Ley de Hooke
Soluciones

1.Si se tiene un resorte cuya constante de elasticidad es 400 N/m, ¿cuánto se desplazará si se le ejerce una fuerza de 4 newton?
Datos:
k = 400 N/m
F=4N
F = kx

x = F/k = 4 N / 400 (N/m) = 0,01 m

2.Si la constante de elasticidad de un resorte es 200 N/m y mide solo 5 cm en su posición de equilibrio, ¿es razonable que se le aplique una fuerza de 100 N y se utilice la ley de Hooke para analizar su comportamiento?
Si se analiza el valor de la constante del resorte, 200 N/m, se puede deducir que por cada 200
N de fuerza que se le aplique, estirándolo, se estirará 1 metro. Entonces, y sabiendo que la expresión F = kx refleja que el estiramiento es directamente proporcional a la fuerza aplicada
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El automóvil tiene una masa de 800 kg y cuando el automóvil está sin pasajeros cada uno se comprime 5 cm. En las indicaciones técnicas se informa que no puede cargarse con más de 400 kg ya que los resortes de amortiguación se deforman definitivamente;
a) ¿cuál es la constante de elasticidad del resorte?, b) ¿cuánto se comprimen los resortes, cada uno, antes de que se deformen definitivamente?

.h

v

Datos: m = 800 kg x = 5 cm = 0,05 m

w

Si el vehículo se reparte equitativamente en los cuatro resortes, entonces se puede pensar que cada resorte es sometido al peso de 200 kg (la cuarta parte de los 800 kg).

w

2

w

Ese peso es W = 200 kg · 10 m/s = 2.000 N
a) la constante k. En este caso la fuerza aplicada a cada resorte es el peso de la cuarta parte de la masa del automóvil.
F = 2.000 N

F = kx

k = F/x = 2.000 N / 0,05 m = 40.000 N/m

Entonces, si sobre el automóvil se cargan 400 kg entonces ahora cada resorte estaría siendo sometido a una fuerza equivalente a 300 kg, los 400 de la cuarta parte del automóvil más la cuarta parte del peso adicional correspondiente a los 400 kg.
2

La fuerza que comprimirá a cada resorte, será: F = W = 300 kg · 10 m/s = 3.000 N
Por lo tanto, cada resorte se comprimirá, antes de deformarse
F = kx

x = F/k = 3.000 N / 40.000 (N/m) = 0,075 m = 7,5 cm

Hernán Verdugo Fabiani
Profesor Matemática y Física www.hverdugo.cl 2