I. 1 Práctica # 1: THD (Distorción Armónica
Total) Carlos Tepan Pintado ctepan@est.ups.edu.ec Universidad
Politécnica Salesiana, Sede Cuenca Electrónica de
Potencia I Resumen—En este documento se presenta el THD
(Distorción armónica Total), se realiza la medicion
y el cálculo en Porcentaje del THD de dos cargas que en
esta practica fueron dos focos ahorradores de diferentes marcas
en los cuales se puede puede apreciar los armónicos que
estas cargas introducen a nuestra red de alimentación.
Esto se lo realizó en el laboratorio con la ayuda de un
osciloscopio y sus respectivas sondas. Index
Terms—Armónico, Distroción, Frecuencia.
INTRODUCCIÓN . Nlos sitemas eléctricos de corriente
alterna los armóni- Ecos (THD) son los que introcucen
distorción a nuestras ondas de corrinete y de voltaje pero
las que más afectan a nuestra red eléctrica son las
de corriente ya que estas corrientes producen efectos negativos
en la rd eléctrica. Los valores 2 muestra una onda de
tensión con un contenido del 30 % del 5º
armónico.[3] aceptados por la E.E.R.C.S. para THD de
voltaje es del 5 % y para THD de corriente es de 15 %. Hoy en
día existen algunos Figura 2. Señal distorcionada.
metodos para poder eliminar estos armónicos. Como puede
observarse, el contenido armónico de esta onda ha
aumentado en un 30 % su valor pico. II. MARCO TEÓRICO
II-A. DEFINICIÓN DE ARMÓNCOS. II-B.
DISTORCIÓN ARMÓNICA Para de?nir este concepto es
importante de?nir primero la calidad de la onda de tensión
la cual debe tener amplitud y frecuencia constantes al igual que
una forma sinusoidal. La Figura 1 representa la forma de la onda
sin contenido de armónicos, con una frecuencia constante
de 60Hz y una amplitud constante de 1pu. [3] Se dice que una
señal esta distorcionada cuando en un sistema
eléctrico las ondas de voltaje o corriente estan de-
formadas con respecto a la forma de onda senosiodal. Figura 3.
Señal distorcionada Figura 1. Señal sin
distorción. En sistemas de corriente alterna los
armónicos son fre- Cuando una onda periódica no
tiene esta forma sinusoidal se dice que tiene contenido
armónico, lo cual puede alterar su valor pico y/o valor
RMS causando alteraciones en el funcionamiento normal de los
equipos que estén sometidos a esta tensión. La
frecuencia de la onda periódica se denomina frecuencia
fundamental y los armónicos son señales cuya
frecuencia es un múltiplo entero de esta frecuencia. La
Figura cuencias que son múltiplos de la frecuencia
fundamental (en nuestro caso 60 Hz) a la cual esta trabajando el
sistema y además su amplitud se va disminuyendo con?rme se
aumenta los múltiplos de la frecuencia fundamental. Este
concepto de armónicos proviene del teorema de Fourier y
de?ne que, bajo ciertas condiciones analíticas, una fun-
ción periódica cualquiera puede considerarse
integrada por
II-C. y 2 2 2 2 (3) 2 2 una suma de funciones senoidales,
incluyendo un término constante en caso de
asimetría respecto al eje de las ab- scisas, siendo la
primera armónica, denominada también señal
fundamental, del mismo período y frecuencia que la
función original y el resto serán funciones
senoidales cuyas frecuencias son múltiplos de la
fundamental. Estas componentes son denominadas armónicas
de la función periódica original.[1] CARGAS
LINEALES Y NO LINEALES Cuando se aplica un voltaje senoidal
directamente a car- gas tales como resistencias, inductancias,
capacitores o una combinación de ellos, se produce una
corriente proporcional que también es senoidal, por lo que
se les denominan cargas lineales.[1] Figura 4. Forma de onda
original y sus componentes armónicos: 1er ,3er . Tipos de
equipos que generan armónicos : • Fuentes de
alimentación de funcionamiento conmu- tado (SMPS). •
Estabilizadores electrónicos de dispositivos de ilumi-
nación ?uorescente. • Pequeñas unidades de
Sistemas de Alimentación Ininterrumpida (SAI o UPS) •
En cargas trifásicas : motores de velocidad Figura 5.
