INTRODUCCIÓN. Un proyecto de inversión consiste en
asignar recursos a una cierta actividad, partiendo en un tiempo
próximo, para generar beneficios en el futuro. Hay pocas
cosas que ocurrirán en el futuro sobre las cuales tenemos
algún grado de seguridad o incertidumbre. Un proyecto es
riesgoso cuando una o varias variables del flujo de caja son
aleatorias en vez de determinísticas.
CONCEPTOS: SubIncertidumbre: existirá incertidumbre cuando
las probabilidades de ocurrencia de un evento no están
cuantificadas. Las fuentes básicas de la incertidumbre son
cuando la información es incompleta, inexacta, sesgada,
falsa o contradictoria. Riesgo: hay riesgo si los eventos que
sucederán en el futuro no son determinísticos, sino
que existe un grado de incerteza acerca de los que
sucederá. Este grado de incerteza es solo parcial debido a
la historia, la que nos permite conocer los resultados obtenidos
anteriormente en alguna experiencia y nos sirve para estimar la
probabilidad de que ocurra un evento específico sometido a
iguales condiciones. Maquinaria y Equipo: Comprende equipo
básico, equipo auxiliar, equipo para servicios especiales.
Instalación de los Equipos: Gastos de instalación
de maquinaria y equipo, gastos de transporte, seguros y en
general costos de instalación.
Activos fijos incorporados: Pago de sumas globales por patentes y
marcas comerciales, por concesiones, por derechos especiales. El
pago anual se contabiliza como otro costo de operación.
Terrenos: Incluye valor del terreno, impuestos gastos notariales,
pago único por servidumbre o derecho de paso.
Preparación y adecuación de terrenos: Incluye
estudios de suelos, nivelación de terrenos, movimientos de
tierra, obras de drenaje, perforación de pozos,
vías de acceso, terminales ferroviarios, obras de
urbanismo en los terrenos, sistemas para el tratamiento de
efluentes o aguas contaminadas. Edificaciones y obras civiles:
Edificios de planta, edificios para oficinas y servicios
auxiliares, desarrollos habitacionales para los empleados,
casinos, canchas deportivas.
EL RIESGO EN LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS Se ha visto por lo
general, la evaluación de uno o varios proyectos se basa
en la proyección de sus respectivos flujos de caja. A
partir de ellos se calculan los índices de rentabilidad
que permitirán al inversionista tomar decisiones respecto
a la factibilidad económica y financiera del proyecto.
Hasta el momento se habían considerado como ciertas dichas
proyecciones; es decir, se había supuesto que los flujos
proyectados iban a ser los efectivos. Sin embargo, en
términos generales, resulta obvio que este supuesto no
necesariamente se cumple.
EL RIESGO Y LA INCERTIDUMBRE Cuando no se tiene certeza sobre los
valores que tomarán los flujos netos futuros de una
inversión, nos encontramos ante una situación de
riesgo o incertidumbre. El riesgo se presenta cuando una variable
puede tomar distintos valores, pero se dispone de
información suficiente para conocer las probabilidades
asociadas a cada uno de estos posibles valores. En general, nos
encontramos ante una situación de riesgo si se conoce la
distribución de probabilidad de un evento. Por el
contrario, en una situación de incertidumbre no se conocen
los posibles resultados de un evento o suceso y/o su
distribución de probabilidades. Es por ello que mientras
el riesgo es la dispersión de la distribución de
probabilidades del elemento en estudio (del flujo de caja, por
ejemplo), la incertidumbre es el grado de desconfianza de que la
distribución de probabilidades analizada sea la
correcta.
CAUSAS DE RIESGO E INCERTIDUMBRE EN LAS DECISIONES DE
INVERSIÓN DE LOS PROYECTOS: No existe un número
suficiente de inversiones similares para poder promediar los
resultados, de modo que aquellos resultados desfavorables se
compensen con los favorables. Un cambio en el ambiente
económico externo que invalide experiencias anteriores.
Este cambio provocaría que las estimaciones sean poco
confiables si dependen de manera importante de las condiciones
iniciales del ambiente económico externo. Error en el
análisis, como en el de las tendencias en los datos y en
su valoración, que inclinan al evaluador a favorecer
escenarios optimistas o pesimistas. Esto se puede solucionar
mediante la revisión del análisis. Este error
sucede especialmente cuando los elementos que se van a estimar
son complejos.
