Funciones como modelos matematicos

704 palabras 3 páginas
FUNCIONES COMO MODELOS MATEMATICOS

Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño dela población, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.
El proceso para elaborar un modelo matemático es el siguiente: 1. Encontrar un problema del mundo real 2. Formular un modelo matemático acerca del problema, identificando variables (dependientes e independientes) y estableciendo hipótesis lo suficientemente simples para tratarse de manera matemática. 3. Aplicar los conocimientos matemáticos que
…ver más…
Comencemos nuestro análisis de esta situación con la relación básica.
Ingresos = (número de personas) (tarifa por persona)
Como x denota el número total de personas del grupo, x – 40 es el número de personas que pasan de 40. La tarifa por persona es la original de $60.00 reducida en ½ peso por cada una de las x – 40 personas extras. Así. Tarifa por persona = 60 – 1/2 (x – 40) = 80 - 12x.
Para obtener el ingreso, simplemente multiplicamos esta expresión por x, el número de personas del grupo. Así para 40 < x 80, f(x) = 80x – 1/2x2.
Podemos resumir todos los tres casos en forma compacta como sigue: 2,400 si 0 < x < 40

F(x) = 80x -1 x2 si 40 < x < 80 2 40 x si x > 80

Aunque esta función f(x) está definida para todos los valores no negativos de x, representa el ingreso de la compañía de autobuses solamente cuando x es un entero no negativo.

4.1 Resumen:
La mejor manera de desarrollar una habilidad para tratar con problemas verbales es practicar intensamente. Como los tipos de aplicaciones son muchos y muy variados, es difícil dar reglas específicas para hallar las soluciones. Los siguientes consejos son útiles en muchos casos.
1. Lea el problema cuidadosamente varias veces y fíjese en los datos y en las incógnitas que deben encontrarse.
2. Si es posible, haga un

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