PROBLEMAS DE PROBABILIDAD PARA RESOLVER CON TABLAS DE CONTINGENCIA.

1.-En una ciudad el 60 % de sus habitantes son aficionados al fútbol, el 30 % son aficionados al baloncesto y el 25 % a ambos deportes.
a) ¿Son independientes los sucesos “ser aficionado al fútbol” y “ser aficionado al baloncesto”?.
b) Si una persona no es aficionada al fútbol, ¿cuál es la probabilidad de que no sea aficionada al baloncesto?
c) Si una persona no es aficionada al baloncesto, ¿cuál es la probabilidad de que sea aficionada al fútbol?

2.-De 150 pacientes, 90 tienen una enfermedad cardiaca, 50 tienen cáncer y 20 tienen ambas enfermedades.

a) Representar la situación mediante un diagrama de Venn.
b)Recoge en una tabla de doble entrada todos los …ver más…

-La cantidad c se calcula de forma similar a la a, usando el hecho que 60/100 . c= 13/100.

-La cantidad d se calcula de forma similar a b por el hecho de que c+d debe ser igual a 1.

-La cantidad e se calcula multiplicando (40/100).b

-La cantidad f se calcula multiplicando (60/100).d

El árbol con todas las probabilidades asignadas resulta ser:

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Una vez asignada todas las probabilidades al árbol no resulta difícil contestar a las cuestiones planteadas y a otras que también pudieran hacerse:

a) probabilidad de que al elegir al azar un hogar nos encontremos con al menos alguno de estos dos servicios.

Método 1: Se puede verificar el suceso indicado siguiendo el primer, segundo o tercer camino del árbol. Por tanto deberemos sumar las probabilidades asociadas a esos tres. Se obtiene el 53%.

Método 2: Usando el suceso complementario al solicitado. Es muy fácil calcular en el diagrama en árbol la probabilidad de no tener ninguno de los dos servicios (probabilidad de seguir el último camino) . Restada de 1 esa probabilidad nos da la correspondiente a su complementario que es precisamente el suceso solicitado.

1-(47/100) =53/100 ó 53%

b) Se ha elegido un hogar en el que hay conexión a Internet. Probabilidad de que no esté equipado con TV por cable.

Método 1: Se nos pide la probabilidad P(no C|I). A partir del diagrama en árbol es fácil