Prova 47

Certa empresa identifica as diferentes peças que produz, utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos, mantendo, sempre, o seguinte padrão: os dois últimos dígitos de cada código são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Por exemplo, o código “03344” é válido, já o código “34544”, não. Quantos códigos diferentes podem ser criados?

Começamos identificando cinco casas onde podem ter qualquer um dos 10 valores possíveis

___ * ___ * ___ * ___ * ____

Na última casa pode ocorrer qualquer um dos 10 valores possíveis, então colocamos o número 10 nela

___ * ___ * ___ * ___ * 10

Na penultima tem de aparecer o mesmo valor que apareceu na última casa, então a quantidade de valores possíveis é 1, ficando assim

___ * ___ * ___ * 1 * 10

Nas demais casas como não pode repetir os valores das ultimas 2 posicoes, sobram apenas 9 opções, ficando assim:

9 * 9 * 9 * 1 * 10

Resolvendo a multiplicação o resultado é 7290,
Logo Solução é 7.290

Álvaro, Bento, Carlos e Danilo trabalham em uma mesma empresa, e os valores de seus salários mensais formam, nessa ordem, uma progressão aritmética. Danilo ganha mensalmente R$ 1.200,00 a mais que Álvaro, enquanto Bento e Carlos recebem, juntos, R$ 3.400,00 por mês.
Qual é, em reais, o salário mensal de Carlos?

(01) 1.500,00 (02) 1.550,00 (03) 1.700,00 (04) 1.850,00 (05) 1.900,00

RESOLUÇÃO:
Como os valores dos salários mensais de Álvaro, Bento, Carlos e Danilo, formam, nessa ordem, uma progressão aritmética , então,