1. Definición de las funciones trigonométricas :
Sea θ el ángulo cuya variación está dada por el intervalo -360º ≤ θ ≤ 360º.
Para los fines de definición de tal ángulo y de sus funciones trigonométricas es conveniente usar el sistema coordenado rectangular. Los enunciados que siguen se aplican a cada una de las cuatro posiciones que aparecen en la figura.
Si a una recta que coincide con el eje X se la hace girar en el plano coordenado XY en torno del origen O a una posición OA, se dice que se ha generado un ángulo XOA=θ que tiene a OX por lado inicial y a OA por lado final. Si la rotación se hace en el sentido contrario a las manecillas de un reloj, se dice que el ángulo es positivo; y si la rotación es en el mismo sentido de las …ver más…

sen ( x ± y ) = sen x * cos y ± cos x * sen y; cos ( x ± y ) = cos x * cos y ± sen x * sen y; tg (x ± y ) = ( tg x ± tg y ) / ( 1 ± tg x * tg y ).

Funciones trigonométricas del ángulo doble. sen 2x = 2 * sen x * cos x cos 2x = cos² x - sen² x = 1 - 2 * sen² x = 2 cos² x - 1 tg 2x = ( 2 * tg x ) / ( 1 - tg² x).