Procedimientos para el Diseño de Intercambiadores de Calor de tubo y coraza

Resumen:

Los intercambiadores del tipo de coraza y tubo
constituyen la parte más importantes de los equipos de
transferencia de calor sin combustión en las plantas de
procesos químicos.

Existen en la literatura numerosos métodos para
el diseño de Intercambiadores de calor de tubo y coraza.
Entre los más conocidos se encuentran el Método de
Kern, el Método de Bell Dellaware, el método de
Eficiencia – NTU, el Método de la Temperatura Media
Logarítmica, el Método de Tinker y Método de
Wills and Jhonston. En el presente trabajo se describen algunos
de estos métodos y se profundiza en el diseño de
intercambiadores a través del Método de
Kern.

Introducción

Existen muchos procesos de ingeniería que
requieren de la transferencia de calor. Para este proceso se
necesitan los intercambiadores de calor, los cuales se utilizan
para enfriar o calentar fluidos. Por muchos años, el
diseño de estos equipos ha sido un gran reto para los
investigadores, debido a las exigencias del ahorro
energético.

El proceso de intercambio de calor entre dos fluidos que
están a diferentes temperaturas y separados por una pared
sólida ocurre en muchas aplicaciones de ingeniería.
El dispositivo que se utiliza para llevar a cabo este intercambio
se denomina intercambiador de calor, y las aplicaciones
específicas se pueden encontrar en calefacción de
locales y acondicionamiento de aire, producción de
potencia, recuperación de calor de desecho y algunos
procesamientos químicos.

Desarrollo

• Tipos de Intercambiadores de Calor

Los intercambiadores normalmente se clasifican de
acuerdo con el arreglo del flujo y el tipo de
construcción. El intercambiador de calor más simple
es aquel en que los fluidos caliente y frío se mueven en
la misma dirección (no necesariamente el mismo sentido) en
una construcción de tubos concéntricos. En el
arreglo co-corriente o paralelo, los fluidos caliente y
frío entran por un extremo (ambos por el mismo) y salen
por el otro. En el arreglo contracorriente, los fluidos entran
por extremos opuestos y fluyen en sentidos opuestos para salir
por extremos opuestos a su vez. (Ver figura 1)

Figura 1. Flujos en
intercambiadores de calor

En la figura 2 se muestran los diferentes
tipos de intercambiadores de calor de tubo y coraza de acuerdo a
la norma Tema

Figura 2. Clasificación de los
intercambiadores de tubo y coraza acorde a la norma
TEMA.

• Diferentes métodos para el diseño
  de Intercambiadores de Calor

En todos los métodos siempre se parte del dato de
la cantidad de calor a transferir o de la diferencia de
temperaturas deseada, así como de las propiedades de los
líquidos o gases que intervienen en el proceso. En la
figura 3 se muestra el diagrama de cálculo de un
Intercambiador de calor

Figura 3. Diagrama de bloque para
el cálculo de un intercambiador de
calor

• Método Donohue

El cálculo del coeficiente de transferencia de
calor se basaba por primera vez en el área de
flujo

disponible que se calculaba como una media
geométrica entre el área mínima de paso
entre deflectores (área transversal) y el área de
paso disponible en el deflector (área longitudinal). Sin
embargo, no tenía en cuenta el efecto de las diferentes
configuraciones de los tubos. Para el cálculo de la
pérdida de carga se proponía la utilización
de las curvas de factor de fricción obtenidas por Colburn
con un factor de seguridad elevado. Por primera vez se
consideró el efecto de la ventana del deflector,
considerando esta ventana como un orificio con un coeficiente de
descarga de 0.7. Este método, aunque muy simple de
utilizar, proporciona unos resultados poco precisos, debido
básicamente a que las correlaciones se obtuvieron con
intercambiadores pequeños con geometrías nada
estándares.

• Método Tinker

Al final de los años 40, al mismo tiempo que
aparecían los métodos integrales, se hacía
evidente que el flujo que se establecía en carcasa era
complejo y con una gran dependencia de la geometría de
construcción del intercambiador. A ello contribuyeron las
primeras visualizaciones del flujo que se obtuvieron a finales de
los años 40 y principios de los 50. Se observó que
solo una parte del fluido seguía el camino "correcto" a
través del haz de tubos, el resto pasaba a través
de áreas de fuga (entre tubo y deflector, entre deflector
y carcasa y entre el haz de tubos y la carcasa). Estas
áreas de flujo son inevitables en la construcción y
montaje del intercambiador y determinan los flujos que se
establecen en carcasa.

Un método basado en correlaciones de flujo a
través de un banco de tubos ideal o un método
integral difícilmente puede incorporar toda la
información de los diferentes flujos que se establecen en
carcasa y como consecuencia de ello, dependiendo del tipo de
construcción, los errores al aplicar los métodos
pueden variar considerablemente.

