[pic]
Matemática – 2

Quando necessário, use as aproximações:

( ( 3,14

[pic]( 1,41

[pic]( 1,73

01. A figura abaixo ilustra um prisma reto de altura 64cm e tendo por base um hexágono regular de lado 16cm. Movendo-se sobre a superfície lateral do prisma, qual a menor distância, em cm, que se deve percorrer para ir do vértice A ao vértice B ?

[pic]
|Resposta: 80 |
|Justificativa: Planificando a superfície lateral do prisma observa-se que a menor distância para se |
|ir de A até B é a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 64cm e 3[pic]16 = 48cm que tem |
|medida dada pelo teorema de Pitágoras (642 + 482)1/2 …exibir mais conteúdo…

|Resposta: FVVFF |
|Justificativa: |
|Falso. Como as parábolas passam por (0,4) temos c = 4 e desde que a abscissa do vértice é 1 temos – |
|b/(2a) = 1. Portanto a equação fica y = ax2 – 2ax + 4 para algum a real não-nulo e sua concavidade |
|pode estar voltada para baixo ou para cima. |
|Verdadeiro. Completando os quadrados na equação obtida em 0-0) obtemos y = a(x2 - 2x) + 4 = a(x-1)2 +|
|4 – a . |
|Verdadeiro. O vértice tem ordenada 4 – a com a [pic] 0, ou seja, 4 – a [pic] 4. |
|Falso. O gráfico intercepta o eixo das ordenadas no ponto de coordenada diferente de 4. |
|Falso. Os coeficientes satisfazem 2 a + b + c = 4. |

04. Seja S a soma dos dígitos de 10111 - 111. Assinale a soma dos dígitos de S.

|Resposta: 25 |
|Justificativa: 10111 - 111 = 999...999889 que possui 109 dígitos iguais a 9 e 2 dígitos iguais a 8 e |
|a soma dos dígitos é 109[pic]9+2[pic]8 =