Compilado de problemas de ingenio

La suegra

"Un astronauta se enfada con su suegra, la arroja a un
pozo sin fondo (que atraviesa toda la Tierra) y seguidamente
monta en su nave espacial para orbitar nuestro planeta.
¿Volverá a ver a su madre política?".
Asúmase que el satélite órbita la Tierra a
una distancia despreciable y que tira a la suegra al pozo a la
vez que inicia el viaje.

Solución: suponiendo que la suegra no se
quema en el núcleo de la tierra, debería oscilar
con una amplitud máxima de onda igual al diámetro
de la tierra. Suponiendo que no hay roce la suegra debería
estar yendo y viniendo todo el tiempo, por lo que nuestro amigo
astronauta ni siquiera debería partir. Bastaría con
esperarla en el mismo lugar. Sin embargo y en virtud del
enunciado también nuestro astronauta podría
alcanzarla al otro lado si su nave pudiera viajar a una
determinada velocidad, veamos;

La suegra comenzará a aumentar su velocidad con
aceleración igual a la fuerza de gravedad g hasta
alcanzar una velocidad máxima en el centro de la tierra,
desde donde comenzará a disminuir su velocidad como
consecuencia de la atracción de la tierra, hasta llegar al
otro extremo de la superficie terrestre nuevamente con velocidad
cero. Suponemos que no hay roce con el aire y que la tierra es
una esfera sólida perfecta, atravesada sólo por el
agujero que pasa por su centro.

Sean V1 la velocidad con que
arranca la suegra (en este caso cero) y V2 la velocidad
con que la suegra alcanza el centro de la tierra, y sea
r el radio de la tierra

Velocidad promedio = 1/2 (V2-V1) =
r/t

Aceleración promedio =
(V2-V1)/t = g

De ambas ecuaciones se encuentra que r = 1/2gt2
o equivalentemente, t = (2r/g)1/2 y de aquí se
obtiene el tiempo que tarda la suegra en llegar al centro de la
tierra. La suegra tardará entonces en llegar al otro
extremo de la tierra (en donde llegará con velocidad cero)
un tiempo igual a 2t. Entonces, si nuestro astronauta
desea alcanzarla allí, justo a tiempo, deberá
recorrer la mitad del perímetro de la tierra en un tiempo
igual a 2t. Obtenemos la siguiente velocidad
requerida:

Velocidad de la nave =
(r/[2*(2r/g)1/2]= 1/4((2gr)1/2

Una sola
pesada

Me llamó la atención una novedosa
atracción. Había un feriante, que tenía una
pesa (Ojo: una pesa, no una balanza) y junto a él,
había 5 sacos rellenos, cada uno con 25 bolas. Ahora, cada
una de bolas de cada saco pesaba exactamente 1 Kg, excepto las
bolas de uno de los sacos, cuyas bolas pesaban sólo 900 gr
cada una. El desafío consistía en averiguar,
ocupando sólo una vez la pesa (es decir con un
único intento), cual de los 5 sacos era el que
contenía las bolas de menor peso.

Solución: Se toma una bola del primer
saco, dos bolas del segundo saco, tres bolas del tercer saco y
así hasta tomar cinco bolas del quinto saco. Se pesan
todas juntas una sola vez. Si todas las bolas pesarán
exactamente 1 kilo, el peso total sería exactamente
1+2+3+4+5=15 Kg. que es múltiplo de 1Kg. Sin embargo, como
sabemos que en uno de los sacos hay bolas que pesan menos de 1Kg.
el resultado será menor que este valor. Supongamos que el
resultado es menor en exactamente 100 grs. Esto
significaría que entre las bolas que fueron pesadas
sólo hay una única bola de 900 grs de entre las
bolas que fueron pesadas, por lo que el saco que contiene las
bolas de menor peso es el primero, ya que de él sacamos
sólo una bola. Supongamos, por el contrario, que el
resultado fuera menor en 200 grs., esto significaría que
habrían dos bolas de 900 kg. entre las bolas que fueron
pesadas, por lo que el saco que contiene las bolas de menor peso
es el segundo, puesto que es el único saco del cual
sacamos dos bolas. En forma análoga, y dependiendo de la
diferencia respecto de los 15 kilos, podemos determinar
fehacientemente y con una sola pesada, cual es la bolsa que
contiene las bolas con menor peso.