Carga lineal . La corriente y el voltaje siempre son
proporcionales a lo largo de la línea de su impedancia.
variable grandes unidades de UPS En los circuitos en los que su
curva corriente – voltaje no es lineal, el voltaje aplicado
no es proporcional a la corriente, Problemas producidos por los
armónicos:[2] • Sobrecarga de los conductores
neutros. • Sobrecalentamiento de los transformadores. •
Disparos intempestivos de los interruptores automáti- cos.
• Sobrecarga de los condensadores de corrección del
factor de potencia. Métodos para reducir los
armónicos:[3] • Filtros pasivos. •
Transformadores de aislamiento. • Soluciones activas.
Matemáticamente el THD del voltaje se puede resultando una
señal distorsionada con respecto a la senoidal. calcular
mediante las siguiente ecuación: en donde T HDV = V RM S 2
– V12 V 1 (1) y además V RM S = V CD 2 + V12 + V22 + …Vn
(2) Figura 6. Carga no lineal de una resistencia controlada por
SCR en la que la corriente y el voltaje no son proporcionales I
RM S = I CD 2 + I1 + I2 + …In La curva característica
corriente – voltaje de la carga de?ne y el THD de la
corriente por la suiguiente ecuacion: si es o no lineal su
comportamiento y no se debe pensar que T HDI = I RM S 2 – I1 I 1
(4) todos los equipos que tienen semiconductores por
de?nición son no lineales. Existen aplicaciones donde se
emplean SCR’s conectados en antiparalelo con control de
cruce por cero en los
III. III-A. Figura 9. 3 que prácticamente no existe
distorsión, considerándose lineales y por otro lado
una resistencia con control de fase es una carga no lineal. La
distorsión armónica en los sistemas
eléctricos es provocada por las cargas no lineales,
contaminando la red y pudiendo afectar incluso a otros usuarios
que únicamente posean cargas lineales. DESARROLLO DE LA
PRÁCTICA THD DE VOLTAJE Y CORRIENTE (CARGA #1 ) Para la
carga número 1 se utilizó un foco ahorrador de
marca osram el cual es una carga no lineal para el sitema
eléctrico, sua formas de onda obtenidas se muestran en la
?gura 7. Figura 8. Armónicos de voltaje de la carga 1.
mediante el osciloscopio . En la cual se obtuvo los suiguienes
valores: Para el primer armónico se tiene: 60 Hz
(frecuencia funda- mental) – 80 mA Para el tercer armónico
se tiene: 181 Hz – 46 mA Con estos datos y aplicando las
ecuaciones 3 y 4 se obtiene el THD de corriente en un valor
porcentual. I RM S = (80)2 + (46)2 = 92,28mA Figura 7. Ondas de
voltaje (amarillo) y corriente(azul) de la carga 1. T HDI =
(92,28)2 – (80)2 80 × 100 % = 5,75 % Los valores de la
?gura 5 obtenidos através del osciloscopio son: V RM S =
123V I RM S = 156mA f = 59,97Hz(F undamental) P = V × I =
123V × 156mA = 19,188W Los armónicos del voltaje la
carga #1 (foco ahorrador os- ram) se puede obserbar en la ?gura 8
los cuales se obtuvieron atraves del osciloscopio . En la cual se
obtuvo los suiguienes valores: Para el primer armónico se
tiene: 60 Hz (frecuencia funda- mental) – 108 V Para el tercer
armónico se tiene: 181 Hz – 4 V Con estos datos y
aplicando las ecuaciones 1 y 2 se obtiene el THD en un valor
porcentual. Armónicos de corriente de la carga 1 V RM S =
1082 + 42 = 108,074V III-B. THD DE VOLTAJE Y CORRIENTE (CARGA #2)
La carga número 2 utilizada fue un foco ahorrador que no
108,0742 – 1082 T HDV = × 100 % = 3,7 % 108 Los
armónicos de corriente la carga 1 (foco ahorrador osram)
se puede obserbar en la ?gura 9 la cual se obtuvo tenia marca y
sus ondas de corriente y voltaje se pueden ver en la ?gura 10.
