EJERCICIOS DE ESTIMACION DE PARÁMETROS

1. Un proceso de producción termina llenando un determinado producto en bolsas cuyo peso en gramos se distribuye según el modelo de distribución normal.

a) Calcular aproximadamente la desviación estándar si se sabe que el peso mínimo y máximo son respectivamente 494 gramos y 506 gramos.
Solución:
N ( , ) = 5 % n = 100 = 1.96
Como:

- +

- 1.96 = 494 gr. + 1.96 = 501.34 gr.

2 = 1000 gr.

-
500 gr. – 1.96 = 494 gr.
500 – 494 =
6 =

b) Calcule aproximadamente la media si se sabe que el cuartil 1 y 3 son respectivamente 498.66 gramos y 501.34 gramos.

Solución:

= 25% 498.66 gr. 50% = 75% 501.34 …ver más…

b) = 30 min = 1.96 = 32,5 min
Como:

> 30 + 1,96 ( )

“No” es válido, porque < real, es decir 30,049 < 32,5 min

5. El tiempo T en minutos que utilizan los clientes en sus distintas operaciones de un banco local es una variable aleatoria cuya distribución se supone normal con una desviación estándar de 3 minutos. Se hayan registrado los tiempos de las operaciones de 9 clientes del banco resultando una media igual a 9 minutos:
Solución:

N (u, 3 min.)

a) 7 < < 11 y n=9

. = 7 . = 11

2 = 18

- =
9 - = 7 P = 0.9772

= 0.9772

1 – = 95,44 % = 4.56% = = 2

I.C

6. Se asigna una tarea estadística a un grupo de estudiantes para hacer un estudio del contenido promedio de las latas de fruta en conserva de la agroindustria “PURASELVA” que afirma que los contenidos tienen distribución normal con una media de 19 onzas y unas desviación estándar de 2 onzas.
Solución:
N (19; 2) = 19

a) = 1.96 0.98 = 1.96 ( =

b) n= 210 = 18.5 = 2.058 P [ - . + . ] = 1- 18.5 – 2.058 ( < < 18.5 + 2.058 ( 18.216 < < 18.784

c) Costo Producción = s/ 5% [ ] - s/ 3 = = s/ 4.95

7. La clínica “SALUDSA” quiere realizar un estudio del tiempo que lleva realizando un examen básico de sangre. Por estudios se sabe que la distribución de los