El método analítico recibe este nombre
porque en cada intercambiador se lleva a cabo un análisis
del flujo establecido en la carcasa. El primer análisis
del flujo establecido en la carcasa fue realizado por Tinker
(1951) que propuso el siguiente modelo de flujo.

Figura 4. Distribución
Corrientes Tinker

La pérdida de carga que experimenta la corriente
principal (B) al pasar de un espaciado entre deflectores al
siguiente actúa como fuerza impulsora para las otras
corrientes forzando a parte del fluido a pasar por las
áreas de fuga. La repartición de caudales entre las
diferentes corrientes dependerá de la resistencia al flujo
que encuentre el fluido al pasar por cada uno de los caminos,
teniendo en cuenta que la perdida de carga ha de ser la misma
para todas las corrientes. Una vez obtenido el caudal de la
corriente B se puede determinar el coeficiente de transferencia
de calor aplicando una correlación de flujo cruzado en un
banco de tubos ideal. Este método suponía un gran
avance en la interpretación en la aproximación a la
realidad del flujo establecido en la carcasa, sin embargo, paso
desapercibido por la gran dificultad de cálculo que
entrañaba teniendo en cuenta las posibilidades de
computación de la época, Debido a que el proceso de
cálculo era un proceso iterativo muy laborioso para
realizarlo a mano. No fue hasta principios de los años 70,
con la posibilidad de utilizar computadores personales para
realizar los cálculos, que se pudo aprovechar el potencial
del método desarrollado por Tinker.

• Método de Bell-Delaware

El método Bell-Delaware propone calcular el
coeficiente de transferencia de calor del lado carcasa utilizando
las correlaciones obtenidas para flujo en un banco de tubos
considerando que todo el caudal que circula por la carcasa
atraviesa el banco de tubos. Posteriormente este coeficiente
ideal de flujo cruzado se corrige por una serie de factores para
tener en cuenta las fugas que se producen.

La perdida de carga en el lado carcasa se calcula como
suma de las pérdidas de carga para flujo cruzado ideal y
de la pérdida de carga en la zona de la ventana. Los
errores de este método pueden ser del 40 % en
pérdida de carga y normalmente predicen pérdidas de
carga mayores a las reales. El error en el coeficiente de
transferencia de calor es alrededor del 25%. La diferencia con
respecto al método analítico propuesto por Tinker
reside en que no establece interacción entre los efectos
de las corrientes de fuga.

Con el desarrollo y la extensión de las
computadoras se desarrollaron los primeros programas de
cálculo de intercambiadores que se basaron en el
método analítico propuesto por Tinker conocido como
"análisis de corrientes". En los cálculos
realizados a mano se continuó y continúa utilizando
el método de Bell-Delaware. No obstante Willis y Johnston
(1984) propusieron una vía alternativa, intermedia entre
los dos métodos, presentando una versión
simplificada del método de análisis de corrientes.
Este método, adoptado por Engineering Sciences Data Unit
(1983), propone que ciertos coeficientes característicos
del método relacionados con la resistencia al flujo son
constantes e independientes del caudal, es decir, solo dependen
de la geometría del sistema.

Este último método con respecto al
método de Bell-Delaware presenta una mayor
aproximación a la realidad respecto a la
interacción entre las corrientes. Aunque el proceso de
cálculo es más laborioso por las necesarias
iteraciones, por un lado esto se ve compensado por la
presentación de los coeficientes mediante ecuaciones, lo
cual permite la completa programación del método, y
por otro lado el proceso de iteración no presenta ninguna
dificultad si se utiliza un programa de
cálculo.

El método Kern es recomendable solo para
proporcionar un estimado o valores de inicio para una
iteración con otro método, que pudiera ser el
Bell-Delaware o el Wills-Johnson el cual es más preciso y
solo requiere poco cálculos adicionales. El uso del
software especializado ayuda en gran medida a mejorar los
procesos de diseño de los intercambiadores de calor en
todas sus etapas, sobre todos cuando se necesita realizar
cálculos iterativos, proporcionando además de mayor
precisión, un tiempo de cálculo en el proceso de
diseño mucho más corto.

Paralelamente, estos métodos de cálculo se
van nutriendo de las nuevas correlaciones desarrolladas por los
investigadores, cuyo trabajo a su vez es facilitado por las
ventajas computacionales de la actualidad.

