Historia De Los Numeros Reales

814 palabras 4 páginas
NUMEROS REALES El concepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).
Otra clasificación de los números reales puede realizarse
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Notación de intervalo
La siguiente es una lista de varios tipos de intervalos con ejemplos. Intervalo Descripción Dibujo Ejemplo Cerrado [a, b] Conjunto de números x tales que a ≤ x ≤ b
(incluye puntos extremos) [0, 10]
Abierto (a, b) Conjunto de números x tales que a < x < b
(excluye puntos extremos) (-1, 5)
Semiabierto (a, b] Conjunto de números x tales que a < x ≤ b
(-3, 1] [a, b) Conjunto de números x tales que a ≤ x < b
[-4, -1)
Infinito [a, +∞) Conjunto de números x tales que a ≤ x
[0, +∞) (a, +∞) Conjunto de números x tales que a < x
(-3, +∞) (-∞, b] Conjunto de números x tales que x ≤ b
(-∞, 0] (-∞, b) Conjunto de números x tales que x < b
(-∞, 8) (-∞, +∞) Conjunto de todos números reales
(-∞, +∞)
Los puntos a y b del intervalo cerrado [a, b] se llaman sus puntos extremos. Intervalos abiertos no tienen pntos extremos, y cada intervalo semiabierto tiene un solo punto extremo; por ejemplo (-1, 3] tiene 3 como su punto extremo.
Operaciones
Las cinco operaciones más común del conjunto de números reales son:
• adición • subtraction • multiplicación • division • exponenciación
"Exponenciación" quiere decir elevar un número a un potencia; por ejemplo, 23 = 2.2.2 = 8.
Cuando escribimos una expreción conteniendo dos o más que dos de las expreciones, por ejemplo
2(3 - 5) + 4 . 5, o 2 . 32 - 5 4 - (-1) , estamos de acuerdo en usar las siguientes reglas para decidir el

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