UNIDAD 1 Y 2 ELEMENTOS BASICOS DE GEOMETRIA, SEGMENTOS Y ANGULOS

1.

¿Por qué puede afirmarse la existencia de puntos exteriores a un plano?

Puede afirmarse la existencia de puntos exteriores a un plano asumiendo la existencia del espacio o de la existencia de otro plano paralelo al primero. GRAFICA 1

2. ¿Qué garantiza la existencia de mínimo cuatro puntos no coplanares?. Explique.

Podemos garantizar la existencia de mínimo cuatro puntos no coplanares, al garantizar la existencia de otro plano en el espacio.

GRAFICA 2

3. ¿Por qué dos puntos siempre son colineales?. Dos puntos A, B siempre serán colineales porque podemos garantizar la existencia de una línea que los une.

GRAFICA 3

4. ¿Tres puntos siempre son …ver más…

Recordar: Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180° 180 = 5veces 180

4

18. Si la medida del complemento de un ángulo es un tercio de la medida del suplemento del ángulo, ¿cuál es la medida del ángulo?. Recordar: Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90° Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180° El presente ejercicio podemos solucionarlo generando dos ecuaciones con dos incógnitas y aplicando los métodos de sustitución o igualación ( ) ( ) ( ) Si el resultado obtenido en ( ) lo remplazamos en ( ) obtenemos que

19. Sean OA, OB, OC y OD semirrectas coplanares, tales que AOB=COD y Demostrar que tanto OA y OC como OB y OD, son semirrectas opuestas.

BOC=DOA.

Recordar que dos semirectas opuestas forman un ángulo de 180°

Dividiendo en ambos términos de la igualdad por 2

GRAFICA 13 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ os = 180

5

20. Sean OX y OY las bisectrices de dos ángulos agudos adyacentes AOB y BOC, tales que AOBBOC=36. Sea OZ la bisectriz del XOY. Calcular el ángulo que hace OZ con: a. La semirrecta OB. b. La bisectriz OK del AOC.

⃗⃗⃗⃗⃗ Bisectriz de

Hallar ( = = GRAFICA 14 ⃗⃗⃗⃗⃗ bisectriz de = = ( ( ( –

= )

) ))

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Bisectriz de

BOC

la solución del literal b. Se deja al estudiante

21. Sean OX y OY semirrectas opuestas. En un mismo semiplano se trazan las