Estatística e Probabilidade
Distribuições de Probabilidades

I - Usando a distribuição de Poisson como modelos de Queuing
Queuing siginifica esperar em fila para ser servido. Há muitos exemplos de queunig na vida cotidiana: esperar em um semáforo, esperar na fila para passar no caixa de um supermercado, esperar um elevador e assim por diante. As distribuições de Poisson são usadas para modelar e prever o número de pessoas (ligações, programas de computador, veículos) que chegarão à fila. Nos exercícios a seguir, você deverá usar distribuições de Poisson para analisar os queues no caixa de um supermercado. Considere um supermercado que pode processar um total de quatro clientes em seu caixa por minuto. 1) Suponha que a média do número …exibir mais conteúdo…

Assuma que a máquina mude e esteja enchendo sacos com um peso médio de 480 g e um desvio padrão de 15 g. a) Qual a probabilidade de que você selecione uma amostra de cinco sacos de balas de menta que tenham uma média que não esteja fora da amplitude aceitável? b) Você seleciona aleatoriamente três amostras de cinco sacos de balas. Qual a probabilidade de que você selecione pelo menos uma amostra de cinco sacos de balas que tenha uma média que não esteja fora da amplitude aceitável? c) O que é mais sensível à mudança – uma medida individual ou a média de amostras? 3) Escreva um parágrafo para seu colega de trabalho explicando por que você retirou 3 amostras de tamanho 5 e encontrou a média de cada amostra em vez de escolher aleatoriamente e medir 15 sacos de balas individualmente para chegar as configurações da máquina.

Resolução

I - Usando a distribuição de Poisson como modelos de Queuing x P(x)
0 0,01831563889
1 0,07326255555
2 0,14652511111
3 0,19536681481
4 0,19536681481
5 0,15629345185
6 0,10419563457
7 0,05954036261
8 0,02977018130
9 0,01323119169
10 0,00529247668
11 0,00192453697
12 0,00064151232
13 0,00019738841
14 0,00005639669
15 0,00001503912
16 0,00000375978
17 0,00000088465
18 0,00000019659
19 0,00000004139
20 0,00000000828
1) P(x)=(e^(-λ) λ^x)/x! λ=4 Comparando o histograma com os resultados encontrados aplicando-se a distribuição de Poisson para x =