 Hallar el área bajo la curva normal para valores que estén por debajo de Z = + 1.47 y a la vez que no estén por encima de Z = 1.83

P [Z > 1.47] = 0.0708
P [Z > 1.83] = 0.0336
P [1.47> Z > 1.83] = 0.0708-0.0336= 0.372

El área bajo la curva normal para valores que están por debajo de Z = + 1.47 y a la vez que no están por encima de Z = 1.83 es de 0.372

 Hallar el valor o valores de Z' de tal manera que exista un área de 0.0986 entre este Z' y un otro Z = 1.09

• Área: 0,1379-0,0986= 0,0393
Z’ = 1,76

• Área: 0,1379+0,0986=0,2365
Z’ = 0,72

Los valores de Z' para los cuales existe un área aproximadamente de 0.0986 entre este Z' y un otro Z = 1.09; son 1.76 y 0.72.

 Calcular el valor de la …ver más…

P (Z > 1.96) = 0.25
C = 1.96*0.02 = 0.0392

Para que el porcentaje de placas defectuosas no supere el 5%, debe escogerse las placas entre 9.9608 y 10.0392.

Como cambiara el porcentaje de placas defectuosas en el inciso anterior si µ se cambia de 10 mm a 10.01 mm.

Z = (X - µ) / σ
Z = (9.9608-10.01)/0.02 = -2.46
Z = (10.0392-10.01)/0.02 = 1.46
P (Z > 1.46) = 0.0721
P (Z < -2.46) = 0.0069
P = 0.0721+0.0069 = 0.079 El porcentaje de placas defectuosas aumenta a 7.9%.

 El grosor con que se fabrica una cuchilla de afeitar sigue una distribución normal, siendo su grosor promedio igual a 0.0553 mm y una desviación estándar igual a 0.0125 mm, la oficina de control de calidad de la empresa establece que a través de experiencias anteriores 15.86% de la producción sale de mala calidad o defectuosa, además un porcentaje aplicable de la producción se debe exportar y competir en buena calidad de las cuchillas.
Para esto, establece que las cuchillas de exportación sean aquellas con grosor µ +/- 0.85 (σ), el resto de la producción se dedica al consumo nacional pero clasificándolas en igual proporción en cuchillas de tipo regular B y económicas C, calcular los grosores y porcentajes de cada tipo de cuchilla que produce la empresa.

0.85 (0.0125) =