La
propina

Eran tres amigos que fueron al bar Liguria a tomar unos
tragos. El camarero, que se llamaba Álvaro, les dijo que
la cuenta ascendía a 25 lucas. Pagaron, como es la usanza,
10 lucas cada uno. Al devolverles el cambio, sobraban cinco
lucas, entonces, el camarero les devolvió una luca a cada
uno y las dos lucas restantes, al no poderlas repartir, se las
quedó de propina. Entonces, al salir del Liguria, haciendo
cuentas, los tres amigos habían pagado nueve lucas cada
uno (10 lucas dadas menos una que les había devuelto el
camarero a cada uno). Por lo que en total son: nueve lucas cada
amigo, por tres, igual 27 lucas, más dos que se
quedó el camarero son 29 lucas. Si en total tenían
10 lucas cada amigo, es decir 30 lucas ¿Dónde
está la luca que falta?

Solución: El enunciado de la pregunta es
algo capcioso, pues resulta que el costo total desembolsado por
los amigos fue; la cuenta propiamente tal (25) más la
propina (2), es decir, 27 lucas, propina incluida, lo
que a su vez es igual a las 10 lucas pagadas por cada uno menos
las 3 que les fueron devueltas. El error está en el
enunciado de la pregunta, pues suma las 2 lucas de propina a los
27 del costo total, lo cual es incorrecto puesto que en las 27 de
costo total ya fue previamente incluida la propina.

Los monjes
elegidos

En un monasterio hay más de 50 monjes, todos
ellos son expertos en lógica. Están todo el
día cada uno en su celda, para la cena se reúnen en
una mesa redonda donde se pueden ver las caras, cenan y vuelven a
sus celdas, este es el único momento del día en que
se ven. Han hecho voto de silencio, no pueden gesticular ni
comunicarse de ningún modo y no hay espejos en el
monasterio ni forma alguna de verse reflejado. Un día,
llega el padre prior y antes de empezar a cenar les dice: uno o
mas de ustedes han sido señalados por un ángel que
les ha hecho una marca roja en la frente. Aquellos que tengan la
marca deben salir en peregrinación en cuanto lo sepan.
Luego el padre prior se marchó sin indicar quienes eran
los elegidos. Tras 7 días, todos los monjes con la marca
roja se dieron cuenta de que estaban señalados y solo
ellos salieron en peregrinación. ¿Cuántos
eran los monjes elegidos? ¿Cómo se dieron cuenta de
ello?.

La solución

La Respuesta es que serán 7 los monjes que
saldrán en peregrinación.

(1) Para llegar a esta conclusión, realizaremos
el siguiente razonamiento: Si fuera uno solo el monje marcado, el
primer día, durante la cena, aquél que hubiere sido
marcado, vería que nadie está marcado, luego si el
padre prior dijo que uno o más estaban marcados, es decir,
al menos uno de los monjes de monasterio está marcado,
deduce que él debe ser el único elegido y se marcha
al primer día.

(2) Por otro lado, si fuesen 2 los monjes marcados,
entonces, el primer día, durante la cena, cada uno de
ellos vería otro monje marcado, por lo que no
podría saber si él mismo lo está o no,
así que no se puede marchar. Al segundo día, cuando
ve que el monje marcado que vio la cena de ayer continúa
allí, deduce que aquel también ve a su vez, a otro
monje con la marca, puesto que de lo contrario ya se hubiese
marchado el primer día, aplicando la deducción (1).
Dado que cada uno de los dos monjes marcados ve que en la mesa
hay un único monje con la marca, deduce que él debe
tener la otra y se marchan ambos al segundo
día.

(3) Si los monjes marcados fuesen 3, el primer
día, cada uno vería otros dos monjes con una marca.
Cada uno de ellos aplicaría el razonamiento (2) y
deduciría que, si sólo los otros dos monjes
tuvieran marca, cada uno de ellos vería un solo monje
marcado, por lo cual tardarían sólo dos días
en darse cuenta de que tienen la marca y por lo tanto se
marcharían ambos al segundo día. Pero dado que son
tres los monjes marcados, al tercer día, se verán
todavía en la cena, lo cual significa que los otros dos
monjes marcados también ven a su vez a dos monjes marcados
y por eso no se han podido marchar aún, por lo tanto, cada
uno deduce que hay un tercer monje marcado, que debe ser
él mismo, y los tres pueden marcharse al tercer
día.

Extrapolando este resultado, y dado que todos se
encuentran al séptimo día, el número de
monjes elegidos es siete.

