Aplicación de la Econometría Espacial al análisis electoral

Resumen

Este trabajo es el resultado de la implementación
de las técnicas de la econometría espacial en la
generación de una prueba cuantitativa de la
distribución electoral en las elecciones parlamentarias
del año 2002 en los departamentos de Magdalena y
Cesár, los cuales estaban fuertemente influenciados por
los grupos paramilitares. Se propone determinar el grado de
relación entre los municipios, los candidatos (se
estudiaron a los candidatos involucrados en el proceso de la
parapolítica) y la votación alcanzada por estos,
con el fin de establecer el impacto de la distribución
electoral realizada por los paramilitares sobre los resultados
electorales.

Palabras Clave: Distribución electoral,
Econometría espacial, parapolítica,
votación, municipios.

Abstract: This work is the result of the
implementation of the techniques of spatial econometrics in the
generation of a quantitative test of the electoral distribution
in the parliamentary elections of 2002 in the departments of
Magdalena and Cesar, which were heavily influenced by the
paramilitary groups. Proposes to determine the degree of
relationship between the municipalities, the candidates (were
studied by the candidates involved in the process of
parapolitics) and vote achieved by these, in order to establish
the impact of the electoral distribution carried out by the
paramilitaries on the election results.

Key Words: Electoral distribution, spatial
econometrics, vote, parapolitics, municipalities.

Dados los comprobados nexos entre los parlamentarios
elegidos en los departamentos de Magdalena y Cesar con grupos
paramilitares, se hace indispensable determinar la manera como
estos políticos se distribuyeron el electorado de estos
departamentos a manera de prueba de la corrupción que se
ha difundido en los gobiernos departamentales y como herramienta
de prevención para evitar futuros fraudes electorales como
ha ocurrido en las elecciones de 2002. Los actores armados
presentes en la vida nacional, particularmente en los
departamentos de Magdalena y Cesar, han causado un inmenso
daño a la población civil y el hecho de tener
dirigentes que estén vinculados con estos grupos desgasta,
lastima y corroe la voluntad de los ciudadanos, quienes ven como
la ilegalidad resulta electa para dirigir sus destinos y que a la
larga extenderá acciones características de
administraciones corruptas.

Por tanto, el diseño de un mecanismo cuantitativo
que sirva como prueba de la manipulación del electorado se
hace necesario para identificar los candidatos que posiblemente
realicen estas prácticas y que sirva como herramienta de
análisis de futuros actos de fraude electoral, todo con el
propósito de lograr que en los departamentos estudiados y
en general en todo el país se logre realizar un proceso
electoral libre de toda posible manipulación y que refleje
en realidad el deseo del pueblo.

Por tanto este escrito se enfoca en dos puntos
principales: el fraude electoral realizado por los paramilitares
en las elecciones parlamentarias de 2002 en los departamentos de
Magdalena y Cesar y la Econometría espacial como
herramienta de análisis de factores espaciales. Al tratar
la temática del fraude electoral nos basamos en los
informes de la Misión de Observación Electoral para
los departamentos de Magdalena y Cesar (López, 2010) en
donde se presenta el panorama político electoral de estos
departamentos entre 1997 y 2007; en este informe se muestran un
detallado análisis de las características que han
rodeado las elecciones que se han desarrollado en este lapso de
tiempo enfatizando en el papel que los actores armados, en
particular los paramilitares, han desempeñado en el
desarrollo de dichas actos lectorales. En el aparte de las
elecciones parlamentarias de 2002, se muestra la manera como
determinados dirigentes realizaron alianzas con los grupos
paramilitares influyentes en los departamentos de Magdalena y
Cesar para resultar elegidos como congresistas por estos
departamentos siendo cómplices de acciones como la
intimidación a la población, quien debía
votar por los candidatos que fueran indicados por los
paramilitares y a los candidatos participantes quienes
debían aceptar las tácticas diseñadas por
los paramilitares, renunciar a sus aspiraciones o en el peor de
los casos resultar asesinados al negarse a tales propuestas. El
resultado de tales tácticas fue la elección como
senadores de varios de los políticos regionales que,
apadrinados por lo paramilitares, lograron distribuirse el
electorado de los departamentos estudiados. Este accionar
político es el denominado Proceso de la
Parapolítica.

Por la parte meramente estadística, nos basamos
en la econometría espacial como herramienta de
análisis de datos espaciales y como un campo importante de
la ciencia regional. La Econometría Espacial se define
como el conjunto de técnicas que operan con las
peculiaridades originadas por el espacio en el análisis
estadístico de los modelos de ciencia regional
(Gómez de Antonio, 1999:2) y se dedica al estudio de la
dependencia espacial (auto correlación entre variables en
un espacio determinado) y de la heterogeneidad espacial
(diversidad de las variables espaciales o estructura espacial).
Se distinguen cinco características básicas en el
campo de la Econometría Espacial:

• 1. El papel de la interdependencia espacial en
  modelos espaciales.

• 2. La asimetría en las relaciones
  espaciales.

• 3. La importancia de factores explicativos
  localizados en otros lugares.

