1 – Conceitos Fundamentais: Juros Simples e Juros Compostos

A Matemática Financeira tem como objetivo a estudar o valor do dinheiro no tempo, com isso estrutura-se nas aplicações de dinheiro e nos pagamentos de empréstimos, a Matemática Financeira fornece instrumentos para o estudo e a avaliação das formas de aplicação de dinheiro, bem como de pagamento de empréstimos.

O CAPITAL E O JURO

O conceito de Capital é dado a qualquer valor monetário que uma pessoa (física ou jurídica) empresta para outra durante um determinado tempo.

Como o emprestador deixa de utilizar o valor emprestado, e também tendo em vista que o poder aquisitivo do dinheiro é prejudicado em função da inflação, ou seja existe uma natural perda do valor do …exibir mais conteúdo…

O juro do 3º período, que é igual ao produto de M2 pela taxa, agrega-se a M2, resultando em um montante M3, e assim por diante.

Portanto, o juro que é gerado em cada período (montante do início do período vezes a taxa) agrega-se ao montante do início do período e esta soma passa a render juro no período seguinte.

Exemplo
Um capital de $1.000,00 foi aplicado durante três anos à taxa de 10% a.a., em regime de juros compostos.
10
Resolução:

Durante o 1º ano, o juro gerado foi de 1.000(0,10) = 100, e o montante após um ano foi de $ 1.100,00.
Durante o 2º ano, o juro gerado foi de 1.100(0,10) = 110, e o montante após dois anos foi de $ 1.210,00.
Durante o 3° ano, o juro gerado foi de 1.210(0,10) = 121, e o montante após três anos foi de $ 1.331,00.

2– Juros Simples

2.1 Fórmula dos Juros Simples e do Montante
No capítulo anterior, vimos que, na capitalização simples, os juros eram iguais em todos os períodos,valendo o produto do capital pela taxa naquele período.
Consideremos um capital “c”, aplicado a juros simples, à taxa “i” por período, durante “n” períodosde tempo. Vamos deduzir a fórmula dos juros após os “n” períodos:

Juros após 1 período: J1 = Ci
Juros após 2 períodos: J2 = Ci+ Ci = (Ci)2
Juros após 3 períodos: J3 = Ci+ Ci+ Ci = (Ci)3

Juros após n períodos: Jn = Ci+ Ci+ Ci + ... Ci = (Ci)n

Portanto, eliminando o índice “n” quando não