La prisa de los
caballeros

Tres caballeros de la mesa redonda se dirigen con
urgencia a una reunión con el rey Arturo. Durante el largo
viaje, deciden parar en una posada para reponer fuerzas. Cada uno
de ellos pide un filete al posadero y le apremian para que tenga
la comida lista en treinta minutos. Al posadero se le plantea un
problema, ya que únicamente puede cocinar dos filetes
simultáneamente y cada uno debe cocinarse durante 10
minutos por cada lado, de manera que en 20 minutos tendría
cocinados dos de ellos pero necesitaría 20 minutos
más para cocinar el tercero. ¿Cómo
conseguirá el posadero cocinar los tres filetes en 30
minutos con las limitaciones citadas anteriormente?

La solución: El posadero coloca los dos
primeros filetes (digamos 1 y 2) y los cocina por uno de sus
lados. Pasados 10 minutos saca uno de los filetes (el filete 1)
le da la vuelta al segundo y coloca el tercero a cocer. Pasados
10 minutos más, el filete 2 está cocinado por
completo y los filetes 1 y 3 están cocinados por uno de
sus lados de forma que en 10 minutos más podrá
cocinarlos por el otro lado y tenerlos todos listos en 30
minutos.

Calcetines

En un cajón hay 12 pares de calcetines negros y
doce pares blancos. No habiendo luz en la habitación,
usted quiere coger el mínimo número de calcetines
que le asegure que obtendrá al menos un par del mismo
color. ¿Cuantos calcetines deberá tomar del
cajón?

Solución: Al sacar el primer
calcetín, este puede ser negro o blanco. Supongamos que
sacamos el primer calcetín, y resulta ser blanco.
Entonces, en el segundo intento podríamos obtener
igualmente un calcetín negro o bien blanco, si resultase
blanco, ya tendríamos el par y el número
mínimo de intentos sería sólo dos. Sin
embargo, dado que puede salir negro, dos intentos no aseguran que
obtendremos un par. Es necesario un tercer intento. Ahora, dado
que ya tenemos dos calcetines de distinto color (que es el peor
de los casos hasta el momento) no importa de que color resulte
ser el tercer calcetín escogido, con un tercer intento
siempre podremos obtener al menos un par de calcetines de un
mismo color, pues en el interior del cajón hay tanto
calcetines negros como blancos y del color que salga siempre
podremos hacer un par con alguno de los dos escogidos
previamente. El número mínimo de intentos que
asegure obtener al menos un par es entonces tres.

Amebas

Una determinada especie de amebas se reproduce
dividiéndose en dos cada día. Entonces, si hoy
tenemos una ameba, mañana tendremos dos, pasado
mañana cuatro, etc. Cuando comenzamos con una ameba, se
tarda 30 días en llenar una cierta superficie con amebas.
¿Cuánto se tarda en cubrir la misma superficie si
comenzamos con dos amebas?

Solución: La pregunta es equivalente a
comenzar el experimento el segundo día, en el cual ya hay
dos amebas, por lo que la respuesta es que, al partir con dos
amebas, tardarán exactamente un día menos en
relación con el primer experimento, esto es 29
días.

Polinomio

¿Cuál es el producto de la
siguiente serie?

(x-a)(x-b)(x-c)…….(x-z)

Solución: Debe observarse que
la serie contiene el término (x-x) que es igual cero, como
cero por cualquier cosa es siempre cero, el producto de la serie
es cero.

El bote en el
lago

En un estanque, un día de calma absoluta, hay una
barca. Un pescador, en un gesto de romántico
desprendimiento, saca una moneda y la arroja al estanque, al
tiempo que formula un deseo. ¿El nivel del agua
subirá o bajará? Nota: La respuesta no tiene
ninguna relación con el deseo formulado por el
pescador.

Solución: Primero, el barco flota porque
su densidad conjunta promedio es menor que la densidad del agua.
(El hombre, la moneda, la caña de pescar y todo lo que
está al interior del bote tiene en realidad densidades
específicas distintas y pueden ser mayores que la del
agua). Entonces, el bote flota porque la fuerza de empuje del
agua, que es igual al peso del agua desplazada, es igual
al peso combinado del bote, esto es

