MODELAGEM MATEMÁTICA E SIMULAÇÃO NO MATLAB
SISTEMA 4

Fillipe Almeida Cordeiro Pinto
Lucas Alves Rodrigues
Marcela Bastos Pereira Veiga
Stephany Barreto Batista Issa

Campos dos Goytacazes, 01 de outubro de 2014

1. OBJETIVO
O trabalho tem como objetivo apresentar a modelagem matemática de um sistema mecânico e sua simulação em diagrama de blocos. Para isso será utilizado o software MATLAB e suas extensões como: Simulink.

Sistema 4

2. MODELAGEM DO SISTEMA
2.1.

Decomposição em Diagrama de Corpo Livre

2.2.

Modelagem e Simplificação das Equações do Sistema

Bloco 1:

,

Como


, obtem-se:
(Equação I)

Disco:

(Equação II)
Bloco 2:

(Equação III)

Substituindo (I) em (II):

(Equação IV)

Assim, obtemos as equações:
(Equação III)

(Equação
IV)
Considerando as condições iniciais em equilíbrio estático, podemos afirmar que: 


Logo, substituindo nas equações (III) e (IV), obtém-se:

Reconsiderando

não nula, fazemos:



Lembrando que:

Então:

Simplificando resulta:

Na outra equação temos:
[

]

Lembrando que:

Substituindo resulta:

Simplificando a equação acima, resulta na outra equação:

Ficamos com as duas equações após reconsiderar o F(t) não nulo:

2.3.

Funções de Transferência

Laplace ia-se as equações.


Isolando Z2(s):

[

]

[

]

Substituindo:
[

]

[

]

[

]

Função de transferência 1



Isolando ?(s):

[

]

[

]