La liquidez de los activos de la inversión. Si un proyecto
necesita de activos específicos que sólo son
útiles para este negocio en particular, la posibilidad de
venderlos en un mercado secundario, encaso sea necesario, es
mínima. Entonces, el riesgo aumenta debido a la
especificidad de estos activos. La obsolescencia. Afecta el valor
de rescate de los diversos activos. Por ejemplo, si debido al
avance tecnológico una máquina se vuelve anticuada,
su valor de mercado cae rápidamente. Entonces, la
obsolescencia aumenta el riesgo de la inversión.
“”Es importante comentar que en situaciones de
incertidumbre, es sumamente difícil tomar decisiones
adecuadas, debido a que la información disponible es muy
reducida. Una forma de reducir este problema es utilizar la
experiencia, intuición o conocimiento del evaluador, quien
asigna probabilidades de ocurrencia a los distintos resultados
posibles sobre la base de su apreciación.
“”
LA MEDICIÓN DEL RIESGO DE UN PROYECTO Cuando el factor
riesgo está presente en la evaluación de un
proyecto, uno de los objetivos que interesa alcanzar es maximizar
la esperanza del VAN o la TIR. Por ello, resulta necesario
conocer cómo se calcula, en estos casos, el valor esperado
del VAN y de la TIR. Para empezar, supongamos que la principal
fuente de riesgo del proyecto proviene de la variabilidad de los
flujos de caja estimados. Ello implica suponer que el resto de
variables involucradas (vida útil, inversión, etc.)
son ciertas. Entonces, primero se debe determinar el valor
esperado o promedio del flujo de caja de cada período,
mediante la siguiente ecuación: Donde: FCti: FC del
período (í) si se diera el resultado (i). s :
Número de posibles resultados del FCt. P¡:
Probabilidad de ocurrencia del resultado (i).
Luego, a partir de los flujos de caja promedio se determina el
valor esperado del VAN: Donde: n: Número de
períodos, r: Tasa de descuento. El riesgo de un proyecto
está asociado con la variabilidad de los beneficios netos
estimados en cada período; es decir, el nivel de
dispersión del beneficio promedio. A partir de la
variabilidad de los flujos se podrá determinar la
variabilidad del VAN, y calcular una medida para el nivel de
riesgo involucrado.
CICLO DE VIDAS DE LOS PROYECTOS DE INVERSIÓN
Conceptualización, análisis y diseño
Construcción y montaje. Operación.
Liquidación INP Sistema Proyecto. FCN Inversiones Propias
Entradas Flujos de Caja Netos Salidas.
QUÉ INFORMACIÓN SE OBTIENE DEL FLUJO DE CAJA ?
Capacidad de generación de efectivo del proyecto /empresa
Capacidad de endeudamiento Proyección de la
situación financiera futura Cambios de efectivo de periodo
a periodo Permite calcular el valor de una empresa y sus
divisiones Permite valorar los activos de una empresa (tangibles
e intangibles)
RIESGO INCERTIDUMBRE El riesgo es la posibilidad de obtener un
resultado distinto al que se pretendía conseguir con una
acción . Incertidumbre esta asociada a los flujos de caja
de una inversión factores que influyen en esta. Un
proyecto de inversión solo proporcionara su rendimiento
esperando cuando no sea posible otro resultado, es decir; cuando
carezca de riesgo.
CÓMO MEDIR EL VALOR ? Una forma es elaborar el flujo de
caja libre de la firma o del proyecto
Flujo de Caja del Proyecto (año 1 a n-1) es igual a Saldo
del período del flujo de efectivo menos aportes de
capitalmenos préstamos recibidosmás pagos de
préstamosmás pagos de interesesmenos ahorros en
impuestos por interesesmás utilidades o dividendos pagados
LA MEDICIÓN DEL VALOR.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL VAN Y LA TIR
Distribución del VAN Anteriormente se hizo el supuesto de
que los flujos de caja de los proyectos riesgosos presentaban un
comportamiento aleatorio. Para conocer el comportamiento
probabilístico del VAN podemos aplicar el teorema del
límite central, el cual afirma que una combinación
lineal de variables aleatorias tiene una distribución
normal cuando el número de variables tiende a infinito,
aunque, en general, solamente es necesario Un número
grande de ellas para que el teorema se cumpla. Por tanto, si
aceptamos como cierto el supuesto de normalidad del VAN
éste tendría la siguiente distribución:
Así, la distribución del VAN es a partir de esta
distribución se podrán realizar pruebas de
hipótesis y construir intervalos de confianza.
