, de la ecuación 6.1 se
obtiene

Elementos del
movimiento circular

El movimiento circular uniforme es aquel movimiento
circular en el que un móvil se desplaza alrededor de un
punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de
tal modo que en tiempos iguales recorra espacios
iguales.

Elementos del movimiento circular:

* Periodo

* Frecuencia

* Velocidad angular

* Velocidad lineal o tangencial

* Aceleración centrípeta

* PERÍODO Y FRECUENCIA

El período indica el tiempo que tarda un
móvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre.
Se define como:

La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las
vueltas que da un móvil por unidad de tiempo. Se mide en
hercios o s-1

* ÁNGULO Y VELOCIDAD ANGULAR

El ángulo abarcado en un movimiento circular es
igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia
recorrida y el radio.

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son
magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es
una magnitud adimensional, llamada radián. Un
radián es un arco de circunferencia de longitud igual al
radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene
radianes.

La velocidad angular es la variación del
desplazamiento angular por unidad de tiempo:

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones
del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y
espacio recorrido, velocidad y aceleración, según
el modelo físico cinemático.

• MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Cuando un objeto gira manteniendo su
distancia a un punto fijo, llamado centro de giro, de manera que
su rapidez lineal es constante, diremos que tiene un movimiento
circunferencial uniforme (M.C.U.). En un MCU, el cuerpo que gira
describe arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales. Un
ejemplo de este tipo de movimiento es el de un carrusel de un
parque de diversiones.

• En el MCU el módulo de la
  velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si la
  dirección (por ser curvilíneo). La velocidad es
  un vector tangente a la trayectoria circular, por lo que es
  perpendicular al radio.

• Imaginémonos que el móvil
  A describe una circunferencia de centro O y Radio OA = R. Si
  en el intervalo de tiempo "t" el móvil se ha
  desplazado desde A hasta B, el desplazamiento angular
  es.

Ejercicios sobre movimiento circular
uniforme

Ejercicio 1)

Un móvil con trayectoria circular
recorrió 820° ¿Cuántos radianes
son?

Desarrollo

Sabemos que 1 rad = 57,3°

Entonces 

Ejercicio 2)

Un tractor tiene una rueda delantera de 30
cm de radio, mientras que el radio de la trasera es de 1 m.
¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda trasera
cuando la delantera ha completado 15 vueltas?

Desarrollo:

Entonces, si en una vuelta la rueda
delantera recorre 1,884 metro, en 15 vueltas recorrerá: 15
• 1,884 m = 28,26 m

Aceleración
centrípeta

Cuando se estudió la aceleración en
el movimiento rectilíneo, dijimos que ella no era
más que el cambio constante que experimentaba la
velocidad por unidad de tiempo. En este caso, la velocidad
cambiaba únicamente en valor numérico (su
módulo o rapidez), no así
en dirección.

Ahora bien, cuando el móvil o la partícula
realiza un movimiento circular uniforme, es lógico
pensar que en cada punto el valor numérico de la velocidad
(su módulo) es el mismo, en cambio es fácil darse
cuenta de que la dirección del vector velocidad va
cambiando a cada instante.

La variación de dirección del vector
lineal origina una aceleración que
llamaremos aceleración centrípeta. Esta
aceleración tiene la dirección del radio y apunta
siempre hacia el centro de la circunferencia.

Como deberíamos saber, cuando hay un cambio en
alguno de los componentes del vector velocidad tiene que haber
una aceleración. En el caso del movimiento circular esa
aceleración se llama centrípeta, y lo que la
provoca es el cambio de dirección del vector velocidad
angular.

Veamos el dibujo de la derecha:

El vector velocidad tangencial cambia de
dirección y eso provoca la aparición de una
aceleración que se llama aceleración
centrípeta, que apunta siempre hacia el centro.

La aceleración centrípeta se
calcula por cualquiera de las siguientes dos maneras:

 La aceleración asociada a los
cambios en su módulo (rapidez)

Ya sabemos que un movimiento circular, aunque sea
uniforme, posee la aceleración centrípeta debida a
los cambios de dirección que experimenta su vector
velocidad. Ahora bien, si además la velocidad del
móvil varía en su magnitud (módulo) diremos
que además posee aceleración
angular.

Resumiendo: si un móvil viaja en círculo
con velocidad variable, su aceleración se puede dividir en
dos componentes: una aceleración de la parte radial (la
aceleración centrípeta que cambia
la dirección del vector velocidad) y una
aceleración angular que cambia la magnitud del
vector velocidad, además de una aceleración
tangencial si consideramos solo su componente
lineal.  (Ver:Rapidez y velocidad).

Como corolario, podemos afirmar que un movimiento
circular uniforme posee solo aceleración
centrípeta y que un movimiento circular
variado posee aceleración
centrípeta y, además, aceleraciones
angular y tangencial.

Autor:

Jerry Jeancarlo Antón
Carrasco

CURSO: Física Elemental

PROFESOR: Cesar Torres Polo

CPE: "Susana Wesley "

Enviado por:

Karlita Naomy Gonzales

PIURA – PERU

"AÑO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y
DEL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD CULTURAL"