DETERMINANTES

PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES:

P1: Se A é uma matriz quadrada, então det A = det At

2 1 , tem-se que At = 2 3
3 5 1 5
Observe que detA = 2.5 ¬¬– 3.1 = 7 e det At = 2.5 – 1.3 = 7. Portanto det A = det At Obs: Esta propriedade nos permite concluir que toda propriedade que for verdade para linha de um determinante também será para coluna e reciprocamente

P2: Se os elementos de uma fila (linha ou coluna) de uma matriz A forem todos iguais a zero, então det A = 0
Ex:
A = 1 0 , então det A = 0 -2 0

P3: Multiplicando uma fila de uma matriz quadrada A por um número real K, obtém-se uma nova matriz B …exibir mais conteúdo…

fila que é a soma de uma fila(linha ou coluna) com o múltiplo de outra linha(coluna) de A, então det B = det A (matriz equiparável) 2 3 -1 2 3 -1 det A = 0 5 3 = 0 5 3 = 0, portanto det A = 0 -4 -6 2 L3+2L1 0 0 0

Obs: FOI APLICADO A PROPRIEDADE 13 E DEPOIS A PROPRIEDADE 2

P14: A relação correta entre a multiplicação de matriz