Luego, cuando el pescador lanza la moneda, se produce
una disminución en el peso combinado del bote. Como
consecuencia, el bote desplazará menos agua que antes y
por lo tanto el nivel de la laguna sube. Mantengamos por un
segundo la moneda congelada en el aire y en esta
situación, calculemos el aumento en el nivel del agua, por
medio del cálculo del volumen de agua que el bote
dejó de desplazar en relación con el caso anterior
en que la moneda estaba dentro del bote. Llamemos (m la
reducción de masa combinada al interior del bote (la que a
su vez es obviamente igual a la masa de la moneda). Puesto que el
bote sigue flotando, la fuerza de empuje (que esta vez es
levemente menor al empuje anterior) y el nuevo peso combinado del
bote, deben seguir siendo iguales:

Es decir, la masa de agua desplazada por el bote cuando
la moneda esta en el aire, es igual a la masa que desplazaba el
bote cuando la moneda estaba en su interior, menos la masa de la
moneda. También sabemos que la densidad es igual a la masa
dividida por el volumen, por lo que la igualdad anterior se puede
rescribir como sigue:

Podemos concluir que el estanque descendió su
nivel en una cantidad mayor que la que luego subió debido
al ingreso de la moneda. El nivel desciende.

El oso

Un cazador camina 3 kilómetros hacia el sur,
después 1 kilómetro hacia el este y ve un oso.
Asustado, corre 3 kilómetros hacia el norte volviendo al
punto de partida. ¿De qué color es el
oso?

Solución: La situación
descrita sólo puede producirse en el polo norte o en sus
proximidades, y en el polo norte todos los osos son
blancos.

Alteración del
orden

En una hilera hay 6 vasos. Los 3 primeros están
llenos de vino y los 3 siguientes, vacíos. Se trata de
conseguir, moviendo un solo vaso, que los vasos vacíos se
alternen en la fila con los llenos.

Solución: Hay que vaciar el segundo vaso
en el quinto.

La escala

Un barco, fondeado en un puerto, tiene desplegada una
escala para poder desembarcar en los botes. La escala, desde la
cubierta hasta el agua, tiene 22 escalones de 20 cm. de altura
cada uno. Si la marea sube a razón de 10 cm por hora,
¿cuántos escalones cubrirá al cabo de 10
horas?

Solución: Ninguno porque el barco
subirá con la marea manteniendo la distancia
constante.

La
señalética

Un automóvil va por la carretera a velocidad
constante. En un momento dado pasa por delante de una
señalización con el número de
kilómetros recorridos desde su lugar de origen, el que
resulta ser de dos dígitos. Al cabo de una hora, pasa por
delante de otra señalización que indica los
kilómetros recorridos hasta ese minuto, y resultan ser las
mismas dos cifras, pero en orden inverso. Una hora más
tarde, pasa por delante de una tercera señalización
que indica los kilómetros que ha recorrido hasta ese
instante, y nuevamente resultan ser las mismas cifras iniciales,
pero esta vez separadas por un cero. ¿A qué
velocidad va el automóvil?

Solución: Llamaremos "x" a la
cifra de las decenas e "y" a la de las unidades en el
primer letrero; el número que aparece en la primera
señalética será 10x + y. En el número
de la segunda señalética, las cifras están
en orden inverso, luego el número será 10y + x. Es
evidente que "y" es mayor que "x", ya que el número que
aparece en la segunda señalética es mayor que el
que aparece en la primera. Ahora, el número que aparece en
la tercera señalética será 100x + y, ya que
según el enunciado, las decenas son cero. Además,
"x" tiene que ser igual a 1, pues de lo contrario la diferencia
entre el tercer y segundo letrero sería mayor que la
diferencia entre el segundo y el primero (estos últimos
son evidentemente menores que 100, ya que se trata de
números de dos cifras), y el coche no iría a
velocidad constante.

Tenemos, pues, la siguiente igualdad: "Si la velocidad
permanece constante, la diferencia entre los kilómetros de
la tercera y segunda señalética debe ser la misma
que la que existe entre la segunda y primera
señalética", es decir:

(100x + y) – (10y + x) = (10y + x) – (10x
+ y),

como sabemos que x debe ser 1, se tiene:

(100 + y) – (10y + 1) = (10y + 1) – (10 +
y)

y =6

Por tanto las señaléticas llevan los
números 16, 61 y 106, y el automóvil marcha a 45
Km. por hora.

Juan y
Pedro

Juan le dice a dice a Pedro: "Si me das una oveja tengo
yo el doble que tú." Pedro le contesta: " No seas tan
listo, dámela tú a mí, y así tenemos
los dos igual." ¿Cuantas ovejas tiene cada uno?

Solución: Juan tiene 7 ovejas y Pedro
tiene 5.

