Aplicación de las derivadas en la administración

4355 palabras 18 páginas
APLICACIONES DE LA DERIVADA EN ADMINISTRACIÓN

MARIA DEL PILAR BELTRÁN LADINO
CÓDIGO: 200820089
LAUDY AHYLEN CORREDOR SANTOS
CÓDIGO: 200820121
NEIRA YOLIMA FIGUEROA GALVIS
CÓDIGO: 200820400

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
MATEMÁTICAS II
ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL
SECCIONAL DUITAMA
2009
APLICACIONES DE LA DERIVADA EN ADMINISTRACIÓN

MARIA DEL PILAR BELTRÁN LADINO
CÓDIGO: 200820089
LAUDY AHYLEN CORREDOR SANTOS
CÓDIGO: 200820121
NEIRA YOLIMA FIGUEROA GALVIS
CÓDIGO: 200820400

PRESENTADO A:
LEIDY LEÓN

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
MATEMÁTICAS II
ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL
SECCIONAL DUITAMA
2009

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN
OBJETIVOS
JUSTIFICACIÓN
APLICACIÓNES DE LA
…ver más…
La primera derivada del costo promedio (costo marginal medio) es:
dydx= (xf´(x)-f(x))x2
Así pues el costo promedio es mínimo en el valor de x para el cuál el costo promedio y el costo marginal son iguales; es decir, las curvas de costo marginal y costo promedio se intersectan en el punto de mínimo costo promedio. Obsérvese que el valor de x (si existe) para el cual dydx =0 se supone que es mínimo debido a la tercera propiedad de las curvas de costo antes mencionada; en el caso de una curva particular de costo total, la existencia de ese mínimo puede ser comprobada en la forma usual.
EJEMPLO:
Consideración acerca de las funciones de costo cuadráticas:
* Costo total y=ax²+bx+c, en donde a > 0, b > 0, c > 0.
* Costo promedio: y=yx=ax+b+cx
* Costo marginal: dydx =2ax+b
* Costo marginal medio: dydx= a-(cx2)
* El costo total se representa por la parte de una parábola correspondiente al primer cuadrante, el costo promedio se representa a su vez por la rama de una hipérbola situada en el primer cuadrante y el costo marginal por una línea recta.
* dydx= 0 si ax²=c
x=±c/a, pero solo x=c/a es de interés.
dy²dx2= -2cx/x4= 2c/x³>0, así que hay un…

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