UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA GEM 15 – DINÂMICA DAS MÁQUINAS PROF: ELIAS BITENCOURT TEODORO

Mecanismo biela manivela: Estudo do movimento e dos esforços atuantes no sistema

Nomes: Antônio Ricardo Fernandes Zaiden Bruno Alexandre Roque Guilherme Augusto de Oliveira Thiago Silva Longo Welder Teixeira de Souza

Nº 84961 85732 85733 84996 84997

Uberlândia, 07 de julho de 2009

Resumo Este relatório tem como objetivo a aplicação dos conhecimentos adquiridos através do estudo da disciplina Dinâmica das Máquinas, na solução de um problema real de engenharia. O problema em questão é um mecanismo biela-manivela, composto por quatro barras, que é maciçamente usado, …exibir mais conteúdo…

Neste trabalho, criouse um vetor ( θ2 ) no software computacional MatLab® para análise de várias posições, velocidades, acelerações, forças de atrito, de inércia e torque de inércia e de equilíbrio à força externa aplicada.

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Através do método dos números complexos, tem-se a equação cíclica:

R1 = R2 + R3

(2.1)

Como a equação acima é dada na forma de duas componentes (real e imaginária), separa-se a equação (2.1), da seguinte forma: Componente Real: R1r = R2 (6ós θ2) + R3(6ós θ3) R1i = 0 = R2 (sen θ2) + R3(sen θ3) (2.2)

Componente Imaginária:

Por meio da lei dos senos, isola-se o ângulo θ3 e chega-se a seguinte equação: θ3 sen -1 ( -R2 / R3 (sen θ2) ) (2.3) Assim, derivando as equações (2.2), obtém-se a velocidade real e imaginária:

=

Componente Real:

V1r = -R2 ω2 sen(θ2) - R3 ω3 sen(θ3) V1i = 0 = R2 ω2 cos(θ2) - R3 ω3 cos(θ3) (2.4)

Componente Imaginária:

Isolando a velocidade angular da barra 3 (ω3), tem-se:

ω3 = - ω2.( R2 cos(θ2) / R3 cos(θ3) )

(2.5)

Derivando as equações (2.4), obtém-se a aceleração real e imaginária:

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Componente Real:

A1 = -r2 (ω22 cos(θ2) + α2 sen(θ2) ) - r3 (ω32 cos(θ3) + α3 sen(θ3)) 0 = r2 (-ω22 sen(θ2) + α2 cos(θ2) ) + r3 (-ω32 sen(θ3) + α3 cos(θ3)) (2.6)

Componente