Distribución de poisson y aplicaciones

892 palabras 4 páginas
Distribución de Poisson

La Distribución de Poisson se llama así en honor a Simeón Dennis Poisson (1781-1840), francés que desarrolló esta distribución de probabilidad discreta basándose en estudios efectuados en la última parte de su vida.
Algunos usos de la distribución de Poisson son el control de calidad, el aseguramiento de calidad y el muestreo de aceptación, es decir para obtener la probabilidad de ocurrencia de sucesos raros cuyo resultado lo representa una variable discreta.
A continuación se mencionan situaciones que nos remiten a emplear la distribución de Poisson:

* Aquéllos sucesos que son impredecibles o de ocurrencia aleatoria. Esto es, que no se sabe el total de posibles resultados. * Casos en los que la
…ver más…
3. La probabilidad de que ocurra más de un resultado en tal intervalo corto o que caiga en cierta región pequeña es insignificante.

La distribución de probabilidad de Poisson es un ejemplo de distribución de probabilidad discreta; ésta parte de una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes de Bernoulli con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos, mejor conocida como distribución binomial.
Cuando en una distribución binomial se realiza el experimento muchas veces, la muestra n es grande y la probabilidad de éxito p en cada ensayo es baja, es aquí donde aplica el modelo de distribución de Poisson; sin embargo, para resultados más precisos se debe garantizar que:
(P < 0.10) y además (p * n) < 10

La función de probabilidad de la distribución de Poisson está dada por:

px;λt=e-λt(λt)xx!, x=0,1,2,….,

Donde: λt: La ocurrencia promedio por unidad. Es igual a la probabilidad por el segmento dado. Algunos autores la manejan únicamente como λ ya que la unidad no es únicamente el tiempo, también se puede hablar de área, volumen, etc.
P(X; λt): Es la probabilidad de ocurrencia cuando la variable discreta X toma un valor finito para λt, es decir un valor

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