Instituto Tecnológico de Celaya

Departamento de Ingeniería química

Resuelve los ejercicios de
Teorema de Bayes

1.

Las probabilidades previas de los eventos A1 y A2 son P( A1 ) = 0.40 y P( A2 ) = 0.60 .
También se sabe que P( A1 ∩ A2 ) = 0 . Supón que P(B | A1 ) = 0.20 y que P(B | A2 ) = 0.05 .
a) ¿Son A1 y A2 mutuamente excluyentes?, ¿Por qué sí o por qué no?
b) Calcula P( A1 ∩ B ) y P( A2 ∩ B ) .
c) Calcula P(B ) .
d) Aplica el teorema de Bayes para calcular P( A1 | B ) y P( A2 | B ) .

2.

Las probabilidades previas de los eventos A1, A2 y A3 son P( A1 ) = 0.20 , P( A2 ) = 0.50 y
P( A3 ) = 0.30 . Las probabilidades condicionales del evento B dados A1, A2 y A3 son
P(B | A1 ) = 0.50 , P(B | A2 ) = 0.40 y P(B | A3 ) …ver más…

9.

A un consultor en administración se le pide su opinión acerca de la razón por la cual la secretaria de un ejecutivo, insatisfecha, renunció a su trabajo. Sin poder obtener información directa acerca de la secretaria, toma los siguientes datos de una moraleja y estudio de motivación corporativos a gran escala: entre todas las secretarias insatisfechas, el 20% lo están porque les desagrada su trabajo, el 50% porque sienten que están mal pagadas y el 30% porque les desagrada su jefe. Además, las probabilidades correspondientes de que renuncien son 0.60, 0.40 y 0.90. Con base en estas cifras, ¿cuáles son las probabilidades de que las secretarias renuncien debido al trabajo, al sueldo o al jefe?

Autor: Rosalba Patiño Herrera

Agosto del 2002

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Departamento de Ingeniería química

10. La probabilidad de que una aspiradora tenga fallas de operación debido a un cable

eléctrico en mal estado es 0.06, la probabilidad de que su falla de