Funciones polinómicas Funciones racionales Funciones
exponenciales Ejemplos función constante: y = k Su
grá?ca es una recta horizantal y=3 Daniel López
Avellaneda y = -5 Funciones
Funciones polinómicas Funciones racionales Funciones
exponenciales Ejemplos función lineal: y = a · x Su
grá?ca es una recta que pasa por el Origen de Coordenadas
(0,0) Al coe?ciente a le llamamos pendiente La inclinación
de la recta depende del valor de la pendiente pendiente positiva
inclinación hacia la derecha pendiente negativa
inclinación hacia la izquierda Daniel López
Avellaneda Funciones
Funciones polinómicas Funciones racionales Funciones
exponenciales Ejemplos Ejemplos de función lineal y = 2x
[pendiente positiva] Daniel López Avellaneda y = -3x
[pendiente negativa] Funciones
Funciones polinómicas Funciones racionales Funciones
exponenciales Ejemplos función afín: y = a ·
x + b Su grá?ca es una recta que NO pasa por el Origen de
Coordenadas (0,0) La recta y = a·x + b pasa por el punto
(0,b) Al coe?ciente a le llamamos pendiente La inclinación
de la recta depende del valor de la pendiente pendiente positiva
inclinación hacia la derecha pendiente negativa
inclinación hacia la izquierda Daniel López
Avellaneda Funciones
Funciones polinómicas Funciones racionales Funciones
exponenciales Ejemplos Ejemplos de función afín y =
2x + 5 [pendiente positiva] Daniel López Avellaneda y=-x+2
[pendiente negativa] Funciones
2·a 2·a 2·a Funciones polinómicas
Funciones racionales Funciones exponenciales Ejemplos
Función cuadrática: y = a · x2 + b ·
x + c Su grá?ca es una parábola Su vértice
tiene de coordenadas: x = -b ; y = a · ( -b ) 2 + b
· ( -b ) + c El coe?ciente a nos da la orientación:
a > 0 ? a < 0 ? Daniel López Avellaneda
Funciones
Funciones polinómicas Funciones racionales Funciones
exponenciales Ejemplos Ejemplos de función
cuadrática y = x 2 – x – 3 [ a = 1 positivo] Daniel
López Avellaneda y = -2x 2 + 5x – 4 [ a = -2 negativo]
Funciones
k x Funciones polinómicas Funciones racionales Funciones
exponenciales Ejemplos función de proporcionalidad
inversa: y = Su grá?ca es una hipérbola Su
asíntotas son los ejes de coordenadas Asíntota
horizontal: y = 0 Asíntota vertical: x = 0 El coe?ciente k
nos da los cuadrantes donde está situada: k > 0 ? k
< 0 ? Daniel López Avellaneda Funciones
Funciones polinómicas Funciones racionales Funciones
exponenciales Ejemplos Ejemplos de función de
proporcionalidad inversa y = 2 x y = -3 x [ k = 2 positivo]
Daniel López Avellaneda [ k = -3 negativo] Funciones
Funciones polinómicas Funciones racionales Funciones
exponenciales Ejemplos función racional: y = a · x
+ b c · x + d Su grá?ca es una hipérbola Su
asíntotas son: a Asíntota horizontal: y = c -d
Asíntota vertical: x = c Daniel López Avellaneda
Funciones
c 1 c 1 Funciones polinómicas Funciones racionales
Funciones exponenciales Ejemplos Ejemplos de función
racional Calculamos las asíntotas Asíntota
horizontal y = a En nuestro caso: y = 2 ? y=2 Asíntota
vertical x = -d En nuestro caso: x = -(-2) ? x = 2 y =
2·x+3 x-2 Daniel López Avellaneda Funciones
Funciones polinómicas Funciones racionales Funciones
exponenciales Ejemplos función exponencial: y = ax [con
a>0] Pasan por el (0,1) y tienen asíntota horizontal en
y = 0 Según el valor de a, la grá?ca variará
(ver ejemplos) y = 2x [ a = 2 > 1] Daniel López
Avellaneda y = 0.6x [ 0 < a = 0.6 < 1] Funciones
2 2 x 1 x Funciones polinómicas Funciones racionales
Funciones exponenciales Ejemplos Ejemplos función
constante función lineal función afín
función cuadrática y = 2 y = 5 · x y = 4
· x + 3 y = x – 5x + 6 y = -4 y = -6 · x y = -2
· x + 1 y = -2x + 8 y = 5 y = -x y = 5 · x + 3 y =
4x 2 – 5x f. de prop. inversa y = 1 x y = -2 x y = 6 x
función racional y = 3x-1 2x+6 y = x+1 3x-3 y = 1 2x+4
función exponencial y = 2 y = 0.5 y = ( 3 )x Daniel
López Avellaneda Funciones