Demostración
de que 2 es igual a 1

Supongamos que a y b son dos números
iguales a 1, tenemos

a=b=1

Multiplicamos toda la igualdad por
a, entonces tenemos que:

a2=ab

le restamos a toda la igualdad b2,
tenemos que

a2-b2=ab- b2

obtenemos del lado izquierdo una diferencia de cuadrados
y del lado derecho una resta donde podemos factorizar
b:

(a+b)(a-b)=b(a-b)

dividimos toda la igualdad entre
(a-b):

(a+b)=b

ahora recordemos los valores reales de
a y b:

1+1=1 o sea, 2=1 !!??

¿Dónde está el
error? ¿o no lo hay?

Solución: Observar que al
dividir toda la igualdad entre (a-b) se está dividiendo
por cero, y esta división no está definida en los
números reales.

Población

Burlington es un pueblo en parte
francés y en parte inglés. Si el 70% de la
población habla inglés y el 60% de la habla
francés, qué porcentaje de la población
habla los dos idiomas?

Solución: Si el 70% habla inglés,
entonces el 30 % no lo habla, por otro lado, si el 60% habla
francés, entonces el 40 % no lo habla. Podemos decir, que
el 70% (o sea 30+40) de la población habla un sólo
idioma. Entonces el 30% de la población (100-70), habla
los dos idiomas.

La laguna

En una laguna, dos patos están
delante de un pato, dos patos están detrás de un
pato y un pato está en el medio. ¿Cuántos
patos hay en total?

Respuesta: un fila con tres
patos.

Los osos del
hospital

A los niños de un hospital les
gustaba tanto jugar con los ositos de peluche, que se los
llevaban a sus casas. El costo de los ositos de reposición
implicaba un gasto mensual que el Hospital no podía
solventar. Era necesario buscar el modo de que los ositos se
quedasen en el hospital, para que pudieran servir así a
otros niños. ¿Cómo resolvió el
problema el Hospital?

Respuesta: Los ositos tienen vendas.
Se les dice a los niños que los ositos no pueden dejar al
hospital hasta sanarse.

El conejo y la
coliflor

Un conejo hambriento encuentra un agujero a
través de la reja de un huerto. Es un agujero
pequeño, y aunque el conejo está flaco, consigue
pasar apenas a través de él. Se lanza sobre la
primera coliflor que encuentra, dispuesto a comérsela. La
coliflor es, al menos, el doble de grande que él. Si se la
come, no podrá volver a pasar por el agujero de la reja,
puesto que ya no será tan flaco como antes! La coliflor es
demasiado grande como para pasar por el agujero.
¿Cómo hace entonces el conejo para comer la
coliflor y no quedar atrapado en el huerto?

Respuesta: El conejo empujará la coliflor
hasta el borde del huerto y se la comerá a través
de la reja.

Platos y
Tasas

En una fábrica de tasas y platos de
cerámica, los productos son envueltos en papel de diario
antes de ser embalados para su exportación. Los gerentes
descubrieron que los trabajadores del área de empaquetado
perdían bastante tiempo productivo porque se ponían
a leer las hojas de los diarios con las que debían
envolver los productos. Intentaron varios incentivos y bonos de
productividad, pero el problema sólo mejoró
parcialmente para luego volver a los anteriores niveles de
improductivos. En un Brainstorming para buscar soluciones a esta
problemática y mejorar la productividad, uno de los
gerentes propuso cambiar el idioma de los diarios, pero
¿de dónde obtener suficiente papel de diario en
otro idioma? Otro de los gerentes propuso comprar papel de
embalaje sin imprimir, pero esto suponía un costo
adicional ya que los papeles de diario se obtenían gratis.
¿Se le ocurre a Usted la forma en que el gerente
logró obtener una solución ingeniosa y definitiva
para mejorar la productividad en el área de
empaquetado?

Respuesta: El Gerente
contrató y capacitó a trabajadores no videntes,
eliminando los improductivos y realizando de paso una gran
contribución a la integración laboral de los
discapacitados.

