Estadística

La Estadística trata del
recuento, ordenación y clasificación de los datos
obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y
sacar conclusiones.

Conceptos de
Estadística

Población

Una población es el conjunto
de todos los elementos a los que se somete a un estudio
estadístico.

Individuo

Un individuo o unidad
estadística es cada uno de los elementos que componen
la población.

Muestra

Una muestra es un conjunto
representativo de la población de referencia, el
número de individuos de una muestra es menor que el de la
población.

Muestreo

El muestreo es la reunión de
datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción
reducida y representativa de la población.

Valor

Un valor es cada uno de los
distintos resultados que se pueden obtener en un estudio
estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces
obtenemos dos valores: cara y cruz.

Dato

Un dato es cada uno de los valores
que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si
lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara,
cara, cruz, cara, cruz.

Variables
estadísticas

Variable cualitativa

Las variables cualitativas se
refieren a características o cualidades que
no pueden ser medidas con números. Podemos
distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal
presenta modalidades no numéricas que no
admiten un criterio de orden.

Variable cualitativa ordinal o variable
cuasicuantitativa

Una variable cualitativa ordinal
presenta modalidades no númericas, en las que
existe un orden.

Variable cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que
se expresa mediante un número, por tanto se pueden
realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos
distinguir dos tipos:

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que
toma valores aislados, es decir no admite
valores intermedios entre dos valores
específicos.

Variable continua

Una variable continua es aquella que
puede tomar valores comprendidos entre dos
números.

Distribución
de frecuencias

La distribución de
frecuencias o tabla de frecuencias es una
ordenación en forma de tabla de los datos
estadísticos, asignando a cada dato su
frecuencia correspondiente.

Diagrama de barras

Un diagrama de barras se utiliza
para de presentar datos cualitativos o datos
cuantitativos de tipo discreto.

Los datos se representan mediante
barras de una altura proporcional a la
frecuencia.

Polígonos de frecuencias

Un polígono de frecuencias se
forma uniendo los extremos de las barras mediante
segmentos.

También se puede realizar trazando
los puntos que representan las frecuencias y
uniéndolos mediante segmentos.

Diagrama de sectores

Un diagrama de sectores se puede
utilizar para todo tipo de variables, pero se usa
frecuentemente para las variables cualitativas.

Los datos se representan en un
círculo, de modo que el ángulo de
cada sector es proporcional a la frecuencia
absoluta correspondiente.

Histograma

Un histograma es una
representación gráfica de una
variable en forma de barras.

Se utilizan para variables continuas
o para variables discretas, con un gran número de
datos, y que se han agrupado en clases.

En el eje abscisas se construyen
unos rectángulos que tienen por base la amplitud
del intervalo, y por altura, la frecuencia
absoluta de cada intervalo.

Medidas de
centralización

Moda

La moda es el valor que tiene
mayor frecuencia absoluta.

Se puede hallar la moda para
variables cualitativas y cuantitativas.

Cálculo de la moda para datos agrupados

1º Todos los intervalos tienen la misma
amplitud.

2º Los intervalos tienen amplitudes
distintas.

En primer lugar tenemos que hallar las
alturas.

La clase modal es la que tiene mayor
altura.

Mediana

Es el valor que ocupa el lugar
central de todos los datos cuando éstos
están ordenados de menor a mayor.

La mediana se representa por
Me.

La mediana se puede hallar
sólo para variables cuantitativas.

Cálculo de la mediana

1 Ordenamos los datos de
menor a mayor.

2 Si la serie tiene un número
impar de medidas la mediana es la puntuación
central de la misma.

3 Si la serie tiene un número
par de puntuaciones la mediana es la media
entre las dos puntuaciones centrales.

Cálculo de la mediana para datos agrupados

La mediana se encuentra en el
intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta
la mitad de la suma de las frecuencias
absolutas.

Es decir tenemos que buscar el intervalo en
el que se encuentre

Media
aritmética

La media aritmética es el
valor obtenido al sumar todos los datos y
dividir el resultado entre el número total
de datos.

Media aritmética para datos agrupados

Si los datos vienen agrupados
en una tabla de frecuencias, la expresión de la
media es:

Medidas de
posición

Cuartiles

Los cuartiles son los tres
valores de la variable dividen a un conjunto de
datos ordenados en cuatro partes
iguales.

Q1, Q2 y Q3 determinan los valores
correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los
datos.

Deciles

Los deciles son los nueve
valores que dividen la serie de datos en
diez partes iguales.

Los deciles dan los valores
correspondientes al 10%, al 20%… y al 90% de los
datos.

Percentiles

Los percentiles son los 99
valores que dividen la serie de datos en 100
partes iguales.

Los percentiles dan los valores
correspondientes al 1%, al 2%… y al 99% de los
datos.

Medidas de
dispersión

Desviación media

La desviación media es la
media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto a la media.

Desviación media para datos agrupados

Si los datos vienen agrupados en una
tabla de frecuencias, la expresión de la
desviación media es:

Varianza

La desviación típica
es la raíz cuadrada de la varianza.

Desviación típica para datos
agrupados

Para simplificar el cálculo vamos o
utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las
anteriores.

Desviación típica para datos
agrupados

Desviación típica

La desviación típica
es la raíz cuadrada de la varianza.

Desviación típica para datos
agrupados

Para simplificar el cálculo vamos o
utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las
anteriores.

Desviación típica para datos
agrupados

Coeficiente de variación

El coeficiente de variación
es la relación entre la desviación
típica de una muestra y su media.

Puntuaciones típicas

Las puntuaciones típicas son
el resultado de dividir las puntuaciones
diferenciales entre la desviación
típica. Este proceso se llama
tipificación.

Fuentes de
información

La información, los conocimientos,
se publican en distintas formas y soportes, con tratamiento
diferente, por lo que es necesario:

Conocer las fuentes de información,
lo que proporcionan, para qué sirven, sean impresas,
audiovisuales o electrónicas.Fuentes de
información primaria:

• Monografías: estudio
  detallado y completo de un tema determinado relativo a una
  disciplina. Contienen información específica y
  completa más o menos actualizada con
  bibliografía sobre el tema.

• Revistas: publicaciones con una
  periodicidad semanal, mensual, anual… en la que participan
  diferentes autores, dentro de un área temática.
  Aportan generalmente información reciente.

• Actas de congresos,
  seminarios,..: recopilación de trabajos
  presentados en reuniones de carácter científico
  y académico, que presentan las tendencias, fases y
  logros de la investigación.

• Tesis doctorales: trabajos
  originales, no publicados comercialmente, exponentes de la
  investigación, con información muy completa en
  un tema de estudio.

• Sitios Web

Autor:

Rudy Israel Morales
Mendez