TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS I

PRODUCTOS NOTABLES:

Al multiplicar algunos tipos de expresiones algebraicas se obtienen productos en que se distinguen algunos rasgos notables; los cuales nos permiten efectuar esa operación (la multiplicación) en forma rápida al aplicar la regla correspondiente.
Tales productos reciben el nombre de productos notables a continuación veremos algunos casos.

PRODUCTO DE LOS BINOMIOS CONJUGADOS:

Si se tiene el binomio x + y, entonces x – y es su conjugado y viceversa.
Para multiplicar dos binomios conjugados se aplica la regla siguiente:

MULTIPLICACIÓN DE DOS BINOMIOS CONJUGADOS

El producto de un binomio por su conjugado es igual al cuadrado del primer termino, menos el cuadrado del …ver más…

Cuando cada uno de los términos de un polinomio tiene factor común, la ley distributiva de la multiplicación nos permite expresarlo como el producto de dos factores, de los cuales uno es el monomio factor común.

DIFERENCIA DE CUADRADOS

Al multiplicar dos binomios conjugados el producto que resulta es una diferencia de cuadrados; por tanto, toda expresión de este tipo puede expresarse inversamente como el producto de dos binomios conjugados.

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Un trinomio cuadrado es perfecto cuando es el producto de un binomio al cuadrado.
Cuando se quiere factorizar un cuadrado trinomio es recomendable revisar si se trata de un cuadrado perfecto.
La factorizacion de un trinomio cuadrado perfecto es el cuadrado del binomio que resulta al extraer la raíz cuadrada de los términos cuadráticos, escribiendo entre ellos el signo del termino no cuadrático.

FACTORIZACION DE TRINOMIOS CUADRADOS DE LA FORMA X +BX + C

Las expresiones de este tipo, que representan polinomios que no son primos, son polinomios que pueden factorizarse y resultan de multiplicar dos binomios.
Los factores de un trinomio cuadrado de la forma X +BX + C, no primo, son dos binomios con un termino común, el cual se obtiene de sacar la raíz cuadrada al termino cuadrático. Los otros dos términos de los binomios son dos números cuyo producto es c y cuya suma es b.

FACTORIZACION POR