Optimización de recursos didácticos en el proceso de enseñanza de la matemática

Capítulo I

El
problema

A. Planteamiento del Problema

La tarea que tiene la educación ecuatoriana es
ardua, ya que dentro de los países tercermundistas estamos
entre los últimos. Últimos en el deporte,
últimos en la ciencia, últimos en la
tecnología, pero primeros dentro de los países
más corruptos de la Tierra.

La educación se observa como un problema de
desactualización, de distancia creciente entre el
vertiginoso desarrollo científico y tecnológico, y
la lentitud de la educación para incorporar esos
avances.

El proceso de enseñanza–aprendizaje se desarrolla
en medio de un conjunto de factores adversos: continuas
paralizaciones de actividades, permanente ocupación de los
días laborables en asuntos sin relevancia, falta de
perspectivas educativas en quienes dirigen la educación
nacional y una avalancha de estímulos negativos originados
en la mal entendida libertad de trabajo en los medios de
comunicación y el mundo de la informática que ha
globalizado la información que conviene y la que no
conviene.

Los docentes desempeñan sus funciones de forma
tradicionalista, algunos de ellos reproducen en las aulas lo que
aprendieron como alumnos, sin considerar que la enseñanza
ha evolucionado notablemente y que aprender supone un logro
intelectual emocionante que puede y debe ser trasladado a los
estudiantes.

En este contexto el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la Matemática al ser parte de un sistema
educativo caduco está provocando problemas a estudiantes,
profesores, padres de familia y a la sociedad en general. Existe
una actitud negativa de los estudiantes hacia la
Matemática, lo que ha sido una de las causas para aprender
por miedo y obligación esta asignatura.

Con respecto a la situación actual del Colegio
Nacional "Teodoro Gómez de la Torre", algunos docentes de
Matemática no estimulan en los alumnos la curiosidad y
necesidad de adquirir una cultura matemática que permita
combatir la memorización mecánica en favor de un
proceso de enseñanza-aprendizaje que utilice adecuadamente
los recursos didácticos para obtener un aprendizaje
significativo de la Matemática, basado en la
comprensión y el razonamiento. Para llegar a la
comprensión y superar el enfoque tradicional del uso de
los recursos didácticos en el proceso de enseñanza
aprendizaje de la Matemática en el Colegio Nacional
"Teodoro Gómez de la Torre" es necesario despertar un
cambio para utilizar crítica y creativamente los recursos
didácticos y así elevar la calidad de
enseñanza y aprendizaje de la
Matemática.

Estos aspectos conllevan a formular el presente problema
de investigación.

B. Formulación del Problema

La inadecuada utilización de recursos
didácticos en el proceso de enseñanza –
aprendizaje de Matemática no permite adquirir aprendizajes
significativos en el Décimo Año de Educación
Básica del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la
Torre".

C. Objetivos del Proyecto

1. Generales:

a. Determinar que la inadecuada
utilización de recursos didácticos en el proceso de
enseñanza – aprendizaje de Matemática no permite
adquirir aprendizajes significativos en el Décimo
Año de Educación Básica del Colegio Nacional
"Teodoro Gómez de la Torre".

b. Diseñar una guía para la
optimización de recursos didácticos en el proceso
de enseñanza – aprendizaje de Matemática en el
Décimo Año de Educación Básica del
Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre".

2. Específicos:

a. Determinar cuáles son los recursos
didácticos empleados por los docentes de Matemática
en el Décimo Año de Educación Básica
del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la
Torre".

b. Identificar cuáles son las destrezas de
los docentes de Matemática, con relación a la
utilización de recursos didácticos en el
Décimo Año de Educación Básica del
Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre".

c. Identificar cuáles son las dificultades
de aprendizaje en Matemática de los estudiantes del
Décimo Año de Educación Básica del
Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre".

D. Justificación e Importancia

En este contexto, la guía sobre la
optimización de recursos didácticos para el proceso
de enseñanza – aprendizaje de Matemática,
constituirá una herramienta importante para:

• Introducir una innovación en el proceso de
  enseñanza – aprendizaje de la
  Matemática.

• Incorporar cambios que permitan utilizar
  creativamente los recursos didácticos.

• Hacer la enseñanza más participativa y
  acorde a la realidad.

• Favorecer el aprendizaje de la
  Matemática.

• Promover el trabajo intelectual del docente y del
  alumno.

Capítulo II

Marco
teórico

A. Fundamentación
Teórica

Con respecto a la utilización de los recursos
didácticos (EB/ PRODEC, 1995) se debe considerar que para
llegar a utilizarlos eficazmente ha de tomarse en cuenta que la
validez y bondad de ajuste de un recurso didáctico depende
del para qué, de qué, del cuándo y del
cómo quiere el docente enseñar, es decir, la
utilización de los recursos didácticos debe estar
relacionada con los demás elementos de la estructura
curricular: propósitos, contenidos, secuenciación,
estrategias metodológicas y evaluación.

