Trabajos de numeros complejos

2855 palabras 12 páginas
UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO

TRABAJO :NOMBRES Y APELLIDOS :CARRERA PROFESIONAL :SEMESTRE :CURSO : | NUMEROS COMPLEJOSHERNAN YANQUIDERECHOIMATEMATICA BASICA |

AREQUIPA – PERU
2012

RESUMEN

En el mundo de las matemáticas se utilizan diferentes grupos de números como son nos números naturales, los enteros, los racionales o los reales. Pero algunas ecuaciones algebraicas, concretamente las ecuaciones en las que hay que calcular las raíces cuadradas de números negativos es donde aparecen los números complejos, que nos ayudan a resolverlas.

A modo de resumen, un número complejo se puede expresar en las formas: Forma binómica a + b i Forma cartesiana
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Podemos decir que los números complejos aparecieron muy temprano en el paisaje de las matemáticas, pero fueron ignorados sistemáticamente, por su carácter extraño, carentes de sentido e imposibles de representar. Aparecen entre las soluciones de las ecuaciones cuadráticas, que generan raíces cuadradas de números negativos.

Por ejemplo la ecuación: x2 + x + 5 = 0 no posee soluciones reales. Si empleamos la conocida formula de resolución de una ecuación de segundo grado, nos encontraremos con la raíz cuadrada de 19: Los matemáticos griegos, que conozcan los métodos geométricos de resolución, consideraban este tipo de problemas irresolubles.
Es completamente incorrecto decir que la aparición de los números complejos se de- vio a la imposibilidad de resolver todas las ecuaciones cuadráticas, pues los matematicos de entonces simplemente no se interesaban en ello. La motivación real de entenderlos, viene de las ecuaciones cubicas, como veremos mas adelante. Recordemos que los griegos rechazaron el uso de los números negativos, por la falta de un equivalente dentro de la geometría. Para ellos, todo número representaba la longitud de un segmento o el área de una figura plana. La geometría era considerada entonces como el corazón de toda la matemática y esto, por supuesto, retardo considerablemente el desarrollo de los sistemas numéricos.

Con el surgimiento del algebra durante la Edad Media, el

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