Definición y notación de triángulos.
Un triangulo es uno de los polígonos mas sencillos; en el se deben considerar tres lados, tres vértices, tres ángulos interiores y tres ángulos exteriores. Los triángulos son diversos por la longitud de sus lados y la amplitud de sus ángulos.

Clasificación de triángulos.
Atendiendo a la medida de sus lados y la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
*Por la medida de sus lados. -Triangulo equilátero: Cuando los tres lados del triangulo son iguales (los tres ángulos interiores miden 60º cada uno). -Triangulo isósceles: Tiene dos de sus lados iguales. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. -Triangulo escaleno: Todos sus lados tienen longitudes …ver más…

*Recta de Euler
El baricentro de un triángulo está alineado con el ortocentro y el circuncentro, y a doble distancia del primero que del segundo. La recta que contiene a estos tres puntos se llama Recta de Euler.

*Bisectrices e Incentro
Se llama bisectriz a la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. Las bisectrices de un triángulo son las bisectrices de sus ángulos. El punto I donde se cortan las tres bisectrices interiores se llama Incentro, equidista de los tres lados y por eso podemos construir una circunferencia de centro I tangente a los lados del triángulo. Dicha circunferencia se llama Circunferencia Inscrita y es la circunferencia más "grande" que se puede definir completamente contenida dentro del triángulo. *Consecuencias de estas construcciones:
-CIRCUNFERENCIA EXINSCRITA: el incentro de un triángulo es el único punto interior que equidista de las rectas de los lados, pero existen también puntos exteriores que tienen la misma propiedad y se llaman Exincentros. Dichos Exincentros se forman en los puntos de intersección de las bisectrices exteriores del triángulo.

-TRIÁNGULO ÓRTICO: recíprocamente, las alturas de todo triángulo (acutángulo) son bisectrices interiores del triángulo cuyos vértices son los pies de sus alturas. Este triángulo se llama Triángulo Órtico. Como consecuencia se desprende que los lados de