Matemática Aplicada a Economia

Aplicação de Derivada em Funções Marginais.

Temos as funções marginais como: o custo marginal, a receita marginal, lucro marginal e o custo médio marginal. Em todas as análises será necessário conhecer o significado econômico de marginal, o significado da palavra marginal pode ser estendido a outras funções, sendo natural pensar em produção marginal e produção média marginal de maneira análoga a que discutiremos no custo marginal, custo médio marginal e etc.

Entendendo o termo “marginal”, veja a situação seguinte:

Em uma indústria de eletroeletrônicos, na produção de q unidades de certo tipo de aparelho, custo C em reais (R$) foi estudado e pôde-se estabelecer que:
C=0,1q3– 18q² + 1500q + 10.000 …exibir mais conteúdo…

Em outras palavras, calcular o custo marginal no nível de produção q=50, é equivalente a calcular C`(50). Custo marginal em q = 50 – C`50

Considerando a mesma função de custo C=. C=0,1q3 – 18q2 + 1500q + 10.000, complete a tabela para os diferentes níveis de produção.
|Quantidade produzida |Custo C(a) |Custo marginal |Custo marginal |
|q=a | |(C(a+1)-C(a)) |(C´(a)) |
|... | | | |
|50 |52.500,00 |-------------- | |
|51 |52.947,00 |447,10 | |
|... | | | |
|65 |58.912,40 |------------- | |