• Método de la temperatura media
  logarítmica o media logarítmica de diferencia
  de temperatura

La diferencia de temperatura media logarítmica
(también conocido como LMTD) se utiliza para determinar la
temperatura del motor de la transferencia de calor en sistemas de
flujo, especialmente en los
intercambiadores de calor. LMTD es la media
logarítmica de la diferencia de temperatura entre los
arroyos calientes y fríos en cada extremo del
intercambiador. Cuanto mayor sea el LMTD, más calor se
transfiere. El uso de la LMTD directa surge del análisis
de un intercambiador de calor con el constante flujo de fluidos y
propiedades térmicas.

DefiniciónSuponemos que un intercambiador de
calor de genéricos tiene dos lados (lo que llamamos "A" y
"B") en la que el frío y caliente arroyos entrar o salir
y, a continuación, la LMTD se define por la
ecuación siguiente:

Para aplicar este método se realizan
las siguientes suposiciones:

-Las propiedades de las corrientes son
constantes

-El intercambio de calor se realiza en
estado estacionario

-Cada corriente tiene un calor especifico
constante

-El coeficiente global de transferencia de
calor es constante

-La conducción axial a lo largo de
los tubos es insignificante

-No hay pérdida de calor

-El flujo es en contra- o co-corriente

• Método de Kern

Este método ha sido adoptado como un
estándar por la industria durante muchos años. Las
correlaciones para el cálculo de la transferencia de calor
y la pérdida de carga se obtuvieron de intercambiadores
estándar con un corte de deflector del 25 % (una
decisión acertada porque en la mayoría de los casos
es el mejor diseño).

La predicción de la transferencia de calor
varía entre ligeramente insegura (valor superior al real)
y muy segura (valor inferior al real). Mientras que las
predicciones de la pérdida de carga se sitúan en el
lado de seguridad con errores superiores al 100 %. En
régimen laminar los errores todavía son grandes
debido a la poca información disponible en el momento que
se elaboró el método.

Si bien los resultados obtenidos por el método
Kern no presentaron una gran mejora respecto a las correlaciones
existentes, el mérito del éxito obtenido se
encuentra en el hecho de haber presentado un método global
de diseño, presentando además varios ejemplos de
cálculo. Es evidente que no puede ser utilizado como un
método de diseño porque la sobrestimación de
la pérdida de carga puede llevar a diseños
conservadores, con una gran separación de deflectores o
con diámetros de carcasa superiores, y por consiguiente
con coeficientes de transferencia de calor bajos. Sin embargo,
todavía se sigue utilizando en la industria para comprobar
el funcionamiento térmico de los
intercambiadores.

• Fundamento ? buscar una velocidad lineal media y un
  flujo másico medio del fluido de carcasa. Considerando
  As y de.

Datos:

Capacidad calorífica del líquido o gas a
enfriar o calentar

Capacidad calorífica del líquido o gas a
usar como refrigerante o calentador.

Diferencia de temperaturas deseadas.

A continuación se explica en detalle el
procedimiento para diseñar un intercambiador de calor de
tubo y coraza basado en el método de Kern

• Determinar Q

Tci – Temperatura de entrada del líquido
frío en ºC

Tco – Temperatura de salida del
líquido frío en ºC

Thi – Temperatura de entrada del
líquido caliente en ºC

Tho – Temperatura de salida del
líquido caliente en ºC

Cph – Calor específico del
líquido caliente en J/kg K

Cpc – Calor específico del
líquido frío en J/kg K

• Determinar LMTD

• Calcular los factores de corrección R y
  P

• Calcular el Factor de corrección de la
  temperatura media logarítmica

Este valor de F, puede calcularse también por el
siguiente gráfico:

Figura 5, Factor de corrección de
temperatura para un paso por la coraza y dos o más pasos
por el tubo

• Hallar un valor aproximado del coeficiente global de
  transferencia de calor por la figura siguiente:

Figura 6. Valor asumido del coeficiente global de
transferencia de calor

• Calcular el área para flujo transversal,
  As para una fila hipotética de tubos en el
  centro de la carcasa (Área máx. perpendicular
  al flujo):

• Hacer una selección previa de los tubos a
  utilizar en cuanto a tubos normalizados con su
  diámetro exterior e interior y escoger una longitud
  dada del tubo L.

• Calcular el área de un tubo

Donde: d0 es el diámetro exterior del
tubo

• Calcular el número de tubos

• Elegir un arreglo y un paso entre los tubos
  (distancia entre tubos)

• Calcular el diámetro del haz de
  tubos:

Los valores de k1 y n1 se hallan por la
tabla.1

• Hallar la clarencia diametral por la figura
  siguiente:

Figura 7. Holgura o clarencia
entre la corza y el haz de tubos

• Hallar el diámetro de la concha

donde C es la clarencia en mm.

