El punto de equilibrio, aplicaciones para empresas del sector turismo
- Concepto
- Calculo del punto de equilibrio en valores
monetarios - Calculo del punto de equilibrio en
unidades - Calculo del punto de equilibrio en forma
gráfica
1.
CONCEPTO
El punto de equilibrio, conocido
también como umbral de rentabilidad o punto muerto, es
aquel volumen de ventas (en valores monetarios y /o en cantidades
físicas) en el cual la empresa no obtiene
utilidades ni pérdidas.
En este punto se dan las siguientes
igualdades:
INGRESOS TOTALES = COSTOS
TOTALES
INGRESOS TOTALES – COSTOS TOTALES =
CERO
Para calcular el punto de equilibrio se
debe conocer:
Costos Fijos (CF), son
aquellos costos que no sufren variaciones ante cambios en
los niveles de producción o de ventas. Es preciso
aclarar que estos costos son fijos sólo en el corto plazo.
En el largo plazo todos los costos son variables. Ejemplos
de costos fijos tenemos: los sueldos del personal,
el alquiler del local, depreciación de los activos
mobiliarios o fijos, seguros, etc.
Costos variables (CV), son aquellos que
varían en función de cambios en los niveles de
producción y ventas. Ejemplo la materia prima , los
insumos, las comisiones de los vendedores, combustibles,
embalajes, etc.
Costos Totales (CT) = Costos Fijos + Costos
Variables
Precio de venta unitario (PVU) es el
resultado de dividir las ventas en valores monetarios entre la
cantidad de bienes y/o servicios vendidos
Costo variable unitario (CVU) se obtiene
dividiendo los costos variables totales entre la cantidad de
bienes y/o servicios vendidos
Ventas (V) es igual al precio de venta del
bien o servicio multiplicado por la cantidad de bienes o
servicios vendidos
Gráficamente se expresa de la
siguiente manera:
Fuente: www.webyempresas.com
2. CALCULO DEL
PUNTO DE EQUILIBRIO EN VALORES MONETARIOS
Es el método más utilizado y
se aplica a empresas que producen muchos productos y/o servicios
( multiproductoras).
FÓRMULA:
EJEMPLO:
La empresa hotelera "ARGOS" tiene los
siguientes datos: (mensuales) Ventas: S/. 345,200
Costos fijos: S/. 118,200
Costos variables : S/.95,100
Número de habitaciones :
60
1° Vamos a calcular el punto de
equilibrio mensual
PE = S/.163,145.30 Ventas de equilibrio
mensuales
2° Comprobamos:
Ingreso por ventas : | 163,145.30 | ||
Menos costo variable: 163,145.30 x | 44,945.30 | ||
Margen de | 118,200.00 | ||
Menos : costo fijo | 118,200.00 | ||
Resultado | 0 |
(1) = 95,100÷345,200 =
0.27549247
3. CALCULO DEL
PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES.
Se utiliza cuando la empresa produce un solo bien o
servicio (mono-productora) o se trata de empresas en las cuales
es posible identificar razonablemente los costos fijos y
variables y asignarlos a cada producto.
FÓRMULA:
EJEMPLO:
Un albergue ecológico tiene los
siguientes datos: Costos fijos: S/. 27,800
Costo variable diario por
habitación: S/. 7.20
Tarifa diaria de cada habitación:
S/. 49
Cantidad de habitaciones : 40
1° Vamos a calcular el punto de
equilibrio mensual
PE = 665.0718 habitaciones por
mes
2° Comprobamos:
Ingreso por ventas : 665.0718 x S/. | 32,588.52 | ||
Menos costo variable: 665.0718 x S/. | 4,788.52 | ||
Margen de | 27,800.00 | ||
Menos : costo fijo | 27,800.00 | ||
Resultado | 0 |
CASOS :
A. Que exista una meta de
utilidad
Se utiliza cuando se quiere superar el
punto de equilibrio y se propone una utilidad meta en valores
monetarios.
La formula es:
Utilizando el ejemplo anterior vamos a
suponer que existe una utilidad meta de S/. 8,000
mensuales:
PE = 856.4593 Habitaciones por
mes
Comprobamos:
Ingreso por ventas : 856.4593 x S/. | 41,966.51 | ||
Menos costo variable: 856.4593 x S/. | 6,166.51 | ||
Margen de | 35,800.00 | ||
Menos : costo fijo | 27,800.00 | ||
Resultado ( utilidad) | 8,000 |
A. Cálculo del precio de venta para
lograr el punto de equilibrio
Ejemplo: Una agencia de viajes estima que
con 1,500 city tours mensuales se estaría en punto de
equilibrio.
El costo unitario variable de cada city
tour es de $28.50 y el costo fijo es de $25,000 mensuales.