• 4. Diferenciación entre interacciones ex
  – ante y ex – post.

• 5. Modelización explícita del
  espacio.

Nuestro estudio se sustenta en el análisis de
variables como los municipios de los departamentos estudiados,
los candidatos participantes en las elecciones parlamentarias de
2002 vinculados con el proceso de la parapolítica y la
votación alcanzada por dichos candidatos en los
municipios. Para ello se utiliza una matriz de ponderación
espacial de la cual hacemos referencia a
continuación:

• Matrices generales de ponderación
  espacial

El concepto de contigüidad binaria, fue extendido
por Cliff y Ord (Cliff & Ord, 1973) (Cliff & Ord, Spatial
processes, models and applications, 1981) para incluir una medida
general de la interacción potencial entre dos unidades
espaciales. La especificación correcta de los elementos de
esta matriz es uno de los temas metodológicos más
difíciles y discutidos en econometría
espacial.

La sugerencia inicial de Cliff y Ord consiste en la
utilización de una combinación de medidas de
distancia (inversa de la distancia, una función
exponencial negativa de la distancia…) y la longitud relativa
de la frontera que tienen en común dos unidades espaciales
en relación a la longitud de frontera que tiene una unidad
espacial con el resto de unidades de su alrededor. Los elementos
resultantes serán por tanto asimétricos, a menos
que ambas unidades espaciales tengan la misma longitud de
frontera.

 Formalmente:

Ambas medidas están muy relacionadas con las
características físicas sobre un mapa de las
unidades espaciales. Al igual que con las medidas de
contigüidad binaria, estas medidas son poco útiles
cuando las unidades espaciales son puntos en lugar de
áreas, también son menos significativas cuando la
interacción espacial del fenómeno bajo
consideración viene determinada por factores puramente
económicos, que poco tengan que ver con la
configuración espacial de las fronteras en un mapa
físico.

Como consecuencia algunos autores han sugerido el uso de
matrices que tengan una relación directa con el
fenómeno que se pretende explicar. Por ejemplo, Bodson y
Peeters (1975) introdujeron una matriz de accesibilidad general
(con elementos calibrados entre cero y uno ) que combina en una
función logística la influencia de diversos canales
de comunicación entre regiones , como pueden ser las
carreteras , las líneas ferroviarias, y otros nexos de
comunicación.

Formalmente:

donde Kij muestra la importancia relativa del medio de
comunicación j. El sumatorio se realiza sobre los j medios
de comunicación que existen entre dos unidades espaciales
separadas por una distancia dij. Los valores a, b y cj son
parámetros que han de ser estimados.

En la mayoría de los trabajos aplicados, la
matriz de ponderación está basada en alguna
combinación de relaciones de distancia, y de
contigüidad simple.

Un problema importante surge del hecho de incorporar
parámetros en los elementos de la matriz de
ponderación espacial. Normalmente los parámetros
son determinados a priori, sin que tengan relación alguna
con el análisis espacial. Esto crea problemas en la
estimación e interpretación de los resultados. En
particular, nos puede conducir a establecer relaciones falsas,
debido a que la validez de las estimaciones estará
condicionada por el hecho de que la estructura espacial
esté correctamente reflejada en los elementos de la
matriz.

En definitiva, no existe un acuerdo unánime
acerca de que matriz de ponderación espacial escoger para
el análisis econométrico. Arora y Brown (1977) y
Hordijk (1979) sugieren el uso de matrices neutrales, cuando
modelizan espacialmente los residuos. Ellos identifican neutral
con contigüidad binaria. Sin embargo Hordijk (1979) se
inclina por el uso de matrices de ponderación generales
donde los elementos han de venir determinados a priori, en la
especificación funcional de modelos econométricos
espaciales.

En Anselin (1980, 1984) se argumenta que la estructura
de la dependencia espacial incorporada en la matriz de
ponderación espacial deberá de elegirse de manera
juiciosa, y ha de estar relacionada con los conceptos generales
de la teoría de la interacción espacial. En la
línea de construir un modelo econométrico espacial,
la matriz de ponderación debe tener una relación
directa con alguna conceptualización teórica de la
estructura de dependencia, más que describir un
patrón espacial a priori.

Cuando la matriz es usada para realizar un test de
hipótesis, este requerimiento es menos estricto, ya que lo
que se intenta comprobar es la existencia o no de dependencia
espacial, y no determinar qué tipo de dependencia existe.
Aunque la potencia del test se verá afectada, la
importancia de una buena elección de la matriz no es tan
importante como en el caso de la especificación funcional
de un modelo.

A continuación se presenta el modelo
metodológico empleado en el análisis de os datos
recolectados alrededor de las votaciones parlamentarias del
año 2002.

Variables analizadas: En el estudio fueron
analizadas las variables municipios de Magdalena y Cesár,
candidatos implicados en parapólitica y votación
alcanzada por estos candidatos en los municipios
estudiados.

Definición de la población y
determinación de la muestra:

• Población: Resultado de las votaciones en los
  departamentos de Magdalena y Cesar en las elecciones
  parlamentarias de 2002.