INTERVALOS DE CONFIANZA Un procedimiento de interés en el
análisis de variabilidad de la rentabilidad consiste en
construir un intervalo centrado sobre la media de la variable
dado un determinado nivel de confianza. Estos intervalos brindan
información respecto a los valores entre los que se puede
mover la rentabilidad esperada del proyecto, teniéndose
una probabilidad de ocurrencia asociada. Debido a que el VAN es
una variable normal
DIFERENTES MÉTODOS DE ANÁLISIS DE RENTABILIDAD BAJO
SITUACIONES DE INCERTIDUMBRE Los árboles de
decisión El árbol de decisión permite
representar y analizar decisiones secuenciales a lo largo del
período considerado. Este es un método
gráfico que está formado por 'ramas', que
representan las alternativas de desarrollo del proyecto, y por
'nodos de decisión', que representan las instancias donde
se debe tomar una decisión.
EJEMPLO : Una ilustración de este caso es el lanzamiento
de un nuevo producto al mercado. Suponga que si se lanzara
el producto se requeriría decidir si dicho lanzamiento
sería a nivel nacional o regional. Además, luego de
efectuar el lanzamiento, se podría enfrentar una demanda
alta, normal o baja. En el caso que el lanzamiento sea regional y
la demanda sea alta, se enfrentaría nuevamente la
posibilidad de efectuar un lanzamiento nacional. El siguiente
árbol de decisión permite ver esta
situación de manera más comprensible Para
elaborar este árbol de decisión, primero se deben
establecer todos los posibles caminos de desarrollo del proyecto.
El primer nodo de decisión (1) es donde se decide si se
lleva a cabo el proyecto o no. De este primer nodo se desprenden
dos ramas: hacer el proyecto y no hacer el proyecto. La rama
de no hacer el proyecto no lleva a ningún otro nodo de
decisión, ya que el análisis terminaría
allí. Si se sigue la rama de llevar a cabo el proyecto se
llega al segundo nodo (2), donde se tiene que decidir si el nuevo
producto se lanza a nivel nacional o regional; estas dos posibles
decisiones forman dos ramas y cada una de ellas presenta a
su vez tres situaciones: demanda alta, normal o baja. Si se
decide por el lanzamiento a nivel nacional, independientemente
del estado de la demanda, no hay más caminos para el
proyecto. Sin embargo, si se elige el lanzamiento a nivel
regional, es posible un posterior lanzamiento nacional
cuando la demanda resulta alta.
sobre la base del VAN esperado, se escoge ampliar la cobertura a
nivel nacional dada una situación con demanda alta cuando
el lanzamiento inicial del producto es a nivel regional. El
árbol, una vez analizado el último nodo de
decisión, queda como sigue Ahora, se debe analizar el nodo
de decisión anterior al que acabamos de analizar (el
segundo nodo de decisión). Ahora se decidirá entre
realizar el lanzamiento a nivel regional o nacional. Dadas las
estimaciones ya realizadas, el VAN esperado del lanzamiento a
nivel regional es de S/. 1,730: VAN regional = (1,900) x (0.7)
+(2,000) x (0.1) +(1,000) x (0.2) = S/. 1,730 Mientras que el VAN
esperado del lanzamiento a nivel nacional es de S/. 1,620: VAN
nacional = (5,000 )x (o.5)+ (100 )x (0.2)- (3,000 )x (0.3) = S/.
