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| |COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III |
| |3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU |
| |www.professorwaltertadeu.mat.br |

LISTA GERAL DE PRISMAS - GABARITO

1. (ENEM) Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor pretende construir um reservatório …exibir mais conteúdo…

Solução. Observa-se pela figura que o valor de “x” está limitado entre 0 e 8, pois em caso contrário 16 – 2x seria negativo. Expressando a área lateral, temos:

[pic].
Igualando a expressão ao valor 204cm2, vem:

[pic].
5. (UFPE) A figura ilustra um prisma ABCDEFGH de base retangular de dimensões 4 e 7. A face ABFE é perpendicular ao plano da base do prisma e a face BCGF forma um ângulo de 30° com o plano da base do prisma. Qual o volume do prisma, se a aresta BF mede 6?

Solução. A base é retangular e sua área vale (4) x (7) = 28cm2. A altura do prisma é calculada pela razão trigonométrica envolvendo o sen30º. Temos: [pic].
O volume será o produto da área da base pela altura. V = (28) x (3) = 84.

6. (UFRJ) Uma pedra de massa 25 kg tem a forma de um paralelepípedo com 2 cm de espessura. Sua base é um quadrado com 1 m de lado. Qual a massa de outra pedra, do mesmo material, que tem a forma de um paralelepípedo com 2 m de comprimento, 80 cm de largura e 3 cm de espessura?

Solução. Os volumes são V1 = (0,02m)(1m)(1m) = 0,02m3 e V2 = (2m)(0,8m)(0,03m) = 0,048m3. Estabelecendo a proporção temos: [pic].

7. (UFRJ) Uma caixa sem tampa, completamente cheia deleite, tem a forma de um Paralelepípedo retângulo de dimensões internas a = 10cm, b = 7 cm e c = 16cm. Inclina-se a caixa de 60º em relação ao plano horizontal de modo que apenas uma das menores arestas fique em contato com o plano, como mostra a figura. Qual o volume do leite derramado?