Ley del seno y coseno

Yirley Racines Guzmán

Trabajo de topografía
Presentado al Ing. Dunevar Porras
09/08/2012

Corporación Universitaria de la Costa CUC.
Facultad de ingeniería
Barranquilla
2012
INDUCE

Pág.

INTRODUCCION

1. Objetivos
4

1.1. Objetivo General
4

1.2. Objetivos Específicos
4

2. Ley del seno y del coseno
5

3. Aplicación de Ley del seno y del coseno
6

CONCLUSION

BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCION

La trigonometría es de gran importancia para la solución de diversos problemas entre ellos topográficos; la topografía trata de la obtención de información física y su procesamiento numérico, para conseguir la representación …ver más…

Ley del seno

Este teorema relaciona tres igualdades que siempre se efectúan entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para solucionar determinados problemas de triángulos.
Esta Ley expone que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a él en todo triángulo es constante, además este demuestra que “Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos”

Figura 1. Ley del seno

Según se observa en la Figura 1, La Ley del seno se expresa de la siguiente manera:

Ley del coseno

Este teorema demuestra que “El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido”
Estos términos forman el teorema del coseno, que es una extensión del teorema de Pitágoras al caso de triángulos cualesquiera; Con ello, es posible resolver cualquier tipo de triángulos conociendo:

Un lado y los ángulos adyacentes a él.
Dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
Dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.

Figura 2. Ley del coseno

Análogamente:

3. Aplicación Ley del seno y coseno

“Ley del seno”

Ejemplo 1. En el triángulo ∆ABC se sabe