Calculo del precio de equilibrio:
1,500 x (PVU – 28.50) =
25,000
PVU = $45.17
Comprobando:
Ingreso por ventas : 1,500 x $45.17 | 67,750 | ||
Menos costo variable unitario: 1,500 | (42,750) | ||
Margen de | 25,000 | ||
Menos : costo fijo | (25,000) | ||
Resultado | 0 |
(1) Redondeo = 45.166666
B. Punto de equilibrio en caso de un hotel
con dos tipos de habitaciones
EJEMPLO Un hotel tiene los siguientes
datos:
Habitaciones: 80 ( 64 individuales = 80%) y
(16 dobles =20%) Costo fijo anual : $ 1´420,000
Precios por día
o Habitación individual : $
72
o Habitación doble : $89
Gasto variable diario
o Habitación simple : $ 8
o Habitación doble : $ 11
SOLUCION
1° Cálculo del Precio diario
Promedio (PDP)
PDP = ($80 x 0.80) + ($11 x 0.20) = $ 8.60
– precio promedio ponderado diario
2° Cálculo del Gasto Variable
Promedio (GVP)
GVP = ($8 x 0.80) + ( $100 x 0.20) = $ 84
– Gasto variable promedio
3° Cálculo del punto de
equilibrio en habitaciones al año:
PE = 18,833 habitaciones al
año
4° Cálculo del punto de
equilibrio en habitaciones diarias:
5° Cálculo del porcentaje de
ocupación de equilibrio – Oe
Oe = ( 52/80) x 100 =
65%
6° Cálculo del punto de
equilibrio en valores monetarios ($)
PE = 18,833 habitaciones al
año
6° Comprobando :
Ingreso por ventas : 18,833 hab . x $ | 1´581,962 | ||
Menos costo variable unitario:$8.6 x | (161,962) | ||
Margen de | 1´420,000.00 | ||
Menos : costo fijo | (1´420,000.00) | ||
Resultado | 0 |
(1) Sin
redondeo: 18,832.89124
7° ¿Que sucedería si la
tasa de ocupación de aumenta a 75%?
Habitaciones vendidas = 80 x 75% =
60
Habitaciones vendías anuales = 60
x 365 = 21,900
Comprobamos:
Ingreso por ventas : 21,900 hab. x $ | 1´839,600.00 | ||
Menos costo variable unitario:$8.6 x | (188,340.00) | ||
Margen de | 1´651,260.00 | ||
Menos : costo fijo | (1´420,000.00) | ||
Resultado | 231,260.00 |
Se aprecia que un aumento en la tasa de
ocupación de 10% significa la obtención de
utilidades
4. CALCULO DEL
PUNTO DE EQUILIBRIO EN FORMA GRÁFICA
El punto de equilibrio se puede calcular
también gráficamente, para ello, se procede de la
siguiente manera:
a. Calcular la línea de costos
fijos
b. Calcular la línea de costos
variables c. Calcular la línea de costos
totales
d. Calcular la línea de
ingresos
e. Confrontar las líneas de costos
totales e ingresos
a. Gráfico de los costos
fijos
1. Unidades vendidas | 2. Costo Fijo s/. |
20 | 9,370 |
40 | 9,370 |
60 | 9,370 |
80 | 9,370 |
100 | 9,370 |
120 | 9,370 |
140 | 9,370 |
160 | 9,370 |
180 | 9,370 |
Como vemos los costos fijos son una
línea paralela al eje de las abscisas
(horizontal) y no sufren modificación a lo largo del
período en estudio.
b. Trazamos el valor de los costos
variables, pero primero asignamos los costos variables para cada
nivel de producción (columna 3). Los costos variables son
el 35% del valor de las ventas.
1. Unidades vendidas | 3. Costo variable s/. |
20 | 840 |
40 | 1,680 |
60 | 2,520 |
80 | 3,360 |
100 | 4,200 |
120 | 5,040 |
140 | 5,880 |
160 | 6,720 |
180 | 7,560 |
c. Construimos la gráfica de los
costos totales = costos fijos + costos variables
1 Unidades vendidas | 2 Costo Fijo S/. | 3 Costo variable s/. | 4 Costo Total S/. |
20 | 9,370 | 840 | 10,210 |
40 | 9,370 | 1,680 | 11,050 |
60 | 9,370 | 2,520 | 11,890 |
80 | 9,370 | 3,360 | 12,730 |
100 | 9,370 | 4,200 | 13,570 |
120 | 9,370 | 5,040 | 14,410 |
140 | 9,370 | 5,880 | 15,250 |
160 | 9,370 | 6,720 | 16,090 |
180 | 9,370 | 7,560 | 16,930 |
d. Por último se interceptan las
líneas de Costo total (CT) e ingreso total
(IT):
1. Unidades vendidas | 4. Costo Total S/. | 5. Ingreso Total s/. |
20 | 10,210 | 2,400 |
40 | 11,050 | 4,800 |
60 | 11,890 | 7,200 |
80 | 12,730 | 9,600 |
100 | 13,570 | 12,000 |
120 | 14,410 | 14,400 |
140 | 15,250 | 16,800 |
160 | 16,090 | 19,200 |
180 | 16,930 | 21,600 |
Autor:
Luis Flores
Cebrián