• Estandarizar DS

• Calcular el coeficiente de transferencia de calor en
  el lado del tubo

Para agua:

Donde: hi – coeficiente de transferencia de calor
en el lado del tubo en W/m2 ºC

t – temperatura del agua en ºC

ut – velocidad del agua en m/ seg

di – diámetro interior del tubo en
mm.

Para cualquier fluido:

Re – número de Reynolds

Pr – número de Prandtl

kf – Conductividad térmica del fluido,
W/mºC,

&µ – viscosidad del fluido en
Ns/m2

&µW – viscosidad del fluido en la
pared

El valor de jh se halla por la figura 8 en
función del número de Reynolds

• Decidir el espaciamiento de los deflectores y
  estimar el coeficiente de transferencia de calor en el lado
  de la coraza.

El espaciamiento entre deflectores se puede elegir de
acuerdo a la siguiente recomendación:

lB = 0.05 a 0.5 m en dependencia de las dimensiones del
intercambiador o por la expresión

z – es un valor que se puede tomar entre 3 y
9

Se determina el paso entre los tubos

Se determina el área perpendicular al
flujo

Figura 8. Factor de transferencia
de calor jh en el lado del tubo

Se calcula la velocidad del fluido por el lado de la
coraza, Gs, y la velocidad lineal, us

Donde:

G – es el flujo másico en el
lado de la coraza en kg/s,

-?- densidad del fluido en el lado de la coraza en
kg/m3

Se calcula el diámetro equivalente o
diámetro hidráulico de la carcasa,
de

Para distribución cuadrada:

Para distribución triangular
equilátera:

donde de es el diámetro equivalente en
m

Se calcula el número de Reynolds y el
número de Prandtl por el lado de la coraza:

Se elige el % de corte de los separadores para calcular
jh de la figura 9.

Se halla el coeficiente de transferencia de
calor de la coraza:

kf – Conductividad térmica del fluido,
W/mºC,

Figura 9 Valores del factor de
transferencia de calor jh para calcular la transferencia de calor
en el lado de la coraza para separadores
segmentados

• Calcular el coeficiente total de transferencia de
  calor incluyendo los coeficientes de ensuciamiento o
  incrustación

donde:

Uo – Coeficiente total de transferencia de calor
basado en el área exterior del tubo en W/m2
ºC

ho – coeficiente exterior de la película de
fluido en W/m2 ºC

hi – coeficiente interior de la película de
fluido en W/m2 ºC

hod– coeficiente exterior de ensuciamiento en W/m2
ºC

hid– coeficiente interior de ensuciamiento en W/m2
ºC

Kw – conductividad térmica del material de
la pared del tubo en W/m2 ºC

di – diámetro interior del tubo en
m

do – diámetro interior del tubo en
m

• Se calcula la caída de presión en el
  lado del tubo y de la coraza

Lado del tubo:

donde :

?Pt – caída de presión en el lado del tubo
en Pa

Np – número de pases por el lado del
tubo

ut – velocidad en el lado del tubo en
m/s

L – longitud de un tubo.

El valor del factor de fricción jf se halla de
acuerdo al número de Reynolds por la figura 10

Lado de la coraza:

Donde:

L – longitud del tubo en m

lB – Espaciamiento entre deflectores
en m

El término (L/lB) es el
número de veces que el flujo cruza el haz de tubos y es
igual a Nb +1, donde Nb es el número de
espaciadores.

El factor de fricción por la figura
11

Figura 10. Valores del factor de
fricción jf en función del número de
Reynolds para el tubo

Figura 11. Valores del factor de
fricción jf en función del número de
Reynolds para la coraza

• Se calcula el costo total del intercambiador de
  calor.

El costo total Ctot incluye la inversión de
capital (Ci), el costo de la energía (Ce), el costo de
operación anual (Co) y el costo total de descuento de
operación de (Cod)

Adoptando la correlación de Hall, el
capital de inversión Ci se calcula en función del
área superficial del intercambiador:

Donde, a1 = 8000, a2 = 259,2 y a3= 0,93 para el
intercambiador hecho de acero inoxidable tanto para la coraza
como para los tubos El descuento de costo total de
operación en relación con potencia de bombeo para
superar las pérdidas por fricción se calcula de la
siguiente ecuación,

Conclusiones:

En el presente trabajo se ha dado una panorámica
de los diferentes métodos existentes para el diseño
de intercambiadores de calor de tubo y coraza. Se han
puntualizado las características de cada método,
haciendo hincapié en el método de Kern. Se
estableció una secuencia lógica para el
diseño de intercambiadores de calor en base al
método de Kern y a la experiencia de los
autores

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Autor:

Maida Bárbara Reyes
Rodríguez

Jorge Laureano Moya Rodríguez

Oscar Miguel Cruz Fonticiella