GUÍA DIDÁCTICA Y MÓDULO

GABRIEL JAIME POSADA HERNÁNDEZ

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA LUIS AMIGÓ FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONÓMICAS Y CONTABLES Colombia, 2008

COMITÉ DIRECTIVO Fray Marino Martínez Pérez Rector Hernán Ospina Atehortúa Vicerrector Administrativo y Financiero Director de Planeación José Jaime Díaz Osorio Vicerrector Académico Francisco Javier Acosta Gómez Secretario General

CÁLCULO Gabriel Jaime Posada Hernández Decana Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables: María Victoria Agudelo Vargas Corrección de estilo: SOMOS PROFESIONALES LTDA. Diseño: Colectivo Docente Facultad de Administración Impresión: Departamento de Publicaciones FUNLAM www.funlam.edu.co TODOS LOS DERECHOS RESERVADOS …ver más…

Criterio de la segunda derivada para hallar extremos 4.4. Bosquejo de curvas polinomiales 4.4.1. Intervalos de crecimiento 4.4.2. Puntos de inflexión 4.4.3. Intervalos de concavidad
Cálculo

32 34 35 36 40 43 46 50 52 57

60 61 63 66

70 71 75 77 80 83 90 93 94 95 4

4.4.4. Ubicación de puntos e intervalos UNIDAD 5 5. INTEGRAL INDEFINIDA 5.1. Antiderivada 5.2. Reglas de integración 5.3. Métodos de integración 5.3.1. Integración por sustitución 5.3.2. Integración por partes UNIDAD 6 6. INTEGRAL DEFINIDA 6.1. Áreas bajo curvas 6.2. Propiedades de la integral definida 6.3. Teorema fundamental del cálculo 6.4. Aplicaciones de la integral definida 6.4.1. Coeficientes de desigualdad para distribuciones de ingreso 6.4.2. Curvas de aprendizaje 6.4.3. Maximización de la utilidad con respecto al tiempo 6.4.4.valor presente de un ingreso continuo 6.4.5. Superávit del consumidor y del productor UNIDAD 7 7. CÁLCULO MULTIVARIABLE 7.1. Funciones de varias variables 7.2. Derivadas parciales 7.3. Optimización de funciones de varias variables 7.4 multiplicadores de lagrange
Cálculo

96

98 99 101 109 109 111

116 117 120 126 130 130 134 137 142 144

152 153 159 170 180 5

UNIDAD 8 8. ÁLGEBRA DE MATRICES 8.1. Definición 8.2. Operaciones de matrices 8.2.1. Multiplicación de una matriz por un escalar 8.2.2. Adición y sustracción de matrices 8.2.3. Multiplicación de matrices 8.3. Solución de sistemas de ecuaciones lineales 8.3.1. Matrices aumentadas