Midiendo la
circunferencia de la Tierra

Considere la siguiente situación: Imagine al
planeta Tierra como un esfera perfecta, esto es, sin valles ni
montañas, sino que una superficie absolutamente lisa.
Ahora, piense en una cuerda de acero anclada en un punto fijo de
su superficie. Usted, desde allí, comenzará a jalar
la cuerda de manera tal, que no dejará usted absolutamente
ninguna holgura o espacio entre la cuerda de acero y la
superficie de la tierra. Como consecuencia, la cuerda y la
superficie de la tierra estarán siempre en contacto
directo. Comienza así usted una travesía alrededor
del mundo con el fin de circunscribir el planeta, tal como si
intentará usted medir la "talla" del planeta entero.
Recuerde que usted debe tener la precaución de que la
cuerda de acero siempre esté muy tensa y
absolutamente en contacto directo, en todo punto, con la
superficie de la Tierra. Suponga ahora que la cuerda de acero es
lo suficientemente larga como para permitir dar una vuelta
completa alrededor del mundo. De este modo, una vez su
travesía haya finalizado, se encontrará usted de
vuelta exactamente en el mismo punto de partida. En este momento,
suponga que le ha sobrado exactamente 1 metro de cuerda de acero.
Es decir, la longitud de la cuerda fue suficiente para dar una
vuelta a la superficie de la Tierra (manteniéndola siempre
tensa y en contacto permanente con la superficie) y,
además, le sobró exactamente un metro de cuerda de
acero.

Suponga ahora que usted decide unir los dos extremos de
la cuerda, y redistribuir así el metro sobrante,
uniformemente, a lo largo de toda la circunferencia del globo
terráqueo. De esta manera, entre la cuerda de acero y la
superficie perfectamente lisa de la tierra se producirá
ahora una muy pequeña holgura, constante e uniforme a lo
largo de la cuerda. Dicho de otro modo, dado que usted
redistribuyó la cuerda de acero para evitar que le sobre
ese "molesto" metro, usted alivió la tensión en la
cuerda de acero y permitió que ésta se despegue
levemente de la superficie de la tierra, creando así un
pequeño espacio ú holgura entre la cuerda de acero
y la superficie de la Tierra. Ahora, la cuerda y la Tierra ya no
están en contacto en ningún punto.

La pregunta es: ¿podrá un conejo pasar por
el espacio ú holgura que ahora existe entre la superficie
perfectamente lisa de la Tierra y el cable de acero cuyos
extremos están ahora unidos gracias a la
redistribución que usted hizo del metro sobrante? Si bien
la respuesta no depende de este dato, favor recuerde que el radio
de la Tierra es de cerca de 6.300 kilómetros. Nota: No es
una broma, se trata de un desafío teórico
matemático real!

Respuesta: Observe que de la situación
original, aquélla en la que usted daba la vuelta al mundo
con la cuerda de acero muy tirante y en contacto con la
superficie de la tierra y le sobraba un metro al volver al punto
de partida, es posible deducir que largo total del cable de acero
es igual al perímetro de la tierra más un metro. De
este modo, si R es el radio de la tierra, podemos decir
que:

Largo de la cuerda (en metros) =
perímetro de la tierra + 1 metro

L = 2pR+ 1 metros

Considere ahora la segunda situación,
aquélla en que usted distribuía el metro sobrante a
lo largo de toda la cuerda, de modo total que lograba unir los
dos extremos de la cuerda de acero, creando así una
pequeña holgura entre ésta y la superficie
perfectamente lisa de la tierra. Llamaremos h a la
holgura o espacio generado entre la superficie de la tierra y la
cuerda, tal como muestra la figura. De aquí, es posible
deducir que el largo de la cuerda es igual al perímetro
del círculo puntuado de la figura. El radio de este
círculo punteado es igual al radio de la tierra R
más la pequeña holgura h. De este modo se
tiene que:

Largo de la cuerda (en metros) =
perímetro de la línea puntuada.

L = 2p(R+h)

Como la cuerda de acero ha sido siempre la misma,
entonces el largo de la cuerda no ha variado en lo absoluto. Esto
es, dado que el largo de la cuerda en la situación inicial
es igual largo de la cuerda en la segunda situación (la
cuerda es siempre la misma) podemos decir que:

Largo de la cuerda (en la primera
situación) = Largo de la cuerda (en la segunda
situación)

2pR+ 1 metro = 2p(R+h)
metros

h = 1/(2p) metros.

h = 0,16 metros.

h ~ 16
centímetros!

Contrario a lo que podría obtenerse con la simple
intuición, sorprende que la holgura de redistribuir un
único metro entre toda la longitud de la cuerda sea de
aproximadamente dieciséis centímetros, suficiente
para que pueda pasar un conejo. Sorprende también, el
hecho de que este resultado sea el mismo, independiente del radio
de la esfera. Este resultado ha sido comprobado muchas veces con
diversas esferas (de menor tamaño que la tierra por su
puesto).

Autor:

Dennis Quezada