1,620 De esta forma, se preferirá lanzar el producto a
nivel regional bajo el criterio del VAN esperado. El
árbol, luego de analizar el segundo nodo de
decisión queda de la siguiente forma
“El último nodo de decisión es el primero,
donde hay que decidir si el proyecto se lleva a cabo o no. Como
el VAN de no hacer el proyecto es cero, se elige realizar el
proyecto ya que su VAN esperado es positivo. Finalmente, la
estrategia a seguir es realizar el lanzamiento a nivel regional
y, si las condiciones son buenas (demanda alta), ampliar la
cobertura a nivel nacional. El VAN esperado de esta estrategia es
S/. 1,730.”
ÁRBOLES DE DECISIÓN CON PROBABILIDADES
CONDICIONALES Un uso adicional de los árboles de
decisión es la determinación de la conveniencia de
realizar estudios de mercado a fin de mejorar la
información disponible para evaluar un proyecto. Para
ello, resulta de gran utilidad el teorema de Bayes. Este teorema
establece que la probabilidad de que ocurra un evento A si B ya
ocurrió es igual a la probabilidad de que ocurran A y B
juntos dividida entre la probabilidad de que ocurra B, es decir:
En el caso poco común de que A y B fueran independientes,
la ecuación cambiaría a la siguiente
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL ANÁLISIS UTILIZANDO
ÁRBOLES DE DECISIÓN Entre las ventajas se tienen:
Permite un análisis global del proyecto y revisar todas
las estrategias viables para su implementación. Fomenta
una revisión continua de la información disponible
y hace evidente la necesidad de mejorarla y/o complementarla.
Hace posible no sólo tomar la decisión inicial sino
también realizar una continua evaluación de la
decisión frente a cambios en las condiciones
económicas a través del tiempo.
DESVENTAJAS QUE DEBEN SER CONSIDERADAS ANTES DE REALIZAR UN
ANÁLISIS UTILIZANDO ESTE MÉTODO. Deja de lado el
análisis de factores cualitativos y de las decisiones
más básicas, concentrándose en elementos
cuantitativos de mayor complejidad. Puede resultar muy compleja
la consideración de todos los factores involucrados,
situación bajo la cual fallaría como herramienta
para la toma de decisiones Es usual utilizar el VAN esperado como
medida de rentabilidad por la facilidad que este indicador
presenta en operaciones algebraicas sin alterar su significado
final. No obstante, se excluyen posibles medidas de
dispersión de la rentabilidad cuya inclusión
harían muy complejo el análisis, si bien
sería más exacto.
CONCLUSIONES Cuando no se tiene certeza sobre los valores que
tomarán los flujos netos futuros de una inversión,
nos encontramos ante una situación de riesgo o
incertidumbre. El riesgo se presenta cuando una variable puede
tomar distintos valores, pero se dispone de información
suficiente como para conocer las probabilidades asociadas a cada
uno de estos posibles valores. En contraste, la presencia de
incertidumbre implica el desconocimiento de las probabilidades
asociadas a dichos eventos. Cuando el factor riesgo está
presente en la evaluación de un proyecto, uno de los
objetivos que interesa alcanzar es maximizar el valor esperado
del VAN o la TIR. No obstante, no se debe dejar de considerar la
variabilidad o dispersión de estos indicadores en torno a
sus valores promedio. Así, bajo el supuesto de que el
inversionista es adverso al riesgo, la regla de decisión
será elegir, entre dos proyectos con igual rentabilidad
(igual VAN esperado), aquél que tenga menor
dispersión (menor desviación estándar). A
través del teorema del límite central, podemos
establecer el supuesto de que del VAN tiene una
distribución normal. De igual forma, y como el
comportamiento probabilística del VAN y la TIR es el
mismo, se supone que ésta última también
seguirá una distribución normal.
Cuando hay situaciones de incertidumbre se pueden utilizar
métodos alternativos para el análisis de
rentabilidad. Los árboles de decisión permiten
representar y analizar decisiones secuenciales a lo largo del
período considerado. Éstos pueden ser
determinísticos (cuando los resultados de cada nodo son
absolutamente ciertos), probabilísticos (cuando no se sabe
de antemano cual será el resultado final tras elegir
cierta estrategia) y con probabilidades condicionales (cuando la
elección de una alternativa está determinada por la
presencia de una serie de eventos probabilísticos
previos).