Nerici (citado por Blacio, 1994), "El material
didáctico es, en la enseñanza, el nexo entre las
palabras abstractas y la realidad concreta de que se va a
enseñar" (p.433). Además menciona la finalidad de
los recursos didácticos, en los siguientes
términos:

• Motivar y despertar interés por la
  clase.

• Concretar e ilustrar lo que se expone
  verbalmente.

• Ayudar a la compilación de los temas de
  difícil observación directa.

• Reducir el nivel de abstracción para aprender
  un mensaje.

EB/ PRODEC (1995) señala que "los recursos
didácticos deben facilitar y promover el trabajo
intelectual. Deben promocionar la profundización, lo
abstracto y general, el pensamiento sistemático y global"
(p.30)

A continuación se señala algunos datos
(Blacio, 1994) que evidencian la importancia de los recursos
didácticos en el proceso de enseñanza aprendizaje,
por el elevado porcentaje de aprendizaje y de retención
que proporcionan:

10% de lo que se aprende leyendo.

20% de lo que se aprende escuchando.

30% de lo que se aprende viendo.

50% de lo que se aprende viendo y oyendo.

70% de lo que se aprende oyendo y luego
discutiendo.

90% de lo que se aprende oyendo y luego
realizando.

La clasificación de los recursos
didácticos (Blacio, 1994) puede considerarse de la
siguiente manera:

• Recurso didáctico de primera
  generación.- Son las láminas, mapas,
  gráficas, materiales escritos, exposiciones, modelos,
  pizarrón, dramatizaciones, etc., de aplicación
  muy antigua.

• Recurso didáctico de segunda
  generación.- Son los manuales impresos, cuadernos de
  ejercicios, tests, etc., de aplicación posterior a
  1950.

• Recurso didáctico de tercera
  generación.- Son las grabaciones, fotografías,
  diapositivas, filmes, para los siglos XIX y XX, radio, a
  partir de 1920; televisión a partir de 1950 y filmes,
  para el siglo XX.

• Recurso didáctico de cuarta
  generación.- Son los laboratorios, instrucción
  programada y enseñanza por computadoras, material
  visosensorial utilizado para desarrollar la percepción
  táctil, matriz y creatividad, así como la
  formación de conceptos empleado por el método
  montessoriano y por la orientación moderada de la
  enseñanza de la Matemática.

El logro de aprendizajes significativos (Blacio, 1994)
está vinculado directamente con la reestructuración
de los recursos didácticos, ya que los mismos ayudan a
motivar para que lo que se aprende (conocimientos nuevos) se
relacionen de forma sustantiva con lo que ya se sabe
(conocimientos previos). En el proceso de adquisición de
los aprendizajes significativos se parte de los Conocimientos
Previos (C.P.) de los estudiantes. Esta utilización de las
experiencias de los alumnos ayuda a la planificación de
las estrategias y recursos didácticos que mejor se adecuan
para el logro de los objetivos previstos. Cuando el alumno
recuerda sus Conocimientos Previos (C.P), está en mejores
condiciones para adquirir los Conocimientos Nuevos (C.N.). En
este proceso juegan un papel importante los Niveles de Desarrollo
Operativo (N.D.O) que caracterizan a cada estudiante. Estos
niveles corresponden a los conocimientos, habilidades, destrezas,
actitudes y valores de cada persona en relación directa
con su edad y madurez.

Para que se produzca el aprendizaje significativo
(Blacio, 1994) es preciso que los nuevos conocimientos o
información a aprender deben ser potencialmente
significativos desde la estructura lógica del área
de estudios (que tenga sentido) y desde la estructura
psicológica del alumno ( que esté de acuerdo a las
capacidades del alumno) y el estudiante debe tener una actitud
favorable para aprender significativamente, es decir, debe estar
motivado y predispuesto a relacionar el material de aprendizaje
con la estructura cognitiva. Los recursos didácticos deben
provocar una intensa actividad motivadora para que los alumnos
puedan asimilarlos desde sus conocimientos previos, deben
enfocarse para que puedan originar un conflicto que suscite en el
alumno la duda sobre la validez de sus conocimientos previos y
permita después comparaciones y generalizaciones. El
profesor debe programar actividades variadas con los recursos
didácticos que se adecuen a la edad y madurez de los
alumnos, programando actividades en las que el alumno pueda ser
capaz de sentir la limitación de sus saberes previos,
experimentar la inconsistencia de sus conocimientos, descubrir un
nuevo esquema cognitivo más adecuado para comprender la
realidad y llegar a ser tutor del aprendizaje de sus
compañeros.

