Estadistica

802 palabras 4 páginas
Distribución Muestral de Medias con Varianza conocida.
El teorema de la Distribución Muestral de Medias con Varianza conocida da solo información parcial acerca de distribuciones muestrales teóricas de la media. En general, es imposible determinar una distribución de ese tipo son conocer la forma real de la población, pero es posible calcular la distribución del límite cuando n → ∞, de una variable aleatoria cuyos valores están estrechamente relacionados con x, suponiendo solo que la población tiene una varianza finita. La variable aleatoria a la que nos estamos refiriendo aquí es la media estandarizada, sus valores están dados por

Es decir, por la diferencia entre x y μ, dividida entre el error estándar de la media. Con respecto a
…ver más…
Según esta suposición puede probarse que:
Si x es la media de una muestra aleatoria de tamaño n tomada de una población normal que tiene media μ y varianza σ2, entonces:

t=x-μs/n
Es el valor de una variable aleatoria con distribución t y parámetro v = n - 1
Este teorema es mas general que el anterior, en el sentido de que no requiere conocimiento de σ; por otra parte, es menos general por la suposición de que la población es normal.
La forma global de la distribución t es similar a la de una distribución normal (ambas tienen forma de campana y son simétricas con respecto al origen). Como la distribución normal estándar, la distribución t tiene media 0, pero su varianza depende del parámetro v(n u), denominado numero de grados de libertad, la varianza de la distribución t, excede a 1, pero se aproxima a ese numero cuando n → ∞, en realidad puede mostrarse que la distribución t con v grados de libertad se aproxima a la distribución normal estándar cuando v → ∞,
Concluimos que la distribución normal estándar ofrece una buena aproximación a la distribución t para muestras de tamaño 30 o mayor

Ejemplo
Un fabricante de fusibles asegura que, con una sobrecarga del 20%, sus fusibles se fundiran al cabo de 12.40 min en promedio. Para probar esta afirmación, una muestra de 20 de los

Documentos relacionados

  • estadisticas
    933 palabras | 4 páginas
  • Estadistica
    1329 palabras | 6 páginas
  • estadistica
    2439 palabras | 10 páginas
  • Estadistica
    1899 palabras | 8 páginas
  • Estadistica
    1295 palabras | 6 páginas
  • Estadística
    607 palabras | 3 páginas
  • Estadistica
    588 palabras | 3 páginas
  • Estadistica
    736 palabras | 3 páginas
  • Estadistica
    1482 palabras | 6 páginas
  • estadistica
    1713 palabras | 7 páginas