Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil

FUNDAMENTOS DEL ANALISIS DINAMICO DE ESTRUCTURAS
Ing. Rafael Salinas Basualdo CISMID-FIC-UNI 1. INTRODUCCION El enfoque de estos apuntes está orientado al caso de edificaciones ante acciones laterales, sean fuerzas externas o movimientos en la base. En primer lugar se revisarán los conceptos de rigidez lateral, primero para un pórtico simple y luego para un edificio de varios niveles, a partir de una simplificación del análisis que permite plantear modelos pseudo-tridimensionales para la representación de una edificación. Los análisis dinámicos se dividen usualmente en tres grandes grupos: Análisis Modal Espectral, de uso ingenieril más común. Análisis Tiempo-Historia. …ver más…

: submatriz con rotaciones originadas por los grados de libertad de rotación. : submatriz con traslaciones originadas por los grados de libertad de rotación. : submatriz con rotaciones originadas por los grados de libertad de traslación.

Desarrollando las ecuaciones: F = K11 U + K12 θ 0 = K21 U + K22 θ De la segunda ecuación, se despeja θ :

θ = - K22-1 K21 U
Reemplazando la expresión de θ en la primera ecuación, se tiene: F = K11 U - K12 K22-1 K21 U F = ( K11 - K12 K22-1 K21 ) U KL = K11 - K12 K22-1 K21

Finalmente, se obtiene para el pórtico: EIc  1 + 6 γ   KL = 12 3  h  2 + 3γ   

La operación realizada se denomina Condensación Estática. Tiene por objeto reducir la matriz de rigidez con los términos asociados exclusivamente a las fuerzas actuantes sobre la estructura. De esta manera se concentra la labor en la obtención de ciertos desplazamientos para, a partir de éstos, calcular los desplazamientos restantes, sin los cuales no podrían calcularse las fuerzas internas completamente. En este caso, mediante una condensación estática la matriz de rigidez original fue reducida a una matriz de rigidez lateral (de un término) para obtener el desplazamiento