Según EB/PRODEC (1996) expone que "El
conocimiento lógico matemático no se puede obtener
por la transmisión verbal, lo que más se puede
obtener así es que el estudiante adquiera aspectos
mecánicos; saber cómo se hace una suma no significa
necesariamente saber sumar"(p.66).

Por lo tanto las explicaciones del profesor a toda clase
sobre conocimientos matemáticos no son el recurso
didáctico idóneo, debido a que el estudiante no
siempre tiene la capacidad de abstracta suficiente para
comprender los conceptos matemáticos a partir sólo
de las palabras.

La libre manipulación de los recursos
didácticos tampoco es el medio para llegar al conocimiento
matemático, ya que la manipulación por sí
sola sólo permite obtener un conocimiento físico de
peso, densidad, etc., y no un desarrollo del pensamiento
lógico. La manipulación no es un fin en sí
mismo, ni tampoco provoca un paso automático al concepto
matemático. Cuando se habla de manipulación en
Matemática se está haciendo referencia a una serie
de actividades específicas con recursos didácticos
concretos, que faciliten la adquisición de determinados
conceptos matemáticos.

EB/PRODEC(1996) manifiesta que "los recursos
didácticos para la enseñanza de la
Matemática están ampliamente comercializados, no
obstante, lo pueden confeccionar los maestros o los propios
alumnos". (p.67)

Por lo tanto, siempre que sea posible, se debe promover
la elaboración de los recursos didácticos con la
participación de los alumnos, ya que el material
didáctico hecho por los alumnos ofrecerá
oportunidad para otras prácticas educativas que
ayudarán a mejorar el proceso de enseñanza –
aprendizaje de la Matemática.

B. Posicionamiento Personal

Los recursos didácticos desempeñan un
papel importante en el proceso de enseñanza –
aprendizaje de la Matemática, ya que proporcionan una
multiplicidad de experiencias, convirtiéndose en elementos
motivadores que ayudan a obtener una mejor aprendizaje
significativo de la Matemática .

Al tener presente que la verdadera actividad
matemática es una actividad mental, surge la necesidad de
guiar la manipulación de los recursos didácticos
para dar un sentido más objetivo y realista que aproxime
al estudiante a la realidad en donde tiene oportunidad de actuar,
ampliar el razonamiento lógico – matemático y
fortalecer el espíritu creativo.

Los recursos didácticos no son nada más
que un medio de la comunicación más eficaz que la
palabra. La utilización de recursos didácticos
constituye una etapa provisional para llevar al estudiante hasta
el pensamiento matemático, es decir, guiarle hasta la
abstracción. Las operaciones que se realizan con los
recursos didácticos sirven para que más adelante se
llegue a la operación mental y aprendizaje significativo
sin soporte concreto de los mismos.

C. Interrogantes

1. ¿Cuáles son los recursos
didácticos empleados por los docentes de Matemática
del Décimo Año de Educación Básica
del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la
Torre"?

2. ¿Cuáles son las destrezas de los
docentes de Matemática, con relación a la
utilización de recursos didácticos en el
Décimo Año de Educación Básica del
Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre"?

3. ¿Cuáles son las dificultades de
aprendizaje en Matemática de los estudiantes del
Décimo Año de Educación Básica del
Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre"?

D. Categorías

1. Definiciones Conceptuales

a. Recurso didáctico.- Blacio (1994) "Se
entiende a todos los medios o recursos materiales que emplea el
docente para optimizar el proceso de enseñanza
aprendizaje" (p.474).

b. Enseñanza.- Nerici (1985)
"Enseñanza viene de enseñar (lat. Insegnare), la
enseñanza es incentivar y orientar con técnicas
apropiadas el proceso de aprendizaje de los alumnos en la
asignatura" (p.37).

c. Aprendizaje.- Alvares (1974) "Se deriva de
aprender (lat. Apprehendere); tomar conocimiento de retener. Es
el acto por el cual el alumno modifica su comportamiento"
(p.37).

d. Planeamiento.- Es una previsión
de lo que se tiene que hacer.

e. Ejecución.- Nerici (1985)"Se
realiza a través de las clases y de las restantes
actividades docentes y discentes, es la materialización
del planeamiento, orientación e incentivo son aspectos
importantes en la ejecución" (p.179).

f. Evaluación.- Es formular juicios de
valor acerca de un fenómeno conocido, el cual se compara
con unos criterios que se han establecido de acuerdo con unos
fines que se han trazado.

Capítulo III

Metodología

A. Diseño y Tipo de
Investigación

1. Tipo de Investigación

El presente trabajo de investigación, cuyo
título versa sobre: Guía para optimización
de recursos didácticos en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Matemática, se
diseñará un proyecto con las siguientes
características:

•  a. Por su naturaleza será de
  carácter cualitativo.

