Distribuciones de probabilidad

Distribuciones de
probabilidad

TALLER No. 3

Solución problemas sobre
distribuciones de Probabilidad

• 1) Datos:

7 Televisores buenos y 3
defectuosos

Sea x: # de TV defectuosos
comprados

,

• a)  La función de
  probabilidad para x, es:

• b) El valor esperado para x,
  es:

La varianza de x es:

y la desviación estándar de x
es:

• 2)  a ) Si es una función densidad de
  probabilidad, entonces debe cumplirse que

entonces de donde

b)

3) Datos: 70% creen que los antidepresivos
curan, el 30% creen que no

Curan. Problema binomial

Muestra aleatoria de N = 5

Sea x: # de personas que creen que los
antidepresivos curan

a)

b)

• c) E Valor esperado es de x
  es

es decir entre 3 y 4 personas

4) Datos:

N = 9 estudiantes, 4 de ellos no tienen
edad legal para beber

Sea x # de estudiantes que no tienen edad
legal para beber.

a)

b)

5) Datos: p = 0.8 probabilidad de creer en
el rumor, q = 0.2

Sea x: # de pruebas en la que ocurre el
k-ésimo éxito.

Distribución de probabilidad
binomial negativa:

a) Si x = 6 , k = 4 entonces

b) Si x= 3 , k= 2 entonces

6) Se trata de un problema de
distribución geométrica.

Datos: es la probabilidad de que el tren se detenga
mas de 3

Minutos

es la probabilidad de que el tren se detenga
por máximo

3 minutos

Sea x: de paradas del tren en la que se
detiene por primera vez mas de 3 minutos.

• a) 

• b) 

7) Se trata de un problema con
distribución de Poisson.

Datos: Como en 1 hora ( 60 minutos) llegan
en promedio 100 personas a la farmacia entonces cada minuto
llegan en promedio lo que indica que en promedio cada 3 minutos
legan 5 personas, por lo tanto

Sea x: de personas que llegan en 3 minutos
a la farmacia

• a) 

• b) por tabla de
  distribución de Poisson con se obtiene que Entonces

8) Se trata de un problema de
distribución normal :

Datos:

• a) para 95: entonces

Por lo tanto aproximadamente 29 estudiantes
serán rechazados.

• b) para 125: entonces

Por lo tanto aproximadamente 122
estudiantes tendrán coeficiente intelectual muy
superior.

9) Sean los eventos:

C: Cara, SC: Sello y luego cara, SSC:
sellos en los dos primeros lanzamientos y cara en el tercero,
SSS: Sello en los tres lanzamientos

Se sabe que entonces para los eventos dados por ser
independientes se tiene:

• a) Si x representa la ganancia del
  jugador entonces la función de probabilidad de x
  es:

• b) El valor esperado de x
  es:

La varianza de x es:

La desviación estándar de x
es:

10) a) Para que la función

Sea una función densidad de
probabilidad debe cumplirse que

entonces

b)

11) Problema de distribución
binomial:

Datos: es la probabilidad de ser protegido

es la probabilidad de no ser
protegido

de ratones inoculados

Sea x : de ratones que contraen la
enfermedad

• a) 

• b) 

• c) 

12) Se trata de un problema con
distribución hipergeométrica.

Datos: y se extraen muestras de tamaño

Sea x: de artículos defectuosos en
la muestra

• a)  Si una caja contiene 3
  artículos defectuosos , la probabilidad de que se
  embarque es:

• b) Si una caja contiene 1 solo
  artículo defectuoso , la probabilidad de que se
  regrese para revisión total es:

13) Es un problema de distribución
binomial negativa.

Datos: es la probabilidad de contraer la
enfermedad.

es la probabilidad de no contraer la
enfermedad

Sea x : # de ratones requeridos para
encontrar el segundo de ellos que contrae la
enfermedad.

• a) 

• 

  14) Es un problema de
  distribución geométrica.

  Datos: es la probabilidad de aprobar el
  examen

  es la probabilidad de no aprobar el
  examen

  Sea x : # de intento en que se aprueba
  el examen.

  • a) 

  • b) 

  15) Es un problema con
  distribución de Poisson.

  Datos: Promedio de accidentes anual:
  18

  Promedio de accidentes mensual.
  18/12=1.5

  Sea x : # de accidentes al
  mes.

  • a) 

  • b) 

  • c) 

  16) Se trata de un problema con
  distribución normal.

  Datos: Promedio de tiempo en viaje
  completo con
  desviación

  estándar

  Sea x: el tiempo en minutos, en ir de
  la casa a la oficina y regresar

  • a) , para x= 30: entonces

  

  • b) para x= 15: entonces

  

  • c) para x= 25: entonces

  

   

   

  Autor:

  Inocencio Meléndez Julio

  Magíster en Administración

  Magíster en Derecho

  Doctorando en Derecho Patrimonial: La
  Contratación Contemporánea.