Índice

Introdução 2 Definição de Pavimentação 3 Definição de Polígono 4 Polígonos Regulares que Pavimentam 5 Mas o que acontece a outros polígonos regulares? 5 Pentágono 5 Vértices e Aresta de uma Pavimentação 6 Classificação das Planificações 7 Pavimentação puras ou monoédricas 7 Pavimentações regulares 7 Pavimentações arquimedianas ou semi-regulares 8 Exemplo de Pavimentação com Triângulos e Hexágonos 9 Exemplo de Pavimentação com Triângulos e Quadrados 9 Exemplo de Pavimentação com Triângulos, Quadrados e Hexágonos 10 Pavimentações demiregulares 10 Pavimentações aperiódicas 10 Dual de uma Pavimentação 11 Recurso a Isometrias e outras Técnicas 12 Pavimentação por rotação 12 Pavimentação por …exibir mais conteúdo…

Pavimentações arquimedianas ou semi-regulares

Pavimentações semi-regulares ou arquimedianas são pavimentações que combinam dois ou mais tipos de polígonos regulares, que em cada vértice aparecem pela mesma ordem.
Neste tipo de pavimentação, os vértices são todos do mesmo tipo. Assim, o numero de vértices deste tipo de pavimentação obtém-se a partir do nº de lados dos polígonos concorrentes nesse vértice, começando no com menos n.º de lados e rodando sempre no sempre no sentido dos ponteiros do relógio.

Assim, dos 21 tipos de vértices apenas para 11 é possível construir uma pavimentação.

3 – 12 – 12 | 4 – 6 – 12 | 84 – 8 – 8 | 3 – 3 – 4 – 3 – 4 | 3 – 3 – 3 – 4 – 4 | 3 – 6 – 3 – 6 | 3 – 3 – 3 – 3 – 6 | 3 – 4 – 6 – 4 |
Exemplo de Pavimentação com Triângulos e Hexágonos

Exemplo de Pavimentação com Triângulos e Quadrados

Exemplo de Pavimentação com Triângulos, Quadrados e Hexágonos

Pavimentações demiregulares

Pavimentações demi-regulares são pavimentações que combinam dois ou mais polígonos regulares, mas em que os vértices não são todos do mesmo tipo.

Pavimentações aperiódicas

São pavimentações onde não existe um padrão que se repita, apesar de ser possível haver uma cobertura total do plano, sem espaços intermédios nem sobreposições.

Dual de uma Pavimentação

Dá-se o nome de planificação dual as pavimentações que se obtém unindo os