•  b. Por el problema a investigar
  será no experimental.

•  c. Por sus objetivos será
  correlacional.

•  d. Por el lugar será de
  campo.

2. Diseño de
Investigación

Se cumplirán las siguientes etapas:

•  a. Revisión
  bibliográfica.

•  b. Planteamiento y formulación
  del problema.

•  c. Objetivos.

•  d. Interrogantes.

•  e. Sistema de categorías y
  dimensiones.

•  f. Selección de la
  muestra.

•  g. Elaboración de instrumentos
  de investigación.

•  h. Estudio de campo.

•  i. Procesamiento de datos.

•  j. Conclusiones y
  recomendaciones.

•  k. Formulación de la
  propuesta.

B. Procedimientos para:

1. Caracterizar la población y seleccionar la
muestra

a. Definición de la población y
seleccionar la muestra.

b. Delimitación de la
población

c. Definición de las unidades de
análisis.

d. Elección del tipo de
muestra.

e. Definición del tamaño de la
muestra.

f. Aplicación del procedimiento de
selección

g. Obtención de la muestra

2. Elaborar los instrumentos

a. Revisión de los objetivos
específicos del proyecto

b. Identificación y
operacionalización de las categorías del objetivo
específico

c. Redacción de preguntas

d. Elaboración del instructivo para la
aplicación, consignación de respuestas y
valorización del instrumento(s).

e. Determinación del procedimiento para la
codificación de preguntas y respuestas.

f. Estudio del instrumento(s) por experto
(validez)

g. Aplicación del instrumento(s) a una
muestra piloto.

h. Análisis de la confiabilidad con los
datos de la muestra piloto.

i. Reestructuración del instrumento (s),
en base del análisis de validez y
confiabilidad.

j. Transcripción definitiva del
instrumento(s).

k. Impresión del
instrumento(s).

3. Recolectar datos

a. Construcción de instrumentos

b. Elaboración de tablas de
salida

c. Aplicación de los
instrumentos.

d. Codificación de datos.

4. Analizar los datos

a. Tabulación de los datos según
tablas de salida

b. Análisis cuantitativo y cualitativo de
los resultados.

c. Redacción de conclusiones y
recomendaciones.

5. Diseñar la propuesta

a. Título

b. Justificación

c. Objetivos

d. Fundamentación

e. Plan de ejecución

• Actividades

• Recursos

• Cronograma

• Presupuesto

• Impacto

• Evaluación.

Capítulo IV

Marco
administrativo

A. Factibilidad

En lo legal se fundamenta en el Art. 113, literal h) del
Reglamento General de la Ley de Educación, el mismo que
dispone: Promover la elaboración y utilización de
los recursos materiales que la tecnología educativa ofrece
al proceso educativo.

En lo político y administrativo existe
predisposición de las autoridades del colegio para hacer
constar el presente proyecto dentro del Plan
Institucional.

Respecto al recurso económico, siendo
mínimo en relación al beneficio del proyecto,
éste será asumido por el colegio (300
Dólares).

Con relación a la infraestructura y a los
recursos humanos y técnicos no existen obstáculos
para la concreción del presente proyecto.

B. Cronograma

C. Presupuesto

El financiamiento será asumido por el
autor

Referencias
bibliográficas

Alvares de Mattos, L. (1974). Compendio de
Didáctica General. Argentina, Buenos Aires: Editorial
Kapelusz.

Blacio, G. (1994). Didáctica General. Ecuador,
Loja: Editorial Universidad Técnica Particular del
Loja.

EB/PRODEC. (1995). Fundamentos de la Reforma Curricular
para la Educación Básica. Ecuador,
Quito.

EB/PRODEC (1996).Guía para Docentes,
Matemática I. Ecuador, Quito.

Nerici, I (1985). Hacia una Nueva Didáctica
General Dinámica. Argentina, Buenos Aires: Editorial
Kapelusz.

Anexos

ANEXO A

MATRIZ #1

ANEXO B

MATRIZ #2

ANEXO C

MATRIZ #3

ANEXO D

MATRIZ #4

FORMULARIO DE
AUTOEVALUACIÓN

Nombres y Apellidos: Carlos Bastidas

A continuación se presenta algunos indicadores
respecto de su participación en el curso que hemos
finalizado.

Marque con una X en el casillero que corresponda
según su autoevaluación

Señale tres aspectos positivos y tres aspectos
negativos que caracterizaron su participación durante el
desarrollo del curso:

Carlos Bastidas

__________________________

Firma

Fecha de hoy: 7 de Septiembre del
2000