Los valores qu midió el osciloscopio fueron los
suiguientes: V RM S = 124V
III-C. 4 I RM S = 233mA f = 60,2Hz(F undamental) P = V × I
= 124V × 233mA = 28W mediante el osciloscopio . En la cual
se obtuvo los suiguienes valores: Para el primer armónico
se tiene: 60 Hz (frecuencia funda- mental) – 430 uA Para el
tercer armónico se tiene: 181 Hz – 400 uA Con estos datos
y aplicando las ecuaciones 3 y 4 se obtiene el THD de corriente
en un valor porcentual. I RM S = (430u)2 + (400u)2 = 587,28uA
Figura 10. Ondas de voltaje (amarillo) y corriente(azul) de la
carga 2 Los armónicos del voltaje la carga 2 (foco
ahorrador sin marca) se puede obserbar en la ?gura 11 los cuales
se obtuvieron atraves del osciloscopio . En la cual se obtuvo los
suiguienes valores: Para el primer armónico se tiene: 60
Hz (frecuencia funda- T HDI = (587,28u)2 – (430u)2 430u ×
100 % = 9,3 % mental) – 110 V Para el tercer armónico se
tiene: 181 Hz – 4.7 V Con estos datos y aplicando las ecuaciones
1 y 2 se obtiene Figura 12. Armónicos de corriente de la
carga 2 el THD en un valor porcentual. THD DE VOLTAJE Y CORRIENTE
(CARGA #3) V RM S = 1102 + 4,72 = 110,1V La carga número 3
utilizada fue un foco incandesente osram T HDV = 110,12 – 1102
110 × 100 % = 4,27 % y sus ondas de corriente y voltaje se
pueden ver en la ?gura 13. Los valores qu midió el
osciloscopio fueron los suiguientes: V RM S = 124V I RM S = 233mA
f = 60,2Hz(F undamental) P = V × I = 124V × 233mA =
28W Los armónicos del voltaje la carga 3 (foco
incandesente osram) se puede obserbar en la ?gura 14 los cuales
se obtuvieron atraves del osciloscopio . En la cual se obtuvo los
suiguienes valores: Para el primer armónico se tiene: 60
Hz (frecuencia funda- mental) – 110 V Para el tercer
armónico se tiene: 82.5 Hz – 4.7 V Con estos datos y
aplicando las ecuaciones 1 y 2 se obtiene el THD en un valor
porcentual. Figura 11. Armónicos de voltaje de la carga 2
V RM S = 1102 + 4,72 = 110,1V Los armónicos de corriente
la carga 1 (foco ahorrador sin maraca) se puede obserbar en la
?gura 12 la cual se obtuvo T HDV = 110,12 – 1102 110 × 100
% = 4,27 %
5 Figura 13. Figura 14. Ondas de voltaje (amarillo) y
corriente(azul) de la carga 3 Armónicos de voltaje de la
carga 3 Figura 15. Armónicos de corriente de la carga 3
Los armónicos de corriente la carga 3 (foco sin maraca) se
puede obserbar en la ?gura 15 la cual se obtuvo mediante el
osciloscopio . En la cual se obtuvo los suiguienes valores: Para
el primer armónico se tiene: 60 Hz (frecuencia funda-
mental) – 430 uA Para el tercer armónico se tiene: 181 Hz
– 400 uA Con estos datos y aplicando las ecuaciones 3 y 4 se
obtiene el THD de corriente en un valor porcentual. (430u)2 +
(400u)2 = 587,28uA I RM S = Figura 16. Onda de voltaje para la
carga 1, 2 y 3. T HDI = (587,28u)2 – (430u)2 430u × 100 % =
9,3 % En la ?gura 18 observamos la onda de corriente que nos da
III-D. SIMULACIÓNES el matlab con los datos guardados por
el osciloscopio, además Con la ayuda de MATLAB y de los
datos guardados por el sociloscopio se realizaron las
simulaciones, la ?gura 16 muestra la onda de voltaje por otro
lado en la ?gura 17 podemos observar los armonicos del voltaje en
el cual los armonicos son: T HDV = 3,93 % que se aproxima alos
valores calculados anteriormente. en la ?gura 19 se ven los
armónicos de la corrinte de la carga 1 el cual nos da un T
HDI1 = 5 % Para la ?gura 20 podemos ver la onda de corrinte de la
crga 2 con sus respectivos armónicos los cuales
introduciendo en MATLAB nos da un T HDI2 = 10,09 %.
