Analise combinatória

2611 palavras 11 páginas

Análise Combinatória e Probabilidades
Prof. Antonio Fernando Silveira Alves

Permutação Simples
Permutar = trocar Permutação é um tipo de agrupamento ordenado onde se utilizam todos os elementos do conjunto Exemplo: De quantas maneiras 5 pessoas podem ser dispostas em fila indiana? __5___ __4__
1ª posição 2ª posição

Permutação Simples
Exemplo: Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra ROMA? ROMA ROAM RAMO RAOM RMOA RMAO OARM OAMR OMRA OMAR ORMA ORAM MAOR MARO MROA MRAO MOAR MORA __2___
3ª posição

__3___
3ª posição

__2___ __1___
4ª posição 5ª posição

AORM AOMR AMOR AMRO AROM ARMO

__4___ __3__
1ª posição 2ª posição

__1___
4ª posição

5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120

4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24

Permutação Simples
Conforme os exemplos anteriores, podemos concluir que:

Permutação Simples
Exemplo: Considere a palavra CADERNO e determine: a) O número total de anagramas b) O número de anagramas que começam com a letra D c) O número de anagramas que começam com a letra A e terminam com a letra O d) O número de anagramas que começam por vogal e terminam com consoante.

A permutação de n elementos distintos é dada por:

Pn = n!

Permutação Simples
Exemplo: Considere a palavra CADERNO e determine: a) O número total de anagramas P7 = 7 ! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040 b) O número de anagramas que começam com a letra D _1_ ___ ___ ___ ___ ___ ___ D P6 = 6 ! = 720

Permutação Simples
Exemplo: Considere a palavra CADERNO e

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