República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario de Tecnología
“Mario Briceño Iragorry”

Carora, Noviembre de 2013

Distribución probabilística discontinua

Una distribución de probabilidades para una variable aleatoria discreta es un listado mutuamente excluyente de todos los resultados numéricos posibles para esa variable aleatoria tal que una probabilidad específica de ocurrencia se asocia con cada resultado. El valor esperado de una variable aleatoria discreta es un promedio ponderado de todos los posibles resultados, donde las ponderaciones son las probabilidades asociadas con cada uno de los …ver más…

Como a cada resultado particular del juego le corresponde una probabilidad determinada, esto equivale a una función de probabilidad de una variable aleatoria y el conjunto de todos los resultados posibles del juego estará representado por la distribución de probabilidad de la variable aleatoria. El valor esperado o esperanza es muy importante, ya que es uno de los parámetros que describen una variable aleatoria. Sea X una variable aleatoria discreta con función de probabilidades f(x). Entonces, el valor esperado de la variable aleatoria X, el cual se representa por E(X), está definido por:

E(X) = å xi f (xi) Lo anterior significa, que para calcular E(X) se multiplica cada valor que puede tomar la variable aleatoria por la probabilidad que le corresponde y después se suman esos productos. El valor esperado representa el valor promedio que se espera suceda, al repetir el experimento en forma independiente una gran cantidad de veces. El valor esperado se interpreta físicamente como el centro de masa o centro de gravedad de la distribución de probabilidad, por lo que es igual a la media o promedio aritmético, los cuales se representan con la letra m. De acuerdo a lo anterior podemos escribir que: E(X) = m = å xi f (xi) Ejemplo Si se lanzan dos dados legales, encontrar el valor esperado. Solución. Definamos la variable aleatoria X como la suma de los números que aparecen al lanzar dos dados