UNIFACS - Cursos de Engenharia
Disciplina: Cálculo I

AULA 3: Cálculo de Limites Indeterminados 0/0
OBJETIVO : Calcular limites indeterminados pelo método de fatoração ou racionalização

A) Limites indeterminados pelo método de fatoração:
Exemplo 1: que é uma indeterminação!
Fatorações (Bhaskara): x2-4x+3=(x-1)(x-3) ; x2-6x+5=(x-1)(x-5)
Logo,

Exemplo 2: que é uma indeterminação!
Numerador (Ruffini) x3-8=(x-2)(x2+2x+4) ; Denominador: x2-4=(x-2)(x+2)
Logo,
Exercício 1: Usando fatoração (método de Bhaskara ou Ruffini) calcule os seguintes limites:
a)
b)
c)

B) Limites indeterminados pelo método de racionalização e/ou fatoração:
Exemplo 3: , indeterminação!
Solução:
Exemplo 4: , …exibir mais conteúdo…

3. O valor de é
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) ∞.

4. vale
a) 7e
b) e7
c) 7 – e
d) 7 + e
e) 7e

5. Julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta. a) I, II e III são falsas.
b) Apenas as afirmações I e II são falsas.
c) I, II e III são verdadeiras.
d) Apenas as afirmações I e III são falsas.
e) Apenas as afirmações II e III são falsas.

6. Calculando-se , obtém-se
a) 1/4.
b) 1/5.
c) 1/6.
d) 1/7.
e) 1/8.

7. Seja . O valor de k para oqual f(x) é contínua em x = 4 é
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 10.

8. Sobre a função foram feitas as afirmações abaixo, sendo apenas uma verdadeira.
Assinale-a:
a) Seu gráfico tem a reta x = 4 como uma assíntota vertical.
b) Seu gráfico tem a reta y = 0 como uma assíntota vertical.
c) Seu gráfico passa pelo ponto (0,0).
d)
e)

9. é igual a
a) .
b) 0.
c) 1.
d) - .
e) 4.

10. Observando o gráfico correspondente à função f(x), assinale a única alternativa incorreta:
a)
b)
c)
d)
e) f(1) = 2

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1) 2)
3) 4) Não existe pois e
5) 6) 7)

EXERCÍCIOS ESPECIAIS
a) RESP 0