• Muestra: Votaciones alcanzadas en los departamentos
  de Magdalena y Cesar en las elecciones parlamentarias de 2002
  por candidatos que según fuentes oficiales
  están involucrados en el proceso de la
  parapolítica.

Instrumentos de recolección de la
información

• Matriz de municipios de los departamentos de
  Magdalena y Cesar.(Ver Anexo 1)

• Vector de votaciones alcanzadas en los municipios de
  Magdalena y Cesar en las elecciones parlamentarias de 2002
  por candidatos que según fuentes oficiales
  están vinculados al proceso de la parapolítica.
  (Ver Anexo 2)

Diseño
Estadístico

Definiciones más elaboradas toman en cuenta la
longitud de las fronteras compartidas.

Una transformación que se utiliza con frecuencia
en el trabajo aplicado es convertir la matriz W en otra matriz,
C, en la cual la líneas suman 1.

Resultados

Los siguientes resultados indicarán si hay
dependencia lineal entre las variables del estudio (municipios,
candidatos y votaciones alcanzadas):

CUADRO 1

El cuadro 1 muestra los coeficientes estimados en el
modelo de regresión lineal simple donde la variable
dependiente son los votos de los políticos en el proceso
paramilitar, y la variable independiente son los resultados de la
matriz de contigüidad.

CUADRO 2

El cuadro 2 presenta los estimadores calculados por el
método de mínimos cuadrados ordinarios el cual
genera el siguiente modelo de regresión lineal:

En donde se obtiene el modelo de regresión; en el
cuadro 2, se observan los resultados de la prueba T –
Student la cual indica que los estimadores no son significativos,
es decir que no hay dependencia lineal y por tanto las variables
estudiadas no están linealmente
correlacionadas.

Observamos que en el análisis de la
regresión lineal simple el coeficiente de
correlación múltiple muestra que el grado de
asociación lineal entre la variable de respuesta y la
variable predictoria no explica el porcentaje de variabilidad de
Y explicada con respecto a la recta de
regresión.

Conclusiones

En este documento se analizó la
interacción espacial (dependencia espacial) de las
votaciones parlamentarias de los políticos acusados por la
parapolítica en los Departamentos de Magdalena y de Cesar
en el año 2002.

Luego de estimar un modelo de regresión lineal
simple, se concluye, a partir de la estimación del modelo
de panel de datos restringidos con transformación de
efectos fijos que incorporan la dependencia espacial, que las
votaciones parlamentarias que se presentaron en los departamentos
estudiados no depende de la organización que los
paramilitares desarrollaron en los municipios que son vecinos
inmediatos, es decir, no se encuentra evidencia para afirmar que
hay dependencia espacial en las votaciones parlamentarias con la
distribución electoral en esta zona del
país.

Es probable que la rustica distribución del
electorado realizada por los paramilitares, alterarse de tal
manera la opinión electoral de la población, que un
análisis cuantitativo no de fe de tal distribución
ya que no se realizó siguiendo parámetros
científicos ni basados en la naturaleza de los individuos
estudiados.

Es posible que la ampliación de esta
investigación se realice a todos los departamentos de la
región Caribe con sus correspondientes municipios de
resultados más relacionados con la realidad ya que aparte
de ser esta región el núcleo de los grupos
paramilitares, se lograría tener una visión
más global de la situación electoral en el
año 2002.

Bibliografía

Cliff, A., & Ord, K. (1973). Spatial
autocorrelation. Pion. Londres.

Cliff, A., & Ord, K. (1981). Spatial
processes, models and applications. Pion, Londres.

Gómez de Antonio, M. (1999). Econometría
Espacial: Algunos Aspectos Generales. Universidad Complutense de
Madrid, 2.

López, C. (2010). Y Refundaron la
Patria. Bogotá D.C.: Debate.

Anexo

ANEXO 1 MATRIZ MUNICIPIOS

Nota: Este anexo muestra una mínima
parte de la matriz de municipios

ANEXO 2 RESULTADOS VOTACION
PARAPOLITICOS

ANEXO 3 MATRIZ DE
PONDERACIÓN

Las opiniones y los conceptos de los
artículos publicados son responsabilidad exclusiva de los
autores y no comprometen ni a la Revista, ni a la Escuela de
Finanzas y Estudios Internacionales.  

HOJA DE VIDA DE LOS AUTORES

Milton Fernando Angulo Camargo

Alejandro Rojas Tovar es Licenciado en
Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional,
Especialista en Estadística Aplicada de la
Fundación Universitaria Los Libertadores y en
Educación Matemática de la Universidad
Pedagógica Nacional. Actualmente realiza estudio de
maestría en Docencia de las matemáticas en la
Universidad Pedagógica Nacional, se desempaña como
Coordinador Académico en el Colegio Fundación San
Martín y como docente de matemáticas en la
Secretaria de Educación Distrital de Bogotá. En el
año 2012 participó en la elaboración del
libro Repaso Presaber Universitario del cuál
escribió el apartado del área de
Matemáticas.

Autor:

Milton Fernando Angulo
Camargo

Alejandro Rojas Tovar