Figura 20. 6 Figura 19. Armónicos de la corriente de la
carga 1 Figura 17. Figura 18. Armónicos de voltaje de la
carga 1, 2 y 3. Onda de corriente de la carga 1 Figura 21. Figura
22. Onda de corriente de la carga 3. Armónicos de la
corriente de la carga 3. IV. CONCLUSIONES El THD del voltaje y de
la corriente son menores a los establecidos por la norma. La
forma de onda del voltaje de nuestra red dederia ser senosiodal
pura pero en la práctica se observó que en realidad
tiene um poco de deformaciones debido al ruido que se introduce a
la red. Las cargas utilizadas en esta práctica fueron
focos ahor- radores los cuáles a diferncia de los focos
incandecentes con- sumen menos potencia pero a costa de
introducir armónicos a nuestra red eléctrica, estos
armónicos son provocados por los estabilizadores
electrónicos de los focos. Los datos obtenidos Onda de
corriente y armónicos de la carga 2 Para la ?gura 21
podemos ver la onda de corrinte de la crga 3 con sus respectivos
armónicos de corriente ?gura 22 los cuales introduciendo
en MATLAB nos da un T HDI2 = 10,00 %. del THD calculado y
simulado se aproximas bastante a los que nos entrego el MATLAB.
La carga 2 (foco ahorrador sin marca) introduce mas
armónicos a la red electrica esto quiere decir que la
carga 1 (foco ahorrador osram) es de mejor calidad y aun
así el foco incandescente introduce menos armónicos
que los dos anteriores. Por lo que se recomienda para las
instalaciones eléctricas este tipo de focos utilizados en
la carga 3.
7 REFERENCIAS [1] J A Garmendia, L I E Morán.
Armónicos en sistemas de potencia. (1994). [2] A Tejada, A
Llamas. Efectos de las Armónicas en los Sistemas
Eléctricos. Instituto Tecnológico de estudios
superiores de Monterrey. Articulo de investigación (2010).
[3] Arm ’o nicos en Sistemas El ’ e ctricos. [4]
www.watergymex.org/contenidos/rtecnicos/Optimizando la Operacion
y el Mantenimiento/Distorsion Armonica.pdf [5]
http://www.leonardo-energy.org/espanol/lee-
guia_calidad/Guia%20Calidad%203-1%20Armonicos.pdf [6]
http://www.leonardo-energy.org/espanol/guia-de-la-calidad. Carlos
Alfredo Tepan Pintado Nació en Cuenca- Ecuador, en 1989.
Terminó la instrucción primaria en la escuela
Fiscal Mixta Joaquín Malo Tamariz perteneciente al barrio
San Miguel de la Parroquia SayausÍ. Recibió el
Título de Bachiller Técnico en Electrónica
de Consumo en el Colegio Técnico Daniel Córdova
Toral 2007. Actualmente esta cur- sando el sexto ciclo de la
carrera Ing. Electrónica con mención en Sistemas
Industriales en la Universi- dad Politécnica Salesiana.
Experiencia laboral actual obtenida en el Centro de Convenciones
Mall del Río como ayudante de instalaciones
eléctricas.